뼈주사위 산술적 분석과 활용

최종수정일: 2018. 11. 2

2018. 11. 2 기력+쿨감 내용 수정



쐐기 또는 레이드를 플레이하다보면 주사위 버프를 다 쓸 수 없는 상황은 물론이고, 안좋은 버프를 억지로 사용해야하는 상황도 마주칩니다. 몇가지 예시를 들어보면,

- 보스 전투가 얼마 안 남았는데 기력 또는 쿨감 버프가 있다. 주사위를 다시 굴려야 하는가?
- 광을 쳐야돼서 폭칼을 켰는데 기력 버프가 있다. 주사위를 다시 굴려야하는가?

등의 의문을 무법 도적을 플레이하시는 분이라면 누구나 가져봤을 것입니다. 

기본적인 규칙인
'상어 또는 공속 또는 아무 2+버프는 킵한다'
'상어 버프 또는 아무 2+버프를 킵한다' (필살탄 또는 비장의 일격 아제라이트 옵션이 있을 경우)
와 같은 공식은 비록 긴 전투에서 통계적으로는 옳을지라도, 변수 상황에서 늘 도움을 주지는 않습니다. 다양한 상황에 능동적으로 대처하기 위해서는 공식에 의존할 것이 아니라 각각의 버프가 주는 직접적인 DPS 상승량과 주사위를 굴렸을 때의 기회비용과의 비교를 실시간으로 할 수 있어야합니다.

이 글은 어느정도 무법 도적에 숙달된 플레이어를 위한 글입니다. 무법 도적 초보 분이라면 이 글을 읽고 이해하려고 하기에 앞서 위에 언급한 기본적인 규칙을 바탕으로 하는 딜링에 먼저 익숙해지시기를 권장합니다. 



산수

simc에 상어 버프가 뜨면 주사위를 다시 굴리지 않는 규칙을 주고 시뮬레이션을 돌려 결과를 보는 것과, 상어 버프 자체의 DPS 상승량을 보는 것은 큰 차이가 있습니다. 전자의 경우 시뮬레이션을 돌리고 결과를 보면 상어 버프의 업타임이 높긴 하겠지만 100%가 아닐 것이고, 다른 버프의 업타임 또한 있기 때문에 상어 버프만의 DPS 상승 효과를 알 수 없습니다. 정확히는, 

(해당 시뮬레이션의 DPS) - (노 주사위 버프 DPS) = SUM[(버프 X의 DPS 상승량)*(버프 X의 업타임)] 

(SUM은 6개의 버프에 대해 실행. 즉, X = 상어, 공속, 집공, 해골, 기력, 쿨감)

의 식이 성립합니다. 이 식에서 미지수는 '버프 X의 DPS 상승량'으로 총 6개 입니다. 미지수가 6개 일 때 각 미지수의 값을 알기 위해서는 식이 6개 필요하므로, 서로 다른 reroll (다시 굴리기) 규칙을 주고 6번의 시뮬레이션을 실행해 위 꼴의 6개의 식을 얻어 연립방정식을 풀면 각각의 버프가 주는 DPS 상승량을 알 수 있습니다.

저는 이 6개의 reroll 규칙으로서 '버프 X 또는 2+ 버프가 뜨면 킵'이라는 규칙을 사용했습니다. 6개 시뮬레이션의 버프 업타임을 각각 유의미하게 다르게 줄 수만 있다면 어떤 reroll 규칙을 사용해도 상관 없습니다. 6개의 연립방정식은 계산 프로그램을 이용해 풀었습니다.



결과 (아제라이트 특성이 없을 때)

제 캐릭터에서 아제라이트 특성만 지우고 시뮬레이션을 돌렸습니다.

노주사위 DPS: 12474

각 버프의 DPS 상승량
상어: 1996 (16.0%)
공속: 1899 (15.2%)
집공: 1360 (10.9%)
해골: 1292 (10.4%)
기력: 789 (6.33%)
쿨감: 383 (3.07%)

다시 강조하자면 위 수치는 단순히 특정 버프를 킵하는 규칙을 넣고 시뮬레이션을 돌려 얻은 것이 아니라, 해당 버프가 있는 순간의 DPS가 버프가 없을 때에 비해 얼마나 오르는지를 계산한 결과입니다. 즉 상어 버프가 유지되는 동안은 주사위 버프가 하나도 없는 순간에 비해 DPS가 16% 상승한다는 의미입니다. 또한 어떤 버프가 떠도 주사위 다시 굴리기를 하지 않고 여섯개의 버프를 동등하게 띄웠을 때의 DPS 평균값은 14231로 주사위 버프가 아예 없을 때에 비해 1757의 DPS 상승이 있었습니다.

주목할 점:

- 아제라이트 특성이 없다면 상어 버프와 공속 버프의 효율은 비슷하다. 또한 집공 버프와 해골 버프의 효율이 비슷하다. 다만 공속 버프와 집공 버프 사이엔 큰 차이가 난다. 



결과 (아제라이트 특성: 1필살탄+1비장+1울디르일 때)

울디르 신화와 사절 퀘스트를 통해 운이 없어도 평균적으로 맞출 수 있는 정도의 세팅입니다. 제 캐릭터는 2비장과 함께 심오한 책략 특성을 사용하고 있고, 이는 어느정도 아이템 운이 따라줘야하는 세팅이기 때문에 좀 더 범용적으로 얻기 쉬운 세팅을 가지고 시뮬레이션을 진행했습니다. 



