마인크래프트 요새
수학적 테크닉을 이용한 측량으로, 엔더의 눈을 이론상 단 두 번만 던져 엔더 요새를 찾을 수 있는 방법이 있다. 그 방법은 다음과 같다.
  1. F3을 눌러 디버그 화면을 미리 켜두고, 적당한 장소에서 엔더의 눈을 던진다. 이때 키보드를 사용해서 움직이면 안 된다.
  2. 마우스망을 사용해서 엔더의 눈이 날아간 방향으로 화면상의 십자선을 최대한 정확히 맞춘다.
  3. 그때의 x좌표 및 z좌표와 바라보고 있는 수평면 위의 방향을 확인한다. 까먹지 않도록 스크린샷을 찍어 둔다. 이때의 x좌표, z좌표, 시선 방향을 각각 x_1,~z_1,~theta_1이라 한다. 시선 방향의 경우, 예컨대 디버그 화면의 Facing이 "east (Towards positive X) (-108.5 / -30.6)"이라고 적혀 있으면 theta_1=-108.5degree이다.
  4. 다른 곳으로 이동하되, 2번에서 엔더의 눈이 날아간 방향으로 움직이지 않는다. 1번에서 너무 멀지도, 가깝지도 않게 수백 m 정도만 이동한다. 너무 멀리 떨어져 있으면 각각 다른 엔더 유적을 가리킬 수 있으며, 너무 가까우면 오차에 따른 영향이 커지기 때문이다.
  5. 1~3의 과정을 재시행하여 데이터를 확인하고 x_2,~z_2,~theta_2의 값을 구한다.
  6. 위에서 확인한 데이터를 통해 엔더 유적이 존재할 수 있는 직선의 방정식을 각각 하나씩, 두 가지를 다음과 같은 형태로 얻을 수 있다.
    x-x_1=m_1(z-z_1),~x-x_2=m_2(z-z_2)
    이때 m_1=tan(-theta_1),~m_2=tan(-theta_2)이다.
  7. 두 직선의 교점의 좌표에 바로 엔더 유적이 있다. 좌표는 두 방정식을 연립하여 얻을 수 있다.
    연립하면, z좌표는 z=dfrac{x_2-x_1-m_2z_2+m_1z_1}{-(m_2-m_1)}이 되며, x좌표는 z좌표를 구한 다음 이를 위의 두 방정식 중 하나에 대입하여 찾을 수 있다.
  8. 이제 대충 교점의 좌표까지 가서 엔더의 눈을 던져보면 된다. 다만 측정오차가 있을 수 있으니 주변까지 파보는 게 좋다.