tcg류 카드 게임에서 재미의 절반은 덱 빌딩에서 부터 시작하죠.

처음부터 맨땅에 헤딩하듯 덱을 짜기는 힘드니까 보통 카피덱에서 부터 시작합니다.

하지만 몇 장 씩 바꿔보면서 미세하게 튜닝하고 싶은 생각이 들곤 하죠.

아무런 고민 없이 그저 베끼기만 한다면 이미 재미의 절반을 날리는 것 뿐만 아니라,

나머지 절반인 운영 조차도 재미없어지는 시점은 금방 옵니다.

왜냐면 덱에 대한 고민이 없다면 운영도 기계적이되거던요.

덱에는 나름의 운영법이라는 게 있고, 특정 상황에서의 모법답안도 있으니까요.

 

덱 튜닝은 빌딩에 비하면 훨씬 쉽게 접근할 수 있는데요.

한 마디로 줄이자면, '어떤 카드를 빼고, 대신 어떤 카드를 넣을까'입니다.

이 때 고려해야될 요소는 무한히 많지만 모든 경우를 불문하고 처음으로 맞이하는 요소가 바로 마나커브입니다.

쉽게 이야기해서 덱이 가볍다 무겁다 정도로 말할 수 있겠네요.

케주얼한 게임을 지향하는 블리자드 덕분에 최소한 우리는 자원수급에 대하여는 걱정하지 않아도 됩니다.

자동으로 매턴 마나를 불려주고 충전해주죠. 최소한 대지카드에 대하여는 신경쓰지 않아도 된다는 이야기.

그렇다면 마나커브에서 첫번째로 알아야 할 것은 핸드 드로우 확률이 되겠습니다.

 

아 그런데 확률은 수학이자나? 아마 우린 안될거야. 라고 포기하지 마시고

산수만 알아도 되는 간단한 방법이 있습니다. 기대값으로 짐작하면 됩니다.

 

예제1. 동전을 두번 던져서 최소한 한번은 앞이 나올 확률은 얼마나 높은가?

 원칙적인 풀이 방식 : 1/2확률인 독립 시행 두번, 1-(0.5)^2 = 75%

75% 정도면 네판에 세판이니 충분히 높다고 생각할 수 있겠네요.

 제가 추천할 추천 방식 : 1/2확률 * 2번시행 = 1의 기대값.

기대값이 1이니까 왠만하면 한번은 나오겠지.

 

...무식하죠. 상당히 러프하고 수학적으로는 옳지 않지만 우리들이 대충 사용하기에는 충분합니다.

이 방법으로 기대값이 1이 되도록 맞추면 실제로도 비슷게 믿을만 하다고 보시면 됩니다.

 

예제2. 확률이 1/8인 사건, 4번 시행. 최소 한 번이 나올 확률은?

계산 열심히 해서 대략 41%라고 할 수도 있지만,

그냥 단순하게 1/8 * 4 = 0.5니까 두판에 한번꼴이군 하도 짐작해도 많이 틀리진 않다는 겁니다.

 

이렇게 단순화 시키는 이유가 몇 가지 있는데요.

일단 제대로 계산하려면 너무 어렵다는 게 있겠네요.

실제로는 카드를 뽑는 행위가 다음 행위에 영향을 주기 때문에 독립사건이 아니라 좀 더 복잡한 방법을 사용해야하며,

30을 대상으로 계산하고, 여러 카드들을 넣었다 뺏다 하려면 이 지루한 행위를 반복해야합니다.

게다가 그렇게까지 해서 뽑아낸 구체적인 숫자가 아주 중요한 것도 아니다 이겁니다.

 

예컨데 당신이 원하는 어떤 사건이 75%확률로 벌어지게끔 세팅을 했다고 봅시다.

이게 75인지 73인지 80인지가 열심히 계산할만큼까지 확실한 잣대가 되지 않아요.

어떤 사람은 75도 부족하니 난 85는 되야겠어라고 말할테고,

어떤 사람은 75는 넘치니까 난 60만 되도 되, 다른 상황에도 더 잘 대처할 수 있게 할거야. 라고 말하겠죠.

어차피 이렇게 주관적으로 대충 접근할 거라면, 기대값을 활용해서 생각해도 충분하다는 겁니다.

기대값을 1이 아니라 1.2나 0.8정도로 설정하면 되죠.

 

예제3. 30장 카드덱 전설 한장. 이 전설 카드는 몇 턴째에 내 손에 잡힐까

선턴 3장, 후턴 4장을 풀로 교체할 경우 각각 6장 8장을 보고 쥘 수 있습니다.

평균 7장이라고 치죠. 매턴 한장씩 들어오니까 8턴이면 총 15장의 카드를 볼 수 있습니다.

15/30 = 0.5 카드는 두 장이 한장이니까 기대값 0.5로군요.

두 판에 한 판꼴로 8장이내에 전설 카드 한장을 확보할 수 있다고 믿어도 될까요.

실제 수학적으로 정확하게 계산해서 8턴 15장기준 한 장있는 전설카드가 손에 들어올 확률은 정확하게 몇 퍼센트 일까요.

다른 팁글에 이미 자세하게 계산이 되어 있으니 계산과정은 생략하겠습니다만, 거의 50%입니다.

 

대충 계산해도 크게 차이나지 않아요.

 

그런데 이쯤이면 의아스러운 분들이 계실 겁니다.

'아닌데 내가 실제 게임해보니까 그렇게 잘 풀려서 8턴 안에 손에 들어오는 경우는 얼마 없던데'

왜 이런 차이가 생길까요. 여기서 첫번째 착각이 나옵니다.

