투기장 픽에서 고민되는 부분 중 하나가, 2코스트 하수인카드(이하 2코 카드)를 몇장 고를지 하는 부분입니다.

 

2코 카드의 역할은 게임을 캐리한다기 보다는, 초반에 필드를 빼았기지 않을 정도로 1:1 교환을 해주는게 목적입니다.

2코 카드가 제 타이밍에 상대 하수인과 1:1 교환을 해주면 본전이자 소임을 다한거죠.

 

하지만 내 2코 카드가 상대와 2:1 교환을 하거나, 나는 2코를 깔았는데 상대가 2코를 영능으로 넘기는 경우

이때부터 본격적인 이득의 누적이 시작됩니다. 한마디로 승기를 잡는거죠.

 

반대로 말하면, 내 2턴에 2코 하수인을 낼 수 없다는 건 그 게임에서 이미 지고있는 상황일 수 있음을 뜻합니다.

따라서, 투기장에서는 2턴에 2코 하수인을 소환하는것이 절대적으로 중요합니다.

 

그렇다면 과연 덱에 2코 카드를 몇장을 픽해야 하느냐..?

 

너무 적으면 초반에 2코 카드가 안잡혀서 필드가 말릴 수 있고

너무 많으면 덱파워가 떨어지죠.  (한장한장 소중한 후반 드로우에서 2코가 뽑히면 치명타입니다)

물론 정답은 없습니다.

 

다만, 일반적인 추천 기준(6~8장)과 개인의 취향 정도가 반영될 수 있을건데

그 판단기준에 어느정도의 확률적 근거가 뒷받침되면 보다 정확한 판단을 내릴 수 있을거라 봅니다.

 

아래 표는 [2턴에 2코스트 카드를 1장 이상 잡을(혹은 한장도 잡지못할) 확률] 을

덱의 2코 카드가 몇장이냐에 따라 분석한 표입니다.

 

표를 보심에 있어 참고하실 부분은

 

* 1코 하수인은 배제하였습니다.

* 2코 카드 경우의 수는 4장부터 8장까지로 제한하였습니다.

* [무조건 2코카드를 잡는다] 는 목적으로, 3코 이상은 전부 멀리건한다는 전제입니다.

* 후턴은 기본적으로 확률도 높고, 동전이라는 변수가 있기에 선턴만큼 2코 카드에 구애받지 않습니다.

* [평균 기대값]은, 선턴과 후턴 확률의 산술평균입니다. (선턴이 될지 후턴이 될지 알 수 없기 때문에)

* 어디까지나 2코 카드를 잡냐/못잡냐의 확률이지 게임을 이길 확률/질 확률과는 무관합니다.

 

 

2코카드확률.png
 

 

 

4장을 집은 경우와 5장을 고른 경우 사이에는 2턴에 2코카드를 잡을 기대값이 약 7.7% 차이가 납니다.

5장과 6장 사이에는 5.3%의 차이가 나구요.

6장과 7장 사이에는 4.2%의 차이가 나네요.

7장과 8장 사이에는 1.9%의 차이.. 거의 무의미한 차이라고 봐도 되겠군요.

9장 이상은 위에 계산은 안하였지만, 더욱 더 미미한. 정말 의미없는 차이로 추정되네요.

 

2코 카드의 비율을 늘린다는 것은 그에 따른 기대값(2턴에 2코를 잡을 확률)을 높이기 위함인데,

8장 이상부터는 기대값의 상승치가 대폭 감소합니다.

2코 카드 추가로 인한 이득(확률 상승)이 기회비용(떨어지는 덱파워)을 만회할 수 없는거죠.

 

최종 결론적으로,

[초반에 패가 말리지 않으면서도 덱 파워가 떨어지지 않는, 최소숫자의 2코카드] 라는 전제로 본다면

7장이 최적의 2코 카드 비율로 보입니다.

 

긴 글 읽어주셔서 감사합니다 ^^

 

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ps.덧글 의견 중, 첫핸드(혹은 멀리건)에서 2코 카드를 1장(혹은 그 이상) 뽑을 확률이 배제되어서

    실제 확률은 저 표보다 높을거라는 의견이 있었습니다. 해석에 오해가 조금 있으신 듯 합니다 ^^

 

    제가 작성한 확률표는 [첫핸드 및 이후 각 단계별로 한장도 뽑지 못하는 경우의 수]를 기준으로 작성하였습니다.

    따라서, 덧글에서 말씀하신 경우(중간 과정에서 1장 이상 뽑는 경우)는 모두 확률에 정확히 반영되어 있습니다  :D

 

 ※ e.g : [2코 카드가 7장 / 선턴인 경우] 2턴 시점까지 2코 카드를 한장도 못건질 확률은 9.2% 입니다. (표 참조)

             이 경우 나머지 확률인 90.8% 안에 다음의 모든 경우의 수가 포함되어 있습니다.

 

              - 첫 핸드에서 2코 카드를 1장(혹은 그 이상) 받을 확률

              - 멀리건에서 2코 카드를 1장(혹은 그 이상) 받을 확률

              - 1턴 및 2턴 드로우에서 2코 카드를 드로우할 확률