드래곤의 가치는 얼마나 될까?

 오늘날 유저들로부터 대지의 드래곤과 화염의 드래곤의 중요성은 크게 부각되는 반면 바람의 드래곤과 바다의 드래곤은 천대받고 있습니다. 특히 대회 기준으로 오브젝트 획득 및 타워 철거에 큰 도움이 되는 대지용은 운영의 핵심으로 여겨지고 있고, 사마염(삼화염용)은 천하통일의 신호라고 부를 정도로 크게 각광받고 있으나 바람과 바다는 안좋은 드래곤으로 멸시받고 있습니다. 그나마 바다의 드래곤은 라인전 및 대치구도에서 좋다는 평을 받고 있으나 바람 드래곤은 먹어도 그만, 안먹어도 그만인 용의 취급을 받고 있습니다. 과연 이러한 프로들과 유저들의 인식이 사실일까요? 체감이 상대적으로 덜하지만 실제로 바람의 드래곤이나 바다의 드래곤의 가치가 높지는 않을까요?

 본 연구에서는 솔로 랭크를 기준으로 플레티넘 이상과 마스터 구간에서의 각각의 원소 드래곤의 가치를 평가하여, 티어에 따른 원소별 용의 가치와, 첫 용의 가치에 대해서 알아보고자 합니다.


목차:
1. 드래곤에 대한 소개
2. 연구 방법
3. 결과 및 토론
3.1. 티어에 따른 원소별 드래곤의 가치
3.2. 첫 드래곤의 원소별 가치
4. 결론
요약


1. 드래곤에 대한 소개

 소환사의 협곡의 남동쪽에 위치한 에픽 몬스터입니다. 처치 시 처치한 플레이어에게는 100골드를 지급하고 근처에 있었던 아군들에게 150~330의 경험치를 제공하며, 아군 플레이어 전원에게 처치한 드래곤에 따라 글로벌 버프를 제공합니다. 최초 생성 시간은 게임 시작 후 5분이며, 드래곤을 처치하면 5분 후에 다시 생성됩니다. 생성되는 드래곤의 종류는 원소 드래곤(화염, 바람, 바다, 대지)와 장로 드래곤으로 구성되어있으며, 한 게임에서는 네 가지의 원소 드래곤 중 최대 세 가지 종류의 원소 드래곤이 랜덤으로 등장하고 35분 이후에는 장로 드래곤이 등장합니다. 원소 드래곤이 부여하는 글로벌 버프는 다음과 같습니다.


화염의 드래곤(화염용)
버프: 공격력 및 주문력 10/17/24% 증가.


바람의 드래곤(바람용)
버프: 이동 속도 3/4.5/6% 상승. 전투에서 벗어난 경우 9/13.5/18%(3배) 만큼 이동속도 상승.


바다의 드래곤(바다용)
프: 8초 동안 적 챔피언 혹은 적 포탑에게 피해를 입지 않을 경우, 매 5초마다 잃은 체력 및 마나의 6/9/12% 회복.


대지의 드래곤(대지용)
버프: 에픽 몬스터와 포탑에 16/23/30%의 추가 고정 피해를 입힘.


2. 연구 방법

분석 대상: 9.18 버전, 전세계 플레티넘 이상 구간의 약 14,195,547개의 게임 및 전세계 마스터 이상 구간 236,986개의 게임
분석 방법: 먼저 획득한 원소 용의 종류 및 개수에 따른 게임 승률을 데이터 베이스화하였습니다. 이후에 최소제곱법을 이용한 회귀분석을 통해 각각의 원소 드래곤 획득(독립 변수)이 승률(종속 변수)에 얼마나 영향을 미치는지 알아보았습니다. 다만 용의 개수에 따른 글로벌 버프의 효과는 정비례하지 않으므로(가령 첫 바람용은 3%, 4.5%. 6%) 이를 보정해주었습니다. 비선형 회귀 모형을 만들 수 있으면 좋았겠지만 통계 학과가 아니라서...

3. 결과 및 토론

3.1. 티어에 따른 원소별 드래곤의 가치

선형회귀모델에서 원소별 드래곤 획득(독립변수)이 승률(종속변수)에 얼마나 영향을 주는지 알아보기 위해 계산한 플레티넘 및 마스터 이상 구간에서의 원소별 드래곤의 계수는 다음과 같습니다. 결정계수의 값은 0.902입니다.


1) 용의 가치는 티어가 높아질수록 하락한다.

 용의 획득에 따른 승률 상승이 플레티넘 구간보다 마스터 구간에서 더 낮으며, 이는 플레티넘보다 마스터에서의 용의 가치가 더 낮음을 의미합니다. 이는 게임의 길이에 따른 영향으로 설명할 수 있습니다. 


 위의 그림에서 알 수 있듯이, 일반적으로 티어가 상승함에 따라 게임 길이가 짧아집니다.한편 드래곤과 타워 및 전령 등의 오브젝트의 시간 별 가치는 다음과 같습니다.
 -드래곤은 글로벌 버프가 정량적인 이득이 아니라 정성적인 이득을 제공하며, 35분 생성되는 장로 드래곤은 드래곤 버프의 개수에 따라 엄청난 버프를 제공하므로 드래곤의 가치는 게임의 시간이 길어질수록 상승합니다. 
 -타워 및 전령과 같은 오브젝트는 골드 수급에 즉각적으로 영향을 주어 정량적인 이득을 곧바로 제공하므로 초반의 가치가 높습니다.
즉, 티어가 높아질수록 게임 시간이 짧아지므로 용의 가치가 하락하고 전령, 타워 등의 다른 오브젝트의 가치가 높아집니다.

