적화용 대담로테 STT-M 450 2편

이 글은 http://www.inven.co.kr/board/ff14/4467/9339 에서 소개된,

대담한 선별을 메인으로 사용하는 적화용 소장품 채집 로테이션의 작동을 확인하고 성능을 분석하는 글입니다.

1편 ( http://www.inven.co.kr/board/ff14/4467/9386 )에서는 작동을 확인하면서,

희귀도 450이 확실하게 보장되는 기준을 확인하였으며,

2편에서는 소장 가치가 450 보장을 포기하고 기대 획득 측면에서 더 높아질 수 있는지를 확인합니다.

3편에서는 기대 보상 극대화를 할 예정이고, 4편에서는 채집장 특성에 따른 변화를 볼 예정입니다.

우선 로테이션을 설계하신 분께 쪽지를 보내긴 했는데 답이 아직 없으셔서, 로테이션의 특징을 따서 제가 가칭을 붙혔습니다. 전력-대담-대담으로 시작해서 신중으로 마무리하니까 한글로는 전대대-중(신은 심미안이랑 혼동될 여지가 있죠), 영어로는 STT-M 입니다(...). 언제든지 연락 주시면 고치겠습니다.

0. 1편 재정리

2편을 진행하기에 앞서서 1편에서 확정한 로테이션을 정리하면 다음과 같습니다.

STT-M 450 보장 간이형				기대 획득수	3.2552	기대 총보상	4.0316
시작	1차기준	추가 행동	2차기준	마무리	채집 횟수	희귀도 범위	확률
전력+대담 - 대담	278 이상	전력+심미+신중			4회 채집	희귀도 450~514	33.0%
	186~277	주의력+대담	335 이상	전력+신중	3회 채집	희귀도 450~563	59.5%
			334 이하	심미+신중	2회 채집	희귀도 450~506	7.41%
	185 이하	주의+심미+신중 - 신중			2회 채집	희귀도 471~472	0.06%

STT-M 450 보장 구분형				기대 획득수	3.2552	기대 총보상	4.0273
시작	1차기준	추가 행동	2차기준	마무리	채집 횟수	희귀도 범위	확률
전력+대담 - 대담	335 이상	전력+신중 (200GP 남음)			4회 채집	희귀도 450~457	0.55%
	278~334	전력+심미+신중			4회 채집	희귀도 450~506	32.5%
	186~277	주의력+대담	335 이상	전력+신중	3회 채집	희귀도 450~551	59.5%
			334 이하	심미+신중	2회 채집	희귀도 450~506	7.41%
	185 이하	주의+심미+신중 - 신중			2회 채집	희귀도 471~472	0.06%

이 두 로테이션은 보장형으로, 어떤 경우에도 희귀도 450이 보장됩니다. 즉, 안전하게 캐고 싶은 사람에게 추천합니다.

(획득률이 100%라면) 소장가치 450 이상인 채집물은 어느 쪽이든 3.255개를 기대할 수 있는데,

2++R로 이를 넘을려면 직감2 확률이 63%는 되야 합니다.

간이형이 아주 약간 보상은 더 높은데, 구분형은 아주아주 운이 좋은 경우에 GP 200을 남기는 방법이기 때문입니다.

그렇게 아낀 GP 200을 쓸 곳이 있다면 구분형이 좋고(이는 아래에서 다룹니다) 그게 아니라면 간이형을 쓰시면 됩니다.

1. 전제 정리

이 분석에서는 다음과 같은 조건을 전제합니다.

우선 충분히 높은 감별력이 확보되었다고 전제합니다.

신중한 선별이 115가 되지 않을 경우 대담한 선별 역시 그에 비례해서 떨어집니다.

그래서 그 이하의 감별력에서는 효율 이전에 작동 가능한지부터 다시 따져야 합니다.

또한 소장가치 추가 상한 비율 10%가 확보되고 HQ 획득률이 15%가 되는 감별력에서,

희귀도에 따른 소장가치 커브가 최적이 되므로 그 이상의 감별력일 때를 기준으로 합니다.

HQ 획득률에 따른 차이는 크지 않아서 그 이하의 감별력은 별 차이가 없을 것으로 생각되지만,

소장가치 추가 상한 비율이 떨어질 경우 달라질 수 있습니다.

