월초 패키지의 효율을 알아보고자 카스톤으로 환산한 UR,SSR,SR,R 등급의 가치 및 티켓의 가치, 그리고 패키지의 가치 및 효율을 계산해봤습니다. 시간없으신분들 뒤에 결론에 요약되어있습니다.

------------------------------------------
서론

    들어가기 앞서 먼저 알아두어야할 개념이 있습니다. 바로 유동성입니다. 카스톤의 현금가치는 얼마나 될까요? 상점에서는 카스톤을 약 1000원에 한개를 구매할 수 있습니다. 하지만 카스톤의 가치를 1000원이라고 말할 수 없죠. 가장 손쉽게 생각할 수 있는 이유는 할인제도의 존재입니다. 86개 묶음으로 사면 약 스톤하나당 약 600원에 살 수 있죠. 또 구글플레이카드나 아이튠즈 카드 할인이나 기타 캐쉬백 등으로 더 싸게 살 수 있습니다.

    하지만 카스톤 하나의 가치는 600원보다 현저히 낮습니다. 그 이유는 바로 유동성이라는 것 때문입니다. 여러분은 현금으로 어떤 것이든지 할 수 있습니다. 가령 시골빵집에서 600원짜리 빵을 사먹을 수 있습니다. 이렇게 어디서든지 가치의 상실없이 화폐를 교환수단으로 받아주는 것을 화폐의 일반적 수용성이라고합니다. 이런 교환수단이 교환의과정에서 발생하는 가치의 상실이 적을수록 유동성이 높다고 합니다.

    그러면 스톤의 경우는 어떨까요? 만약 시골빵집에서 600원짜리 빵을 사면서 "아주머니, 저 이거 스톤 하나 가격이 600원인데, 인심써서 카스톤 5개있는 3000원어치 계정 인계코드 드릴께요" 하시면 아주머니에게 죽빵도 덤으로 얻을 것 입니다. 이렇게 카스톤이 있는 계정을 매매 시 교환의 과정에서 엄청난 가치의 손실이 일어납니다. 즉 카스톤은 유동성이 낮습니다. 특히 스쿠페스처럼 유저간 교환이 불가능한 게임은 교환의 수단으로서 이용이 될 수 없기때문에 유동성이 더더욱 낮습니다. 따라서 현금가로 하면 훨씬 가격이 낮아집니다.

    그 결과 카스톤가치는 하나에 100원도 안하게 됩니다. 즉 원래가격 1000원에 비해서 90퍼센트이상 가치가 할인되죠. 여러분들이 여러분 계정에 돌 500개를 사기위해서는 약 50만원이 들지만(묶음으로살시 30만), 달랑 돌 500개 있는 계정을 사기위해 오만원을 지불할 사람은 거의 없을 것입니다. 이렇게 유동성이 낮은 재화일수록 시장가치가 하락하게됩니다. 이제 유동성의 개념을 숙지해두고 본론적으로 위의 나열된 여러 카드 및 티켓의 가치를 계산해보려합니다.
------------------------------------------
본론

    먼저 등급별 카드의 스톤가치를 알아야합니다. 11연차를 하기위해서는 50카스톤이 필요하므로 1연차는 약 4.545(=50/11)개의 카스톤이 필요합니다. 단챠당 UR의 확률이 1%, SSR의 확률이 4%, SR의 확률이 15%, R의 확률이 80%이므로, 여러분이 스톤 2272.72개로 500연차를 한다면 평균적으로 5개의 UR과 20개의 SSR, 75개의 SR, 400개의 R카드를 얻게될것입니다. 이것으로 끝나는 것이 아닙니다. 또한 500연차를 할 시 50개의 보조티켓을 얻습니다. 보조티켓은 5개로 20%확률로 UR, 80%의 확률로 SR을 얻는다는 것은 모두 아실겁니다. 따라서 50개의 보조티켓으로 10번의 가챠를 돌릴시 평균적으로 2개의 UR과 8개의 SR을 얻게됩니다. 즉 카스톤 2272.72개로 가챠를 한다면 평균적으로 7개의 UR, 20개의 SSR, 83개의 SR, 400개의 R카드를 얻게됩니다.

    이제 가치를 환산하는 과정을 거칩시다. 여러분도 아시다시피 크랩은 1 UR = 5 SSR = 25 SR = 500 R로 가치가 있다고 생각하여 씰을 배분합니다. 따라서 4가지 경우로 나뉘어 보조티켓을 사용하는 경우/안사용하는 경우, 크랩이 평가한가치/통계적으로 분석한 가치로 나뉘어 계산할까 합니다.

