이 글은 http://www.inven.co.kr/board/ff14/4467/9339 에 기재된 대담 로테이션 중

윗부분인 소장가치 450+, 즉 적화용 로테이션에 대한 보완 및 분석을 다루고 있습니다.

요약하면,

450+ 간이형
전력+대담 - 대담(278 이상) - 전력+심미+신중 : 4회 채집(희귀도 450-514) - 33%
전력+대담 - 대담(277 이하) - 주의력+대담(335 이상) - 전력+신중 : 3회 채집(희귀도 450~563) - 59.5%
전력+대담 - 대담(277 이하) - 주의력+대담(334 이하) - 심미+신중 : 2회 채집(희귀도 448~506) - 7.46%

으로 미지/전설 채집장에서 450+ 소장품 채집을 할 경우,
채집장의 숨겨진 특성으로 채집 횟수 증가가 안나왔을 때 기준으로, 약 3.255개를 채집할 수 있습니다.
이는 3R(3개)에 비해 약 8.5% 정도 더 캐는 것이고,
직감 2를 사용하는 2++R과 비교하면, 심미안 발동 확률이 63%가 되는 감별력이 되기 전까지는 더 낫습니다.

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우선 이 분석의 한정 요소를 설명하겠습니다.
전력 집중을 쓸 수 있어야 하므로 57레벨 이상이어야 이 로테이션을 돌릴 수 있습니다.
둘째로 GP 600 사용을 전제하고 있어서, 기본적으로는 미지/전설용입니다.
셋째로 신중한 선별이 115일 때에 한정된 분석입니다.
대담한 선별은 신중한 선별 값을 기준으로 0.8~1.5의 범위에서 랜덤하게 나오는 선별입니다.
115가 안되더라도 로테이션이 바로 틀어지는 것은 아니지만 확률이 아래에서 검토하는 것과 다르게 형성되므로
효율이 얼마나 떨어지는지를 모릅니다.

대담한 선별은 홍련의 해방자가 되면서 강력해진 기술로 범위가 넓은 랜덤성이 가장 큰 특징입니다.
그래서 GP 소모 없이 써서 결과가 안좋으면 다음 기회를 노리고 괜찮으면 GP를 써서 완성하는,
일반이나 시간제 소장품 채집에 쓰이는, GP 소모에 최적화된 로테이션에 아주 좋습니다.
그러나 신중한 선별에 비해서 평균적으로는 1.15배의 결과를 내므로,
미지/전설 적화 채집과 같은, 채집장 하나에 집중해서 써야 할 경우에도 충분히 유용한 기술입니다.
다만 대담한 선별은 랜덤성이 아주 크고, 직감적 선별에 비하면 효과가 즉각적이기 때문에,
다양한 방법을 생각해볼 수 있으며, 미세 조정 역시 가능합니다.
그러나 이를 역으로 바라보면, 정규 로테이션처럼 표준화되기 힘들다는 얘기가 되고,
대담한 선별을 쓰는게 복잡하다는 얘기도 됩니다.

위 글에서 기재된 대담 로테이션은, 대담 로테이션을 쓰는 기초 방법으로 익히기에 좋은 로테이션입니다.
우선 전력+대담-대담으로 시작한다는 점이 매력적(...)입니다.
대담 2번이라는 정말 대담한(...) 오프닝으로 경우의 수를 확 줄이면서도,
마무리로는 신중 혹은 심미-신중이라는 선별 1회로 한정되고,
앞부분 선별은 오직 대담만 있으므로(심미-대담도 없습니다)
가지가 적고 깔끔하게 구성됩니다.

또한 처음에 전력을 지르고 시작해서 GP를 쏟아붙는 미지/전설 로테이션임을 보여주고 있지만,
사실 첫 전력은 빼도 로테이션은 돌아갑니다. 빼면 GP 400짜리에 횟수가 1회 줄어들 뿐입니다.
그러니 GP 600이 안되는 새싹 채집가분들이라도 쓸 수 있습니다.
그리고 이렇게 전력을 빼고 나면 일반/시간제용으로도 변형해서 쓸 수도 있습니다.
다만 대담 2번을 바로 지르는게 너무 대담한 맛이 있어서 그런 용도로 좋을지는 잘 모르겠습니다.

황화용 로테이션의 경우 짜임새가 좋고 수치 오인으로 인한 숫자 2-3 조정 외에는 손델 여지도 없는데,
황화 채집 자체가 유용성이 떨어지다보니 아쉬었습니다.