기대 획득수, 기대 총보상은 미지 채집장에서 숨겨진 특성이 안나왔을 때를 가정해서 우선 분석하고,

채집 횟수 추가나 HQ 획득률 상승이 숨겨진 특성으로 나왔을 경우는 별도로 따집니다.

기대 총보상은 채집장 하나에서 나온 총 보상을 소장가치 450인 소장 채집물을 납품했을 때를 1로 비교한 값입니다.

(소수점 넷째자리에서 반올림한 값입니다.)

2. 간이형 기대 획득수 최적화

보장 간이형을 다시 가져오면 다음과 같습니다.

STT-M 450 보장 간이형				기대 획득수	3.2552	기대 총보상	4.0316
시작	1차기준	추가 행동	2차기준	마무리	채집 횟수	희귀도 범위	확률
전력+대담 - 대담	278 이상	전력+심미+신중			4회 채집	희귀도 450~514	33.0%
	186~277	주의력+대담	335 이상	전력+신중	3회 채집	희귀도 450~563	59.5%
			334 이하	심미+신중	2회 채집	희귀도 450~506	7.41%
	185 이하	주의+심미+신중 - 신중			2회 채집	희귀도 471~472	0.06%

보장형의 경우 어떤 경우에도 450이 나올 수 있게 최적화한 것입니다.

하지만 450이 안될 것을 각오한다면, 더 많은 획득수를 기대하거나 더 큰 보상을 기대할 수 있습니다.

이러한 최적화는 사실 1편에서도 하나 살펴봤는데요.

바로 185 이하인 경우로, 186~277에 넣는게 더 캘 수 있습니다.

STT-M 450 간이형				기대 획득수	3.2554	기대 총보상	4.0317
시작	1차기준	추가 행동	2차기준	마무리	채집 횟수	희귀도 범위	확률
전력+대담 - 대담	278 이상	전력+심미+신중			4회 채집	희귀도 450~514	33.0%
	277 이하	주의력+대담	335 이상	전력+신중	3회 채집	희귀도 450~563	59.5%
			334 이하	심미+신중	2회 채집	희귀도 448~506	7.46%

1편에서는 보상 변화는 보지 않았는데, 기대 총보상도 커진 것을 확인할 수 있습니다.

이처럼 한 영역이 다 들어가진 않겠지만, 다른 기준 둘도 바뀔 수 있습니다.

두 기준이 얽힐 가능성은 나중에 따져보기로 하고 하나씩 차례로 보겠습니다.

우선 277 이하에서 277을 278 이상으로 가져가 봅시다.

시작에서 277이 나올 경우의 수는 4900가지 중 48가지인데, 277 이하로 가서 주의력+대담을 더하면,

희귀도가 369~448이 되어서 전부 335 이상이므로 마무리하면 희귀도 484~563로 3회 캐게 됩니다.

이를 278 이상으로 가져가서 마무리하면 희귀도가 449로 확정되고 4회 캐게 됩니다.

다만 희귀도 449면 소장가치 450 이상이 확정이 안될 뿐이죠.

희귀도가 449일 때 소장가치 450 이상이 나올 확률은 98.1%입니다.

따라서 0.981% * 4회 > 3회, 0.981 > 75%이므로 기대 획득수 기준으로는

277을 278 이상으로 넣는게 좋습니다.

희귀도가 449 이하일 때 소장가치 450 이상이 나올 확률을 쭉 구해보면, 437은 되야 75% 아래로 떨어집니다.

즉, 기대 획득수만 보면 278 이상을 (439가 되는) 266까지 내려가도 됩니다.

같은 방식으로 335 이상도 살펴볼 수 있습니다. 다만 이 경우는 3회와 2회가 되므로, 66.7% 이상이면 됩니다.

최적 커브에서 433에서 67.1%가 나오므로, 335 이상은 318 이상이 됩니다.

이후에 다시 다룰 내용이지만, 만약 채집장에서 숨겨진 특성으로 채집 횟수 +1이 나왔을 때는

위의 비교가 5회와 4회, 4회와 3회가 될 것입니다. 그러면 기준을 결정할 비율이 각각 80%, 75%가 되서,

1차 기준은 270 이상이 되고, 2차 기준도 325 이상이 됩니다.