    우선 보조티켓을 사용하지 않는 경우 & 크랩 공식 가치입니다. 보조티켓을 사용하지 않는다면 (UR, SSR, SR, R)이 각각 (5, 20, 75, 400)입니다. 이를 전부 일반씰로 변환할시 6400개(=2500+2000+1500+400)가 됩니다. 따라서 각각의 카드 총 가치 점유율은 (UR, SSR, SR, R) = (25/64, 20/64, 15/64, 4/64)입니다. 가치 점유율은 카드갯수로 나누면 각 등급의 카드 한개당 가치 점유율을 얻을 수 있습니다. 이렇게 구한 카드 한개당 가치 점유율은 (UR, SSR, SR, R) = (5/64, 1/64, 1/320, 1/6400)입니다. 이를 카스톤 숫자인 2272.72로 곱하면 카스톤으로 환산한 가치가 도출됩니다. 이렇게 곱하여 도출된 가치는 (UR, SSR, SR, R) = (177.56개, 35.51개, 7.10개, 0.36개)입니다.

   위와 같은 과정을 거쳐 보조티켓을 사용하지 않는 경우 & 통계적인 확률 가치를 구하면 다음과 같습니다. 통계적인 확률은 각등급의 카드가 각각 1%, 4%, 15%, 80%이므로 각각의 가중치는 UR:SSR=4:1, UR:SR=15:1, UR:R=80:1입니다. 즉 SSR이 4개뜰동안 UR은 하나, SR이 15개뜰동안 UR은 하나, R이 80개 뜰동안 UR은 하나입니다. 이를 통해 각각의 가치비중을 계산하면 UR:SSR:SR:R = 240:60:16:3 입니다. 따라서 각각의 총가치 비중은 각각의 가치비중에 나온숫자를 곱한 값이므로 각각 1200:1200:1200:1200으로 동일합니다. 그 결과 총가치 점유율은 (UR,SSR,SR,R)=(1/4, 1/4, 1/4, 1/4)이므로, 각 등급 카드 한개당 가치 점유율은 (UR, SSR, SR, R) = (1/20, 1/80, 1/300, 1/1600)입니다. 등급별 카드 한개당 가치는 (113.63개, 28.41개, 7.58개, 1.42개이죠)

    이제 보조티켓을 사용하는 경우 & 크랩 공식 가치입니다(정확한 공식가치). 보조티켓 사용시 각 등급은 (7, 20, 83, 400)개가 얻어집니다. 이를 전부 씰로 변환하면 7560개 이므로, 각 카드의 가치 점유율은 (350/756, 200/756, 166/756, 40/756)입니다. 따라서 카드 한개당 가치 점유율은 (50/756, 10/756, 2/756, 1/7560)이 되어 카드 한개당 가치는 (150.31개, 30.06개, 6.01개, 0.3개)가 됩니다.

    마지막으로 보조티켓을 사용하는 경우 & 통계적 확률 가치입니다(가장 정확한 가치). 각각의 가중치는 UR:SSR=20:7, UR:SR=83:7, UR:R=400:7입니다. 이를 통해 각각의 가치비중을 계산하면 UR:SSR:SR:R = 33200:11620:2800:581 입니다. 따라서 각각의 총가치 비중은 위에서 계산했다시피 1/4로 동일하므로(수학적으로 동일해집니다), 카드 한개당 가치 점유율은 (1/28, 1/80, 1/332, 1/1600)이 됩니다. 결론적으로 카드 한개당 가치는 (81.17개, 28.41개, 6.85개, 1.42개)가 됩니다.

    이를 표로 정리하면 다음과 같습니다.


    이제 가장 정확한 수치라고 계산되는 마지막으로 계산한 81.17개 28.41개, 6.85개, 1.42개를 통해 티켓의 가치를 계산해보려합니다. 스쿠페스에는 알려진바 총 5장의 티켓이 존재합니다. 초록(도부)티켓, 빨간(연차)티켓, SR(스알)티켓, SSR(쓰알)티켓, 그리고 보조티켓이죠. 그중에서 초록티켓 및 연차 티켓은 단챠랑 연차의 확률이랑 같으니 따로 계산은 하지 않겠습니다. 

    우선 스알티켓의 가치입니다. 스알 티켓은 UR, SSR, SR이 각각 10%, 20%, 70%확률로 등장하므로 스알티켓 한장의 가치는 카스톤 18.6개(=0.1*UR+0.2*SSR+0.7*SR)입니다. 쓰알티켓은 UR, SSR이 20& 80%로 등장하므로 쓰알티켓의 가치 역시 같은 방식으로 구해보면 38.96개입니다. 그리고 도부티켓 5장은 20%확률로 UR, 80%확률로 SR이 등장하므로, 그 가치는 21.71개입니다.

