남은 덱이 a장이고 그 중 b장이 용족일 때


n장 뽑는 확률 Wn


평균 드로우 장 수 W(a,b)




(예를 들어 덱에 10장이 있고 그중 5장이 용일 때 드로우를 4장 할 수 있는 경우는 


덱의 카드가 OOOX인 경우이므로


(5/10)*(4/9)*(3/8)*(5/7)=(5P3)/(10P4)*5)


위 식을 바탕으로 계산해보면


1) 남은 카드가 20장일 때


W(20,10)=1.909

W(20,9) = 1.75

W(20,8) = 1.615

W(20,7) = 1.5

W(20,6) = 1.4

W(20,5) = 1.3125


2)남은 카드가 15장일 때


W(15,8) = 2

W(15,7) = 1.777

W(15,6) = 1.6

W(15,5) = 1.454

W(15,4) = 1.333

W(15,3) = 1.231


2)남은 카드가 10장일 때


W(10,5) = 1.833

W(10,4) = 1.571

W(10,3) = 1.375

W(10,2) = 1.22




래시온이 덱에 카드가 10장이상 남아있을때 낸다는 가정하에


30덱 중에 용이 15장일 경우 대략 1.8~1.9장 드로우


30덱 중에 용이 12장일 경우 대략 1.6장 드로우


30덱 중에 용이 10장일 경우 대략 1.45장 드로우


30덱 중에 용이 8장일 경우 대략 1.35장 드로우


Wn의 분포는 n=1,2,3에 가장 많이 몰려있습니다


각 드로우 장수 별 확률의 분포는 경우에 따라 다르지만


30덱 중에 용이 12장인 경우를 상정해서 남은 카드가 15장이고 그 중 6장이 용이라고 할 때


1장 드로우 확률=60%

2장 드로우 확률=25.7%

3장 드로우 확률=9.8%

4장 이상 드로우 확률=5%


3장 이상 드로우 확률이 15%가까이 되므로 평균 드로우 장 수와 별개로


게임을 터트릴 수 있는 확률과 경우가 있다는것도 같이 생각해주세요



추가 ) 


1)남은 덱이 a장이고 그 중 용이 b장일때 n장을 뽑는 확률은


https://www.wolframalpha.com/


사이트 검색창에


 [nPr(b,n-1)/nPr(a,n)*(a-b)*n] 에서 a,b를 원하는 숫자로 바꿔서 넣어주면 되고


2)남은 덱이 a장이고 그 중 용이 b장일 때 평균 드로우를 계산하고 싶으면


sigma n=1 to n=b+1 [nPr(b,n-1)/nPr(a,n)*(a-b)*n]


에서 a,b를 원하는 숫자로 바꿔서 wolfram에 입력하면 됩니다.


(제가 돌마갤에 쓴 글을 인벤에도 올린겁니다.)