결론부터 말씀드린다면


+14 레플라스 스택작 시도시에, 목표 스택별 블스 소모량의 평균(기댓값)은 표(이미지)와 같습니다.







이하는 값을 찾아가는 과정입니다. 이과가 아니신 분들은 보기에 난해하실 수 있습니다.

왜 이렇게 나오는지 궁금하신 분들만 아래의 본문을 살펴보시는 것을 추천드립니다.



http://www.inven.co.kr/board/black/3584/39187


상기 링크의 아이디어를 채용했습니다. 상기 링크에서 설명하는 것과 겹치는 부분은 생략했습니다.

아이디어의 공헌도가 95%정도 되고, 저는 중등수학 정도의 지식으로 수식만 정리 했습니다.(중학교 수학 아님..)

'합리적' 이론을 제공해주신 kyuper 님께 감사를 드립니다.


하기의 아카리토 님의 글을 읽고 a1의 값이 상이하여 직접 구해봤습니다.

(아카리토 님의 계산값도, 값의 order는 제가 수식적으로 구한 값과 같으므로,

 수치해석적인 방법으로 구한 것으로써의 '정확성'은 상당히 높다 판단됩니다.)


a(n+1) = f{a(n)} 의 형태가 아닌, n에 대해 정리된 일반항을 구하려 시도해봤지만,

정리해야하는 항의 갯수가 2^n 개로 올라가다 n이후에서는 피보나치 수열을 따라가서,

이건 제 영역을 벗어났다 판단하여 그냥 상기링크의 이론을 채용했습니다.



kyuper님께서 먼저 설명하신 부분은 분량상 생략했습니다.

글 서두의 링크를 타고 가셔서 정독하시면 하기의 수식이 나오게 된 이유가 있습니다.

증명은 따로 작성 해놨습니다.(19. 01. 14.)


1. 1스택의 경우, 상기 링크의 개념을 사용하지 않고 직접 유도할 수 있습니다.



2. 2스택의 경우, 상기 링크의 개념을 적용,


3. 일반항 a(n), a(n+1) 의 경우

로 의외로 깔끔하게 정리가 됩니다.



그리고 n=0을 대입하면,  a0 = 0  ,   p0 = 0.02


*점화식 증명은 제가 따로 해놨습니다.