LG시대
2017-10-18 11:28
조회: 25,400
추천: 7
10강무기제작에 필요한 9강무기의 갯수를 구해보자
(1) 1/9 확률로 강화성공
9강 =>10강 의 확률표가 위와 같다고 가정한 후 10강 제작을 위한 9강무기 소모갯수를 간단하게 구해봅니다.
[1차시도] 1차시도성공확률 = 1/9
2차시도성공확률 = (2/9)*(1/9)
3차시도성공확률 = (2/9)*(2/9)*(1/9)
4차시도성공확률 = (2/9)*(2/9)*(2/9)*(1/9) .
위와 같이 9강 => 10강 성공/실패 확률은 무한등비급수 형태를 띕니다.
성공확률 = (1/9)/(1-(2/9)) = 1/7
위와 같이 계산됩니다.
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위의 10강 성공확률을 바탕으로 이항확률 값을 계산해보면
9강템 7개를 준비하여 질렀을때 10강 성공 갯수별 확률은 아래와 같습니다.
0개성공 확률: 약 34.0% 1개성공 확률: 약 39.7% 2개성공 확률: 약 19.8% 3개성공 확률: 약 5.5% 4개성공 확률: 약 0.9% 5개성공 확률: 약 0.1% 6개성공 확률: 약 0.01% 7개 모두 성공하는 말도안되는 확률: 약 0.0001%
각각의 성공갯수와 확률을 곱해보면 기대값이 1이 나옵니다. 그래서 우리는 흔히 확률이 1/7일때 7자루를 준비하면 1개는 뜨겠다라고 편하게 이야기 하죠.
EXP
394
(94%)
/ 401
LG시대
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