황금 모루가 몇 개나 필요할까?




"모루 위에 장비를 놓고 두드리면 성능이 향상됩니다. 포텐셜이 0인 장비에만 사용 가능합니다. 실패해도 장비가 파괴되지 않습니다. +11 강화 이상에서 실패 시 강화 수치가 +10 강화로 감소합니다. 마우스 우클릭으로 사용 가능합니다."

트오세가 레전드 장비 아이커 메타로 바뀐 뒤로 0포텐이 된 장비를 황금 모루로 두드려 원하는 강화 수치를 뽑아내기를 시도하는 분들이 많은 것으로 알고 있습니다. 황금 모루보다 나은 다이아 모루나 루비 모루도 있지만, 역시 가장 많이 쓰이는 것은 황금 모루일 테니 현재 강화 수치목표 강화 수치에 따라 황금 모루가 평균 몇 개나 필요한지를 조사해 보았습니다.


[조사 방법]

* 강화 성공 확률은 6강 88%, 7강 78%, 8강 68%, 9강 59%, 10강 이상 51%라는 데이터를 따랐습니다.
* 난수로 강화 성공 여부를 판정하는 코드를 짜 목표 강화 수치를 100만 회씩 달성한 뒤, 소모한 황금 모루의 수의 평균을 내어 소수점 셋째 자리에서 반올림합니다.
* 10강 이하를 목표하는 분은 적을 것으로 판단하여 조사하지 않았습니다.


[조사 결과]

이하는 포텐셜이 0인 장비를 처음부터 끝까지 황금 모루만을 사용해 강화할 때의 결과입니다(단, 4강에서 5강으로 강화를 시도할 때는 일반 모루 사용).

* 5강→11강: 20.11개
* 6강→11강: 18.98개
* 7강→11강: 17.37개
* 8강→11강: 15.15개
* 9강→11강: 11.92개
* 10강→11강: 6.84개

* 10강→12강: 15.41개
* 10강→13강: 32.10개
* 10강→14강: 65.04개

* 10강→n(>14)강: 약 1 + 2^(n-8) 개
(예: 10강→16강: 약 257개)


[Q&A]

Q. 아니 왜 이렇게 모루가 많이 필요하죠?
A. 정상입니다. 확률 놀음이 다 그렇죠 뭐.

Q. 표에 적히지 않은(예: 7강→13강, 12강→16강 등) 기댓값을 알고 싶어요.
A. 요구 개수를 강화 수치에 맞게 더하고 빼시면 대략적인 수치가 나옵니다. 예를 들어 7강→13강 = (7강→11강) - (10강→11강) + (10강→13강) = 약 42.63개입니다. 실제 실험값은 42.68개로 꽤 정확합니다.

Q. 참고한 강화 확률이 틀렸으면 어떡하죠?
A. 정확한 확률을 알려 주시면 다시 조사해 오겠습니다.

Q. 16강을 노리려고 하는데 지금까지 모루 100개 썼어요. 이제 157개만 더 두드리면 되는 건가요?
A. 아닙니다. 모든 강화 시도는 독립 시행이기 때문에 이전에 사용한 모루의 개수나 강화 성공/실패 경향(이른바 흐름)은 앞으로의 강화 시도에 조금도 영향을 주지 않습니다.

Q. 황모를 이렇게 퍼부어서 고강을 만들 가치가 있나요?
A. 목표하는 강화 수치가 높을수록, 현실 복권의 기댓값이 복권 구매 가격의 50%이지만 아무도 로또 5천 원을 지르면서 2500원은 회수할 것이라고 기대하지 않는 것과 같은 양상을 보입니다. 목표하는 강화 수치가 너무 높아지면 달성할 확률도 비현실적으로 낮아지기 때문입니다. 고강화로 넘어가면 여기서 분석한 "평균"이라는 말도 공허한 말장난이 됩니다. 웬만하면 아무리 높아도 16강에서 타협하시는 것을 추천합니다.

[결론]

10강 됐다고 방심하지 마세요. 4강 되는 거 순식간입니다.
EXP 950 (50%) / 1,001

Lv10 레나렌

ㅇㅅㅇ?!
레벨
Lv10
경험치
950 (50%) / 1,001 ( 다음 레벨까지 51 / 마격까지 45 남음 )
포인트

이니 1,381

베니 9

제니 3

명성
45
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