그리고 전제에 유의하셔야 합니다. HQ 획득률이 15%, 소장가치 추가 상한 비율이 10%가 나오는 감별력일 때의 비교이고, 감별력이 내려간다면 저 비율이 달라집니다. 가령 1차 기준은 HQ 획득률이 8% 이하이거나 소장가치 추가 상한 비율이 9%가 되면 267이 되야 하고, 2차 기준은 HQ 획득률이 13%만 되도 319가 될 것입니다.

예를 들어서 60레벨 2성 미지인 유희석 원석을 채집할 때, 감별력 900이면 HQ 획득률이 14%입니다.

그러면 266, 318을 기준으로 두는게 최적입니다. 그러나 감별력이 890일 때는 HQ 획득률이 13%이니,

266, 319를 기준으로 하는게 기대 획득수가 최적이 됩니다.

만약 채집장 특성으로 채집 횟수 +1이 나왔다면 이 기준은 둘 다 268, 323이 되고, +2가 나왔다면 270, 325가 됩니다. 거기에 캐릭터가 만약 65레벨 이상이라서 자동 도달이라면 실질적으로 +1회이므로, 그래서 실질적으로 +3이 된다면 271, 327이 되구요.

HQ 획득률 변화는 쉽게 확인할 수 있으므로, 소장가치 추가 상한 비율 10%에서 HQ 획득률이나 채집 횟수 추가에 따른

중간 기준 변화를 표로 한 번 정리해보았는데 이를 이용하면 이러한 기준 조정을 좀 더 쉽게 할 수 있습니다.

그런데 아래에서 확인할 수 있는 것처럼 기대 획득수로 최적화해도 손해가 되니, 표를 올려봐야 안그래도 난잡한 글이 더 난잡해질 것 같아서 지웁니다.

획득극대 간이형의 기준을 정리하면 다음과 같습니다.

STT-M 450 획득극대 간이형				기대 획득수	3.3669	기대 총보상	4.0274
시작	1차기준	추가 행동	2차기준	마무리	채집 횟수	희귀도 범위	확률
전력+대담 - 대담	266 이상	전력+심미+신중			4회 채집	희귀도 438~514	46.3%
	265 이하	주의력+대담	318 이상	전력+신중	3회 채집	희귀도 433~551	50.9%
			317 이하	심미+신중	2회 채집	희귀도 448~489	2.83%

기대 획득수는 꽤 늘었는데, 기대 총보상은 오히려 줄어들었습니다.

기대 보상이 큰 높은 희귀도를 깎아서 횟수를 더 확보했기 때문입니다.

따라서 기대 총보상을 극대화하려면 기준이 다시 올라가야 합니다.

이는 3편에서 다룰 예정입니다.

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일단 분석틀이 제대로 된 것인지 확인을 해볼 예정입니다. 분명 황화용으로 계산했을 때는 470에서 469로만 내려도 기대 획득수가 내려갔었던 것 같은데, 적화용으로 시트를 새로 만들고 이렇게 해보니 결과가 너무 달라졌습니다.

470 피팅 계산이 틀린 것을 확인했습니다. 450 분석을 마치면 470도 새로 쓸 예정입니다.

다만, 470 피팅 때 우려 하나를 지웠는데, 바로 449와 같이 보상 목표보다 낮은 희귀도일 때에

목표 이상의 소장가치가 나올 확률에 제작진이 제한 보정을 걸지 않았을까 라는 점입니다.

그런데 그 계산이 틀린 것이였고, 여기서 계산한 것처럼 내리는게 좋다면, 제한이 걸려있을 수 있습니다.

제 확률 계산은 저러한 제한 보정 없이 범위 내에 고르게 나올 것이다라는 가정 하에서 이루어진 것이므로,

제한이 만약 확인된다면 다시 써야 합니다. 그 당시에는 확인할 필요가 있다면 감별력을 낮춰서

3R이나 2++R로 확인해볼려고 했습니다만, 지금은 정규 로테 확인을 하면서 3++R이 430이 나온다는 것을

알고 있으므로 이것으로 할 수 있을 것 같습니다.

5-20. 3편을 쓰면서 발견한, 병기된 수치(희귀도 범위)의 오류를 수정했습니다(... 십중 태반이 틀렸었습니다).