https://www.reddit.com/r/TheSilphRoad/comments/8wcti4/trading_iv_probability_infographic_iv/
https://pokemongohub.net/post/research/lucky-pokemon-mechanics-in-pokemon-go/

를 대충 번역한 글입니다.

사실 중요한건 다음 두 짤에 다 정리되어 있습니다.


포켓몬 나이(일수)에 따른 반짝반짝 포켓몬 확률 (파란 색)

자세하게 설명하자면,
포켓몬 교환시 IV분포는 균등 분포를 따른다고 합니다(다만 진짜 균등분포인지 아니면 정규분포같은 다른 분포인지는 확실하지 않다고...)
그런데 친구 레벨에 따라서 IV의 하한선이 있습니다.
굿 프렌드는 공/방/체가 1/1/1 이상이고 (각각 1이상)
그레잇 프렌드는 2/2/2 이상
울트라 프렌드는 3/3/3 이상
베스트 프렌드는 5/5/5 이상이라고 합니다.
따라서 베스트 프렌드의 경우 5~15에서 균등분포라고 가정하면 15가 나올 확률은 1/11이고, 공/방/체를 다 고려하면 1/11^3=1/1331 가 되죠 (맨위 그림에 1/1331이 여기서 나온겁니다.  )
그리고 베스트프렌의 경우 각 IV의 기댓값은 5와 15의 중간인 10이니까 10/10/10인 67%가 IV% 기댓값이기 때문에 기존 IV가 67%보다 낮았으면 더 좋아질 확률이 높고 67%보다 높았으면 더 안 좋아질 확률이 높겠죠. (역시 그림의 67%가 여기서 나온 겁니다. 그리고 이거는 균등분포가 아니라 정규분포라고 해도 성립합니다.)

반짝반짝 포켓몬에 대한 얘기로 넘어가서, 
9월 5일자로 반짝반짝 포켓몬의 최저 IV는 12/12/12라고 합니다.
그리고 아시다시피 반짝반짝 포켓몬은 교환으로만 얻을 수 있으며 강화에 필요한 모래가 반밖에 안 들구요.
반짝반짝 포켓몬의 확률은 오직 교환되는 포켓몬의 나이에만 의존하는데,
그 중에서도 둘 중 더 나이많은 포켓몬의 나이에만 의존한다고 하네요.
따라서 나이많은 두 마리의 포켓몬을 교환하는건 의미가 없습니다.
파일럿 메달 레벨, 신사 메달 레벨, 우정 레벨, 트레이너 레벨과는 상관관계가 없답니다.
그래서 유일한 결정요소인 포켓몬의 나이에 따른 반짝반짝 포켓몬 확률은 위의 차트가 보여주고 있습니다.
차트를 보시면 포켓몬의 나이가 540일, 약 1년 반이 지나면 반짝반짝포켓몬이 될 확률이 꽤 증가하는 걸 보실 수 있습니다.
따라서 50% 이상의 반짝반짝 포켓몬 확률을 원하시면 1년 반을 묵히셨다가 교환하시는걸로...
근데 한국에 출시된게 2017년 2월(1월 말)이니까 그 전부터하신분들 아니면 거의 출시하자마자 잡은 게 아니면 지금은 1년 반된걸 보기 힘들죠. 기술머신/교환이 있을 줄 모르고 기술 안 좋으면 다 버리기도 했고...

아무튼 외국사이트에서 낸 통계를 가져와봤습니다.