그에 비해 적화용의 경우 적화 자체의 용도도 황화보다는 다양하고, 레벨링에서도 널리 쓰입니다.
다만 로테이션의 짜임새가 황화용에 비해 부족해서, 문제가 2개 혹은 3개가 있습니다.
이를 확인하고 보완하는 것부터 시작해서 보완된 로테이션의 효율이
일반적으로 어느 정도되는지 희귀도 위주의 기대 획득수를 확인하는 것이 1편의 내용이며, 
기대 획득 혹은 기대 보상에 따른 조정 및 채집장의 숨겨진 특성에 맞춘 조정이
2편 혹은 2편과 3편이 내용이 될 예정입니다.

1. 기재된 로테이션의 상태 및 대담 2회의 확률 분포

이 대담 로테이션의 기본 얼개는,

대담 2번을 돌려서 얼마 나왔는지를 확인하고,
가-1. 신중 1번으로 목표 희귀도가 확보되었으면 그것으로 마무리한다(4회 확보). (대담 2회 335 이상) ->보완3
가-2. 심미+신중 1번으로 확보된다면 그것으로 마무리한다(4회 확보). (대담 2회 278 이상) -> 보완1
나. 부족하면 주의-대담을 한 번 더 돌려서
나-1. 신중 1번으로 충분하면 전력+신중으로 마무리한다(3회 확보). (대담 3회 335 이상)
나-2. 심미+신중으로 마무리한다(2회 확보). (대담 3회 334 이하)
다. 심미+신중으로도 목표 희귀도가 안될 수 있는 값이 대담 2번에서 나오면 나로 가지 않고 주의+심미+신중-신중으로 마무리한다(2회 확보). (대담 2회 185 이하) -> 보완2

입니다. 수치 오인으로 인해 2-3 정도씩 오차난 것을 보정하였으며,
검은색은 원글에 있는 부분이고, 파란색은 원글의 450+에는 없지만 470+에는 있는 부분입니다.
이 중 가-2를 보완1, 다를 보완2에서 다루고, 보완3에서는 가-1에 대하여 다룹니다.

대담 2번의 결과로 나오는 희귀도 확률 분포를 그래프로 나타내면 다음과 같습니다.


(그래프가 매끄럽지 않고 요철이 있는 것은 신중 115 기준 대담이 92~171 중 70개의 값만 나온다고 보기 때문입니다.)

원 글의 로테이션은 오직 가-1만 4회 채집으로 가지를 쳤고,
가-2와 나, 다의 경우 주의력 - 대담을 한 번 더하므로 그 부분은 다음과 같이 나옵니다.



누적으로 보여드릴려고 했는데, 다가 워낙 작은 영역이라 외곽선을 굵게 해서 강조해야 했고, 구글 스프레드시트 차트에서 누적은 모든 영역에 외곽선을 다 그어버려서 제대로 안나와서 각각 그려진 그래프를 보입니다. 335를 경계로, 334 이하(나-2, 다-2)는 172를 더한 뒤 2회 채집으로 이어지고, 335 이상(가-2, 나-1, 다-1)은 115를 더한 뒤 3회 채집을 하게 됩니다.

2. 로테이션 보완 검토 1 - 가-2 영역

그런데 원글의 로테이션에는 가-2에 해당하는 가지 구분 없이 나로 들어가버렸습니다. 첫 그래프에서 가-2로 해당되는 영역이 두번째 그래프에서도 가-2로 가서 3회 채집이 된 것이죠. 그런데 원래 가-2는 287 이상으로 굳이 대담 한 번을 더 할 것 없이 심미-신중을 더하는 것만으로 450 이상이 되서, 확정적으로 4회 채집이 되는 영역입니다. 그걸 전부 3회로 가게 되면 비록 평균 희귀도는 좀 올라가도 평균 채집 횟수는 1회 떨어지는데, 32%가 넘는 큰 영역이다보니 총 기대 채집 횟수에서 0.3회 이상 날아가는 큰 누락입니다(2++R에서 직감 1 자리에 신중 한 번 누른 것과 비슷합니다). 다만 단순한 누락이니까 가-2에 해당하는 영역을 470의 가처럼 넣어주는 것만으로 해결됩니다. 해결도 간단하고 이후 더 논할 필요도 별로 없지만 다른 두 문제(혹은 한 문제)는 골아픈 문제가 있습니다.