    네 지금까지 분석을 정리하면 다음과 같습니다.
UR등급 카드 : 카스톤 81.17개,    SSR등급 카드 : 카스톤 28.41개
SR등급 카드 : 카스톤 6.85개      레어등급 카드 : 카스톤 1.42개
초록티켓     : 카스톤 4.54개      빨간티켓 : 카스톤 50개
스알티켓     : 카스톤 18.6개      쓰알티켓 : 카스톤 38.96개      보조티켓(5장) : 21.71개(1장 4.34개)

    그런데 정말 티켓이 저런 가치가 있을까요? 여러분 중에 빨간티켓이랑 러브카스톤 50개랑 선택하라고 한다면 누구라도 러브카스톤 50개를 선택할 것입니다. 왜냐하면 러브카스톤은 빨간티켓의 용도인 연차외에도, 부원창 늘리기, LP회복(을 통한 경험치작, 클리어작, 우정포인트획득, 이벤트 등)의 다양한 용도가 있기 떄문입니다. 특히 지금과 같이 글쿠 일쿠 전부다 이벤트포인트가 활강하는중에는 가챠보다 LP회복이 절실합니다. 즉 상대적으로 티켓의 가치가 카스톤보다 떨어지게 되죠. 서론에서 언급했던 유동성때문입니다. 카스톤이 티켓보다 훨씬 더 유동성이 높은 재화이기 때문입니다. 또한 티켓내에서도 초록티켓과 빨강티켓은 그나마 보조티켓 포인트라도 쌓이게되는데 스알티켓과 쓰알티켓은 그런것도 전혀없으므로 가치적으로 훨씬 할인이 많이 되게 됩니다.

    그러면 정확한 가치를 구하기 위해서는 적절한 수준에서 유동성이 낮은 재화인 티켓의 가치 할인이 필요하게 됩니다. 유동성 가치 할인은 유저들 마다 주관적이므로 객관적인 가치의 측정이 어렵습니다. 특히 스쿠페스처럼 교환시장이 없는 경우는 거의 불가능하게 되죠. 저 같은 경우 유동성의 가치를 10퍼센트로, 보조티켓의 1포인트는 0.43개로 생각하여 할인을 한다면 초록티켓은 카스톤 약 4.1개, 빨간티켓은 45개, 스알티켓은 16.35개, 쓰알티켓은 34.68개, 보조티켓(5장)은 19.54개가 됩니다.

    따라서 10퍼센트로 가치할인한 월초티켓의 가치는 45개+16.35개로 61.35개의 효율을 갖게됩니다. 러브카스톤 한개당 효율 가격을 비교해봅시다. 러브카스톤 50개에 3200엔, 러브카스톤 86개에 5600엔입니다. 즉 50개셋트는 1개당 64엔, 86개 세트는 1개당 65.11엔입니다.(응??글쿠랑 가격이 다르나요? 글쿠는 86개가 더비싸네요??) 

    글쿠가격이 이상하므로 일쿠를 기준으로 다시 가격을 비교해보자면 50개에 3000엔 86개에 5000엔입니다. 50개셋트는 1개당 60엔, 86개셋트는 한개당 58.14엔입니다. 하지만 월초티켓셋트는 스톤 한개당 48.9엔이 됩니다. 따라서 86개 셋트보다 훨씬 효율적이게됩니다. 참고로 360엔짜리 업뎃기념셋트는 스알티켓(14.57개)에 스톤 5개, 그외 기타를 주므로 무조건 가장 효율적이게됩니다. 즉 결제를 한다면 (360엔>특별기념 3000엔티켓>월초3000엔티켓>86개셋)순으로 효율적이게 됩니다.

    위에서 말했다시피 유동성의 가치에 따라 효율성이 달라지게됩니다. 월초티켓과 86개셋트가 같아지는 유동성 할인율을 구해봅시다. 러브카스톤 한개당 58.14엔으로 3000엔어치를 산다면 정확히 51.6개가 나옵니다. 따라서 유동성할인 하기전에 가치인 빨간티켓과 스알티켓의 가치는 68.17개(50+18.6-0.43)개이므로. 약 24.31퍼센트를 할인할 시 그 효용이 같아집니다. 즉 러브카스톤을 티켓보다 1.32배정도 좋아하시면 월초셋트사는 것보다 그냥 카스톤 86개 셋트 사는것이 효율적이게 됩니다.
------------------------------------------
결론

    결론적으로 정리하면 다음과 같습니다.