아래 9.18 버전에서의 첫 오브젝트 획득에 따른 승률을 살펴보면 티어가 높아질수록 첫 용에 대한 승률은 감소하는 반면 전령, 타워 등은 승률이 증가하는 것을 볼 수 있습니다.  




2) 용의 가치는 화염용, 바람용, 대지용, 바다용 순서입니다. 대지용은 티어가 높아질수록 가치가 상승합니다.

본 연구의 가장 핵심적인 내용입니다. 위의 계수를 비교하여 티어에 따른 원소 용의 가치에 대한 순서를 매기면 다음과 같습니다.

플레티넘 구간: 화염>>바람>>>대지=바다
마스터 구간: 화염>>바람>>대지>바다

기존 유저들과 프로들의 인식과 같이 화염의 드래곤의 가치는 가장 높습니다. 다만 바람의 드래곤 역시도 매우 높은 가치를 가지고 있습니다. 
이동속도 버프는 일반적으로 쉽게 체감하지 못하지만 실질적으로는 챔피언의 승률에 상당한 영향을 미치는 엄청난 버프입니다. 과거 7.15 패치에서 트위스티드 페이트는 기본 이속이 330에서 335로 증가하는, 롤 역사를 통틀어 찾아보기 힘든 희귀한 이속 관련 버프를 받은 버프를 받은 적이 있었습니다. 롤 인벤 미드 게시판에서는 체감되지 않는 쥐꼬리만한 버프라며 분개하였지만 실제로는 52% 언저리의 승률에서 54%에 근접한 승률로 상승하며 높은 승률 상승폭을 보여준 바가 있습니다. 이처럼 이속 버프는 유저들은 쉽게 체감하지 못하지만 실제 챔피언의 승률에 상당한 영향을 주는 버프이며, 바람의 드래곤은 이러한 유저들의 인식 성향에 의해 매우 저평가되어있는 드래곤입니다.

한편 대지의 드래곤은 플레티넘 구간에서는 바다의 드래곤과 가치가 거의 비슷하였으나, 오브젝트의 중요성이 더욱 높아지고 빠른 철거와 바론 획득이 더 중요한 마스터 구간에서는 대지의 드래곤의 가치가 바다의 드래곤이 더 높습니다. 즉, 티어가 높아질수록 대지의 드래곤은 바다의 드래곤보다 가치가 더 높습니다.


3.2. 첫 드래곤의 원소별 가치

 첫 용의 가치는 좀 더 특별합니다. 원소별 첫 용은 원소별 두번째 용 및 세번째 용에 비해 매우 높은 능력치를 부여합니다. 특히나 대지용은 추가 고정 피해라는 특성으로 인해 실질적으로 오브젝트에 대한 데미지를 비교해보면 첫 대지용의 가치가 높다고 알려져 있습니다. 첫 용의 가치에 대해서 선형회귀모델에서 원소별 드래곤 획득(독립변수)이 승률(종속변수)에 얼마나 영향을 주는지 알아보기 위해 계산한 플레티넘 및 마스터 이상 구간에서의 원소별 드래곤의 계수는 다음과 같습니다.



 첫 용의 가치는 화염용, 바람용, 대지용, 바다용 순서로 기존과 동일합니다. 다만 첫 용에서 바람용의 가치는 매우 높아서 화염용에 거의 필적할 정도이며, 대지용도 일반적인 대지용의 가치에 비해 더 높은 반면에 화염용과 바다용의 가치는 오히려 더 감소하거나 비슷한 정도입니다. 
기존의 통설에서는 첫번째 용으로 바다용이 매우 좋다고 알려져있는 반면에 실제로 첫 용으로 나왔을 때에 승률에 미치는 영향이 가장 적은 것은 매우 흥미로운 결과입니다. 반면에 첫 바람용은 매우 좋은 용입니다.

4. 결론

 본 연구에서는 드래곤의 종류와 개수를 독립변수로 하고 승률을 종속변수로 하는 선형회귀모델을 통해 솔로랭크의 플레티넘 및 마스터 이상 구간에서 각각의 원소 드래곤의 가치를 평가하여, 티어에 따른 원소별 용의 가치와, 첫 용의 가치에 대해서 알아보았습니다. 티어가 높아질수록 용의 가치는 낮아지는 경향을 보였고, 원소용 중에서는 화염용, 바람용, 대지용, 바다용 순서로 가치가 높았습니다. 첫 용의 원소별 가치의 경우에는 앞서 구한 순서와 동일하긴 하나 바람용의 가치와 대지의 용의 가치가 확연히 높았으며, 첫 바람용은 첫 화염용에 필적할 정도였습니다. 본 연구는 솔로랭크에서만 한정되었기에 앞으로 대회에서의 용의 원소별 가치를 조사하는 것을 향후 과제로 계획 중입니다.


요약:
1) 용의 가치는 티어가 높아질수록 하락.
2) 용의 가치는 화염용 >> 바람용 >> 대지용 > 바다용
3) 티어가 높아질수록 대지용의 가치는 상승
4) 첫 용의 가치는 위의 순서와 동일하긴 하나 첫 용으로 바람용과 대지용이 상당히 좋다. 
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