이를 정리하면 다음과 같습니다.
전력+대담 - 대담(335 이상) - 전력+신중 : 4회 채집(희귀도 450~457) - 가-1, 0.551%
전력+대담 - 대담(278 이상) - 전력+심미+신중 : 4회 채집(희귀도 450-506) - 가-2, 32.5%
(생략)(277 이하) - 주의력+대담(335 이상) - 전력+신중 : 3회 채집(희귀도 450~563) - 나-1, 59.5%
(생략)(277 이하) - 주의력+대담(334 이하) - 심미+신중 : 2회 채집(희귀도 448~506) - 나-2, 7.46%

3. 로테이션 보완 검토 2 - 다 영역

두번째 문제는 사실 문제는 아닌데, 표면적으로는 첫번째와 마찬가지로 누락이 있습니다. 원글의 로테이션은 고안하신 분의 오인으로 2-3 정도씩 낮게 목표가 잡혀 있습니다. 470+의 경우 그만큼 보정만 하면 되는데, 450+에서 하필 다에 해당하는 영역의 폭이 2라서, 다 영역이 통째로 빠진 것처럼 보입니다. 그래서 앞에서 정리한 로테이션의 나-2의 희귀도가 448~506이 되고, 희귀도 450이 아닌 448이나 449가 나올 수 있습니다. 그러니 희귀도 450을 확실하게 보장하려면 다를 구분해서 470+처럼 주의+심미+신중-신중을 해야 합니다(대담 2번 결과가 185 이하일 때입니다). 그런데 한 번 더 생각할 여지가 있습니다.

다 영역은 분포의 왼쪽 첨단의 두 값인 184, 185에 해당하는 영역이라서(첫 그래프의 초록색) 확률이 희박합니다. 3/4900이니까 다에 해당할 확률을 다 합쳐도 0.06% 정도 밖에 안되죠.
그리고 그 확률 안에서 전부 450이 안되는 것이 아니라 다시 낮은 확률로 448, 449가 되는 것이라서 전체 시도로 돌아가면 0.001% 정도의 확률로 희귀도 450가 안됩니다. 두번째 그래프의 보라색 선에서 왼쪽 끝의 276, 277에 해당하는 영역으로 다른 영역보다 외곽선을 진하게 칠해서 저 정도라도 보일 뿐 실제로는 더 작습니다.
거기에 홍련에서 소장 가치 추가 가능성이 올라가면서 저 확률로 희귀도 448, 449이 나온 경우에서 다시 소장 가치가 450이 안될 확률은 5% 남짓 혹은 그 이하에 불과합니다.
그러니 이렇게 아주 희박한 확률의 예외 때문에 가지를 칠 필요가 있는가라는 의문이 생깁니다. 그리고 이러한 의문은 기대 획득이나 기대 보상 측면에서 (2개를 확정적으로 얻는 것과 0~3개를 확률적으로 얻는 것 중) 어느게 유리한가와 관련이 없는 건 아니지만 그것과 일치하는 건 아닙니다. 저 정도 예외를 굳이 처리하기 위해, 이익이 조금 나더라도 수고를 더할 필요가 있는가라는 것이죠. 그런데 심지어 이익도 안나면, 450을 확실하게 얻으려는 것이 아니면 다를 뺄 필요가 없어집니다.

다 영역을 나처럼 처리하는 것(두번째 그래프에서 다-1과 다-2가 되므로 아래에서 다-1과 다-2로 처리하는 것으로 하겠습니다)과 다는 별도로 처리해서 바로 심미+신중-신중을 하는 것(아래에서 다로 처리한다고 하겠습니다) 중 실제로 어느 쪽이 유리할지를 따져보겠습니다.

대담 2번으로 희귀도 184가 나온 경우, 다로 처리하면 희귀도 471로 2번 얻습니다.
대담을 한 번 더 쓰면 18/70의 확률로 다-1이 되어서, 희귀도 450~470으로 3번 얻고,
50/70 확률로 다-2가 되어서 450~506의 희귀도로 2번 얻지만,
2/70 확률로 희귀도 448 혹은 449로 2번 얻게 됩니다.

희귀도 450 이상일 것만을 목표로 잡으면, 2 < 18/70*3+50/70*2 가 되므로
448이나 449가 나와서 버리는 것을 감수하고도 다-1/다-2로 넣는 것이 더 낫습니다.
184가 이러니 185는 더 그럴 것이구요.

그러니, 다를 따로 구분하지 않고 나에 포함시키는 것을 기본으로 하고,
450을 안전하게 확보하는 형태는 보장형으로 구분하겠습니다.