등급별 스톤 가치

UR등급 카드 : 카스톤 81.17개,    SSR등급 카드 : 카스톤 28.41개
SR등급 카드 : 카스톤 6.85개      레어등급 카드 : 카스톤 1.42개


티켓별 스톤 가치(유동성 10%할인+보조티켓 포인트 할인)

초록티켓     : 카스톤 4.09개      빨간티켓 : 카스톤 45개
스알티켓     : 카스톤 16.35개     쓰알티켓 : 카스톤 34.68개      보조티켓(5장) : 19.54개


패키지별 스톤가치


그냥 어차피 스톤으로 가챠만 지를경우:
360엔패키지>>>>>그밖에 특별 3000엔 패키지>>>>>월초패키지>>>>>>86개셋트


유동성 10%할인+보조티켓 포인트 할인 경우:
360엔패키지 >>>>>>그밖에 특별 3000엔패키지>>>>>월초 패키지(61.35개)>>>>>>>86개 셋트(글쿠는 일본 엔화기준 50개 셋트가 더 효율적인걸로,,)

유동성 24.3%이상 할인+보조티켓
360엔패키지>>>>>>그밖에 특별 3000엔패키지>>>>86개셋트>>>>월초패키지
------------------------------------------

p.s.

    의외로 각 카드의 가치가 낮아서 놀라실 수도 있습니다. 그럼 카스톤 100개로 22연차해서 UR1개 나오면 손해인건가?라고 생각할 수 도 있습니다. 하지만 저것은 오로지 UR만의 가치입니다. 22연차를 할시 1UR외에 전부 도부더라도 UR외에 레어등급 카드 21개와 보조티켓2장+2포인트를 획득하실수 있습니다. 제가 구한 가치는 오직 UR한장만의 가치이므로 레어등급 카드 및 보조티켓 등의 가치는 모두 제외됩니다. 그리고 여기다가 카스톤은 부원 창도 늘릴 수 있고, LP도 회복할 수 있으니 이러한 가치까지 모두 제외한 가치라고 생각하시면 됩니다.

p.s.2

    360엔 패키지나 그밖에 다른 기타 패키지는 골드가 들어가므로 계산이 불가해서 계산하지 않았습니다. 스쿠페스처럼 골드간 교환이 불가능한 시장에서는 골드-스톤간 상대가치가 랭크에 따라 완전 달라지게 됩니다. 5스톤으로 1UR뽑더라도 그냥 부이동할시 5만 골드도 못받습니다. 하지만 1스톤으로 익스곡을 플레이하면 한판에 7500골드에 부원까지해서 기본 1만골드는 얻게됩니다. LP가 250을 넘으면 스톤 1개로 플레이할 경우 경험치로 인한 이익은 제외하더라도 골드만 최소 10만골드이상을 얻을수가 있게되죠. 골드 3배곡 나오면 거의 3배이상으로 뻥튀기 되구요. 그리고 따로 골드 계산안하더라도 압도적으로 360엔 패키지가 젤 효율적이고 그담에 3000엔 패키지입니다.

p.s.3
    
    또한 위과정에서는 위험분석이 전제되어 있지 않습니다. 안전한자산에 비해 위험한 자산은 훨씬 더 가치가 하락하게됩니다. 위에서는 위험무차별적인 사람을 가정하여 전제했지만, 사실 사람들은 위험기피자입니다. 즉 카스톤 2272.72개로 얻을 수 있는 불확실한 평균 UR 5개보다 확실한 UR 5개를 더 크게 가치를 매깁니다. 하지만 이는 사람마다 위험기피도가 다르고, 이를 정확히 수치화해서 계산하기가 거의 불가능하므로 제외했습니다. 불확실성을 고려하면 각 등급의 스톤환산 가치가 증가하게됩니다. 특히 위험기피도가 큰 사람은 UR하나를 카스톤 81개가아니라 200개 이상으로도 평가할 것입니다.

p.s.4

    위 결과 값만 보자면 이상하게 생각될 수도 있습니다. 예컨데 레어가치는 1.42개고 슈레가치는 6.85개인데 레어 30개, 슈레 2개로 살 수있는 보조티켓 한장의 가격은 3.91개밖에 안되는 점입니다. 이는 확률적으로 측정한 통계적 가치가 아니라 크랩이 생각한 주관적인 가치때문입니다. 크랩이 정한 유동성, 위험기피도, 희귀성, 유저성향등을 고려하여 책정한 씰샵가격이 레어씰 30개=슈레 씰 2개=보조티켓 1장입니다. 크랩이 매우 주관적으로 가치를 매긴다는 것은 씰각성에 필요한 씰갯수와 비교만해봐도 뚜렷합니다. 씰 각성에 필요한 수치인 레어씰 40개=슈레씰2개로 상점 보조티켓과 그 가치가 다릅니다. 즉 매우 주관적이죠