노주사위 DPS 14344

각 버프의 DPS 상승량
상어: 2676 (18.7%)
공속: 1902 (13.3%)
집공: 1647 (11.5%)
해골: 1323 (9.22%)
기력: 772 (5.38%)
쿨감: 752 (5.24%)

어떤 주사위가 떠도 다시 굴리지 않았을 때의 DPS 16316 (노 주사위 버프 대비 상승량 1972)

주목할 점:

- 필살탄 및 비장의 일격 아제라이트 특성으로 인해 상어 버프의 DPS 상승량이 확연히 올라간다.

- 쿨감 버프가 미간적중의 쿨을 줄여주므로 상대적으로 가치가 올라간다. 그러나 여전히 가장 효과가 작다.

- 두 세팅에서 쿨감 + 기력의 조합일 경우 상어 버프보다 DPS 상승량이 적다. 다만 곱연산에 의한 이득이 있고, 주사위를 다시 굴리는 기회비용을 고려했을 때 킵하는 것도 좋다. 실제로 쿨감 + 기력 조합을 킵하는 시뮬레이션과 다시 굴리는 시뮬레이션 계산 결과 두 결과가 DPS 오차범위 내에 있다.




결론 및 활용 (아제라이트 특성: 1필살탄+1비장+1울디르일 때)

어느정도 파밍이 되면 필살탄 또는 비장의 일격이 없는 경우는 없기 때문에 이 세팅에 대한 결론만 적습니다. 2비장 또는 2필살탄 세팅의 경우에도 주사위 규칙은 크게 다르지 않습니다.

reroll 규칙: 
- 상어 버프 또는 공속 버프 또는 2+ 버프는 킵한다. 
- 상어 버프 또는 2+ 버프는 킵한다. (필살탄 또는 비장의 일격 아제라이트가 1개라도 있을 때)

주사위를 굴렸을 때 위 조건이 만족될 확률은 32.83%입니다. 대략 세 번 중 한 번입니다. 즉, 위 규칙은 전투시간이 충분히 길어 통계적인 결과를 얻을 수 있을 때 평균 DPS가 가장 높게 나오는 규칙입니다. 전투시간이 많이 남았다면 철저하게 지키되, 전투시간이 길지 않아 좀 더 안정적인 결과를 얻고 싶다면 공속 버프 정도까지 기준을 완화하여 사용하면 됩니다 (이 경우 확률은 46%).

전투가 곧 끝날 때 또는 딜로스가 길게 이어지는 구간이 곧 올 때 위의 규칙을 고집해서는 안됩니다. 이 경우 아래의 규칙을 따릅니다.

주사위를 다시 굴리는 행위의 기회비용은 대략적으로 속결 한 번의 평균 데미지입니다. 위 세팅에서 이 값은 대략 17000입니다. 한편, 주사위를 한 번 굴렸을 때 얻어지는 DPS 상승량의 평균값은 위 세팅에서 1972입니다 (선택적으로 다시 굴리기를 안 했을 때의 평균값). 제일 DPS 상승량이 적은 버프인 쿨감 버프 또는 기력 버프와의 DPS 상승량 차이는 대략 1200이고, 속결의 데미지를 이 값으로 나누면 약 14초가 나옵니다. 다른 버프도 마찬가지로 계산해보면 아래와 같은 결론을 얻을 수 있습니다.

- 현재 기력 또는 쿨감 버프가 있다면, 전투가 15초 이상 남았을 때 주사위를 다시 굴린다. 전투시간이 그 미만으로 남아있다면 다시 굴리지 않는다.

- 현재 해골 버프가 있다면, 전투가 27초 이상 남았을 때 주사위를 다시 굴린다. 전투시간이 그 미만으로 남아있다면 주사위를 다시 굴리지 않는다. 

- 그 외의 경우에 남은 전투 시간보다 주사위 유지 시간이 길다면 주사위를 다시 굴리지 않는다.

광딜에의 응용: 폭칼을 켰을 때 3 타겟 딜은 단일 딜의 1.9배입니다. 대략 두 배이므로 단일딜 자체 수준의 딜 차이가 납니다. 따라서 3 타겟 또는 그 이상일 경우 아무리 안좋은 버프가 있더라도 폭칼이 켜져 있다면 폭칼의 지속시간이 12초이므로 주사위를 굴리면 안됩니다. 주사위 버프 관리는 폭칼을 켜기 전에, 정확히는 광딜 찬스가 오기 전에 해야합니다. 2 타겟일 경우 폭칼을 키기 전에 버프 관리를 못해 기력 버프 또는 쿨감 버프를 가지고 있다면, 폭칼을 켜자마자 한 번 정도 굴리는 것은 괜찮습니다. 쐐기에서도 이런 규칙을 알고 딜을 하면 도움이 됩니다.
Lv42
Blacktron
4%
 
경험치
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베니
68
이니
37,935
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  • 제니426
  • 5
  • 3
군단
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격아
브록비어드-아즈샤라 (도적)
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