450+보장형
전력+대담 - 대담(335 이상) - 전력+신중 : 4회 채집(희귀도 450~457) - 가-1, 0.551%
전력+대담 - 대담(278 이상) - 전력+심미+신중 : 4회 채집(희귀도 450-506) - 가-2, 32.5%
(생략)(277 이하) - 주의력+대담(335 이상) - 전력+신중 : 3회 채집(희귀도 450~563) - 나-1, 59.5%
(생략)(277 이하) - 주의력+대담(334 이하) - 심미+신중 : 2회 채집(희귀도 450~506) - 나-2, 7.41%
전력+대담 - 대담(185 이하) - 주의+심미+신중 - 신중 : 2회 채집 (희귀도 471~472) - 다, 0.06%

4. 로테이션 보완 검토 2 - 가-1

세번째 문제로, 사실 제일 골아픈 문제인데, 가-1이 제일 좋은 결과인데 처리가 좀 애매합니다. 심미+신중이 아니라 신중 만으로 450이 확보가 되는 영역이므로 그냥 신중만 쓰는 것으로 원글에는 짜여 있는데, 이러면 GP 200이 "남습니다". 전력은 이미 같이 사용하기 때문에 남는 GP 200을 바로 전력으로 바꿀 수 없습니다. 전력을 더 넣는게 제일 좋긴 하니까 전력을 더 넣으려고 한다면, 전력+대담 - 대담 시작을 깨고 앞의 대담에 전력을 넣어야 해서 아예 다른 방식이 됩니다. 그리고 미지 채집에 대한 로테이션이므로 GP 200을 그냥 남기는 것 역시 별 의미가 없습니다(물론 현장에서 GP를 남겨서 달리 쓸 곳이 있으면 남겨야겠죠).

남는 GP 200을 사용하는 그나마의 대안은 3가지가 있습니다.
우선 GP 600이나 650인 경우, 획득률 버프를 쓰지 못하거나 5%만 쓸 수 있었는데 15% 획득률 버프를 쓸 수 있는 GP가 생긴 셈이 됩니다. 지금까지 분석에서 획득률은 따로 얘기하지 않았지만, 획득률 100% 미만에서 획득률 1%는 바로 기대 보상 1%가 되니 사실 중요한 값입니다. (그래서 소장품 채집에도 GP 700을 확보해서 600은 로테이션에 쓰고 100은 획득률 버프에 쓰면 좋습니다.) 그러니 남는 GP 200으로 15% 획득률 버프를 쓸 수 있게 된 경우라면, 가-1을 가-2와 나눠서 획득률 버프로 기대 보상이 올라간 것과 희귀도가 507~514가 될 것이 450~457이 되면서 떨어진 기대 보상을 비교해볼 여지가 있습니다. 그리고 다시 남는 GP를 HQ 획득률 상승에 써서 약간이나마 기대 보상을 더 올릴 수도 있습니다.

역으로 GP 700을 쓰는 경우, 획득력 15% 버프를 포기하고 GP 300으로 횟수 +1을 하는 방법도 있습니다. +1이지만, 최대 15% 획득률 감소를 5번 겪기 때문에, 원래 획득률이 85% 이하인 경우라면 실질적으로 +0.25회 밖에 안되고, 여기에 희귀도가 내려간 것까지 감안하면 기대 보상 증가는 거기에도 못미치겠죠. 거기에 1편에서 다룰 내용은 아니지만, 채집 횟수 증가 특성이 채집장에 나온 경우는 +1회라면 +0.1회, +2회라면 오히려 손해가 됩니다. 
마지막은 그냥 가-2에 합치는 방법입니다. 높은 희귀도는 그만큼 높은 소장 가치가 되어서 기대 보상이 약간이나마 증가합니다.

어느 쪽이든 일률적으로 무엇이 낫다고 결론지을 수 없는 문제입니다.
다만 획득률까지 고려하려면 계산이 너무 복잡해지고, 획득률은 별도로 계산하는데 큰 문제는 없으므로,
그리고 그 기준값을 제시한다는 측면에서, 심미+신중을 쓰는 것 위주로 분석하되, 그냥 신중만 쓰는 것도
2편에서 별도로 계산해보려고 합니다. 다만 1편에서는 획득수만 따질 예정인데, 두 방법은 동일한 결과를 냅니다.