우리가 계산한 방식은 첫턴 손에 들어온 패를 모두 교체하는 것까지 염두에 둔 것입니다.

 

예시 1. 당신은 사제선공이다. 핸드에 북턴, 보막, 내면이 들어왔다.

한 장 넣은 전설을 확보하기 위해 세장 모두 교체 하실 겁니까?

예시 2. 당신은 법사선공이다. 핸드에 마침 불작, 불작, 알렉이 들어왔다.

해당 턴까지 계속 손에서 놀면서 핸드를 말리게 만들 알렉을 1턴부터 쥐고 계실 겁니까?

 

만약 위의 두 질문에 모두 yes를 외친다면 당신은 두판에 한판꼴의 확률로 한장 넣은 전설을 빠르게 확보할 수 있겠죠.

 

계산의 순서가 거꾸로라고 말할 수 있겠네요.

드로우 확률을 계산하려면 일단 내가 첫 턴에 어떤 카드들이 손에 들어오기를 위하는지 부터 먼저 체크해야 합니다.

전체 30장 중에서 내 손에 들어오면 그대로 쥐고 있을 카드들과 교체할 카드들을 먼저 구분하세요.

 

예시 3. 제 덱의 경우, 30중 20장 비중으로 첫 턴에 들어와도 교체하지 않는다고 가정합시다.

첫 3.5장 중 2.3장은 손에 쥐고 있을테고 1.2장을 교체할테니 총 7장이 아니라 4.7장이라고 봐야합니다.

반대로 30중 10장만이 교체하지 않을 만한 카드라면 3.5장 중 1.2를 들고 2.3을 교체할테니 총 5.8이 되겠죠.

 

그런데 내가 원하는 그 전설 카드가 첫 턴에 들어와도 교체할 카드라면?

선턴이라면 4.7이 아니라 새로 들어올 1.2 후턴이라면 5.8이 아닌 2.3이라고 생각해야 합니다.

7과 1.2 무려 5.8이나 차이나는 군요.

그래서 8턴에 들어올 확률이 50퍼센트씩이나 되지는 않지만 8+5.8 = 14턴 정도면 왠만해선 잘 들어오는 겁니다.

그 다음 추가로 드로우를 생각해야겠죠.

드로우 수단이 2장이라면 12턴 정도로 당길 수 있고, 4장이라면 10턴 정도라도 꽤 높은 확률로 확보할 수 있겠죠.

그런데 아직도 설명을 덜 했고 착각하기 쉬운 부분이 있으니까 드로우는 다음에 더 설명하기로 하죠.

 

첫 턴에 들어오면 바꿀 카드와 교체할 카드란 무엇이고 어떻게 셈해야 할까요.

이걸 직관적으로 잘 가르쳐 주는 것이 마나커브인데, 코스트별 카드 장수 히스토그램입니다.

그런데 여기에 속지마세요. 중요한 것은 카드의 역할입니다. 단순하게 1렙 몇장을 넣어야 됩니까가 아니란 거.

 

사제에게 한 종 밖에 없는 광역은 무려 5코지만 첫 턴에 잡힌다면 교체하지 않고 가실 분들 많을 겁니다.

그럼 이 카드는 첫 턴에 잡으면 교체하지 않을 카드에 속합니다. 반대로 과부하 카드들은 코스트에 속으면 안되겠죠.

그런데 이 카드를 덱에 두 장 넣었는데 두 장 전부 첫 턴에 손에 들어오면 어떻하실겁니까.

아마도 한장만 킵하고 나머지 한장은 교체하시겠죠.

이 경우 덱에 카드는 두 장이지만, 첫 턴 계산에서는 한장으로 취급하시면 됩니다.

마찬가지로 코스트가 적다고 전부가 아닙니다. 1렙 위니 중 하나인 엘궁을 봅시다.

하필 상대는 법사네요. 1뎀 줄려고 쉽게 손에서 꺼내고 싶지는 않군요. 손에서 교체를 할까 말까 망설입니다.

나는 성기사인데 엎드려 비밀이 있다. 비록 위니는 아니지만 딱히 낼 것이 없다면 첫 턴부터 깔아도 부담없죠.

 

자 지금까지 글을 잘 읽으셨다면, 단순하게 1렙위니 몇 장 2렙 몇 장 이란 식으로 계산하면 안된다는 걸 아실 겁니다.

 

한 줄 요약 :

드로우 확률 손패 계산의 핵심은 코스트가 아니라 초반에 킵할 것이냐 말 것이냐의 구분입니다.

 

다음 편에서는 1코 카드의 중요성에 대해 들고와 보겠습니다. 위에서 1렙위니만 따지지말자고 해놓고 뭔 소리냐고 말씀하실 수 있겠네요. 예고편으로 살짝 풀어보자면 1코카드의 핵심은 선턴에 낼 수 있느냐가 절대 아니란 겁니다. 이건 겨우 절반의 의미밖에 없어요. 그럼 나머지 절반의 중요의미는 어디에 담겨있느냐를 마나커브-드로우와 관련해서 계속 말해보죠.(타 카드게임 경력은 길지만 하스스톤은 이제 일주일째라 좋은 예시는 많이 못 드는게 아쉽네요. 팁게 글들 정독하면서 좋은 글인데 2%가 아쉬운 글들이 있어서 흔한 착각이란 제목으로 몇 페이지만 업로드 해볼까 합니다.)