가정
1. 일리아칸의 랜턴 그림자 패턴은 처음 시작위치로 돌아오게 된다.
2. 일리아칸은 오직 90° 회전 또는 180°회전 두 경우 뿐이다.
3. 일리아칸의 총 이동각은 360°이다.
4. 일리아칸은 최소한의 횟수로 위 조건을 수행한다.
5. 일리아칸이 제 자리로 돌아오면 위 시행을 반복한다.



우리가 알 수 있는 것
a. 마지막 신호는 방향만 알면 가야할 위치를 알 수 있다.
 마지막 차례가 되면 시작 위치로 다시 돌아갈 생각을 하면 되기 때문에 일리아칸이 90°로 돌 지, 180° 돌 지 생각 할 필요가 없습니다. 자연스럽게 길게 가야하는지, 짧게 이동해야 할 지가 정해집니다.

따라서 이제 저희는 마지막 신호 방향만 인지할 수 있다면 목적지를 알 수 있기 때문에 이를 소거하고 첫 번째, 두 번째 신호에 관심을 가지면 됩니다.


b. 처음 180°로 회전하면 반드시 제 자리로 돌아온다.
 일리아칸의 총 이동각은 360°이며 최소한의 횟수로 이를 만족해야 하기 때문에 180° 다시 회전하여 돌아오는 경우 밖에 없습니다.

저희는 일리아칸이 처음 180°회전 하여 시작한다면 반드시 제 자리로 돌아온다는 것을 알기 때문에 이를 소거하고 오직 처음 90°회전 하는 경우에만 관심을 가지도록 하겠습니다.


c. 처음 90° 회전하면 세 번 수행하여 제 자리로 돌아온다.
 마찬가지 이유로 총 90°회전 두 번, 180°회전 한 번 하여 제 위치로 돌아오게 됩니다.

처음 180° 회전하면 총 두 번만에 원 위치로 돌아오며,
처음 90° 회전하면 총 세 번만에 원 위치로 돌아오게 됩니다.


d. 90° 회전 후 반대 방향으로 90° 회전 할 수 없다.
 일리아칸은 반드시 회전각 360°를 채우고 제 자리로 돌아오기 때문에 90° 회전을 통해 좌우로 움직여 제 자리로 돌아오는 패턴은 불가능합니다.

90° 회전한 순간 가능한 최소한의 경로는 180°→ 90° 또는 90°→180° 이 둘로 정해지기 때문에 90°를 네 번 왔다갔다 하는 패턴은 발생하지 않습니다.

따라서 어떤 방향으로든 90° 회전하였다면 두 번째 위치는 다음 세 가지 경우만이 존재합니다.

-같은 방향으로 90° 회전
-같은 방향으로 180° 회전
-반대 방향으로 180° 회전 (e)


e. 90° 회전 후 반대 방향으로 도는 상황은 오직 180° 회전 뿐이다.


f. 역방향 신호 반드시 180° 회전 한다. 
 앞선 결과들에 따라서,
(1) 처음 90° 회전 후 반대로 180° 회전할 수 밖에 없고,
(2) 처음 180° 회전하든 두 번 연속 동일 방향으로 90° 회전하든 반드시 원래 위치로 돌아가기 위해선 어떤 방향으로든 180° 회전해야하기 때문에

이로부터 어떤 경우든 처음 진행 방향의 반대 진행 신호는 반드시 180° 회전하게 됩니다.



정리
(1) 처음 180° 회전하면 방향을 확인 후 원래 위치로 돌아갈 준비를 한다.
(2) 반대 방향 신호는 반드시 180° 길게 돌 준비를 한다.
(3) 마지막 랜턴의 위치는 늘 시작 자리다.



가능한 경우의 수 (참고)
(1) 90°회전 → 정방향90° → 시작 위치
(2) 90°회전 → 정방향180° → 시작 위치
(2) 90°회전 → 역방향180° → 시작 위치
(3) 180°회전 → 시작 위치



접근법 (참고)
(0) 90° 미리 움직여 대응한다

(1) 처음 90° 회전 후
 i. 반대 방향 해골 신호 = 길게 반대 방향으로 이동 (180°)
 ii. 동일 방향 해골 신호 = 90°로 일단 미리 움직인 후, 더 갈지 동작을 보고 결정 이후

(2) 두 번 움직인 후
= 원래 위치로 돌아갈 준비

(3) 처음 180° 회전 후
= 원래 위치로 돌아갈 준비



세 줄 요약
(1) 반드시 출발 지점으로 돌아오니, 마지막 위치는 늘 알 수 있다.
(2) 처음 180° 회전하면 원래 위치로 돌아갈 준비를 한다.
(3) 역방향 신호는 반드시 180° 길게 회전한다.