450+ 구분형
전력+대담 - 대담(335 이상) - 전력+신중 : 4회 채집(희귀도 450~457) - 가-1, 0.551%
전력+대담 - 대담(278 이상) - 전력+심미+신중 : 4회 채집(희귀도 450-506) - 가-2, 32.5%
(생략)(277 이하) - 주의력+대담(335 이상) - 전력+신중 : 3회 채집(희귀도 450~563) - 나-1, 59.5%
(생략)(277 이하) - 주의력+대담(334 이하) - 심미+신중 : 2회 채집(희귀도 448~506) - 나-2, 7.46%

450+ 간이형
전력+대담 - 대담(278 이상) - 전력+심미+신중 : 4회 채집(희귀도 450-514) - 가, 33%
(생략)(277 이하) - 주의력+대담(335 이상) - 전력+신중 : 3회 채집(희귀도 450~563) - 나-1, 59.5%
(생략)(277 이하) - 주의력+대담(334 이하) - 심미+신중 : 2회 채집(희귀도 448~506) - 나-2, 7.46%

5. 간이형의 분포 및 기대 획득 수 (예사) 계산

로테이션을 보완해서 세 가지를 정했습니다. 그 중 간이형의 진행 과정을 그래프로 살펴볼까요?

우선 전력+대담, 대담을 해서 그 결과를 봅니다.

결과가 184에서 342까지 다양하게 나옵니다.
이 중 278 이상인 경우(가 - 33%), 심미+신중을 더하는 것만으로도 450이 되고, GP도 200 있으니까
전력+심미+신중을 합니다.
그러면 다음과 같은 결과가 됩니다.


그런데 이 그래프로는 몇 번을 캐는지는 알 수 없으니까, 채집장 특성으로 채집 횟수 증가가 안나왔다고 가정한다면,
위와 같은 결과에서는 4번을 캘 수 있습니다. 그러니 위 그래프에 4를 곱해줍니다.


이제 나를 봅시다(나 - 67%).
이대로는 450이 되지 못하니까 주의력+대담을 써줍니다. 그러면 다음과 같이 됩니다.


이 중 335 이상인 경우(나-1, 나 중 88.9%, 전체 중 59.5%) 신중을 더하는 것만으로 450 이상이 되니까,
전력+신중을 하고, 그러면 3번을 캘 수 있으니 3을 곱해주면 다음 그래프 형태가 됩니다.


334 이하인 경우(나-2, 나 중 11.1%, 전체 중 7.46%) 심미+신중을 더해야 450 이상이 될 수 있으니,
심미+신중을 하고, 그러면 2번 캘 수 있으니 2를 곱해줍니다.


이제 가, 나-1, 나-2의 기대 획득 분포를 합치면 다음과 같은 총 기대 획득 분포가 나옵니다.

초록색 선이 전부 감싸고 있지만 이건 구글 스프레드시트 누적 차트 표현의 한계(혹은 제 능력의 한계)로
그냥 다 감싸는 것이고, 나-2는 그 위의 그래프에서 보이듯 506이 최대입니다.

가-1과 가-2를 구분한다면 이렇게 됩니다.

가-2에서 507 이상의 끄트머리가 잘려서 가-1이 됩니다. GP 200을 세이브한 대신 희귀도가 내려간거죠.

그래프의 값을 단순히 합해도 기대 획득 수가 나옵니다.
그런데 사실 이 값은 그냥 확률 * 획득 수만 곱해줘도 되는 것이고, 이렇게 분포표를 구하는 이유는
희귀도당 기대 보상을 각각 곱해서 기대 보상을 구할 수 있기 때문입니다.
기대 보상에 대해서는 2편에서 다루기로 하고 기대 획득 수를 구한다면,
448과 449를 다 빼도 3.255가 나옵니다(더해도 3.255379009에서 3.255402332가 되는 정도이긴 합니다(...)
그리고 실제 기대 획득수는 3.24554 쪽에 가까운 사이값으로 나올 것이구요).

3R에 비해 약 8.5% 정도 더 캘 수 있다는 얘기이고,
직감 2를 사용하는 2++R과 비교하면, 심미안 발동 확률이 63%가 되는 감별력이 되기 전까지는 더 낫습니다.

미지/전설 채집장 채집물인 66레벨 채집물이라면 감별력 1263, 63레벨 채집물이라면 1145,
60레벨 2성 채집물이라면 1022이면 2++R이 더 좋아지므로, 이 로테이션은 레벨링에서 쓰기에 좋습니다.
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기대 보상을 예측만 해본다면, 500 이상이 무차별하고, 2++R이 482라는 점을 생각해보면
황화 때와는 달리 적화에서는 2++R이 좀 따라잡을 것 같긴 합니다. 3R과의 차이는 더 벌어지겠죠.
실제로는 어떻게 나올까요.

5/6 오후 5시 - 요약 추가, 자구 수정
5-20. - 가지에 병기된 희귀도 오류 수정