예전에 제가 투기장 승수확률에 대해 계산한 적이 있습니다. 영웅난투도 동일한 방식이기 때문에 그대로 적용했습니다.

다만, 각 플레이어의 승리 확률은 가위바위보처럼 50%로 가정했습니다.

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분포도

0승 12.500%
1승 18.750%
2승 18.750%
3승 15.625%
4승 11.719%
5승 8.203%
6승 5.469%
7승 3.516%
8승 2.197%
9승 1.343%
10승 0.806%
11승 0.476%
12승0패 0.024%
12승1패 0.146%
12승2패 0.476%



상위퍼센트

12승  0.647%
11승  1.123%
10승  1.929%
9승   3.271%
8승   5.469%
7승   8.984%
6승  14.453%
5승  22.656%
4승  34.375%
3승  50.000%
2승  68.750%
1승  87.500%
0승 100.000%

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이제 확률에 보상을 곱하면 기댓값이 나옵니다

그래서 나온 결과는

기댓값 = 4.37085팩 + 107.3853골드 + 107.3853가루 + 0.036987황전

팩, 가루, 황전의 가치는 플레이어마다 다릅니다.

그래도 알려진 값으로 1팩 = 100골드, 100골드 = 92.5가루 , 1황전 = 2400가루 를 대입하면

골드환산 기댓값 = 756.529442 골드입니다.