안녕하세요~! 제미나 서버에 서식중인 한 유저입니다.

이번 패치로 스킬초기화는 가능하게 되었지만 아직 스텟초기화는 등장하지 않아
저처럼 스텟 배분에 고민하는 유저분들이 많으실 것 같습니다.

저 역시 궁수를 4번이나 키웠다 지웠다 하면서 올민, 올힘, 1:1, 1:2까지 가봤지만
비율이 효율적이지 않은건지 만족을 못하겠더라구요 (스텟이 아니라 궁수가 문제였나?)

그래서 데미지 공식을 수학적으로 계산하여 가장 효율적인 비율을 연구해 보았습니다.
(글이 조금 길고 수학적입니다... 결과만 보실 분은 아래로 쭉 내려 주세요)
시작합니다.


챕터1. 먼저 물리데미지에 영향을 미치는 주요 요소들에 대해 알아봅시다.

1. 힘은 랭크당 10%의 보너스 스텟을 받습니다.
최종 힘 = 투자된 힘×(1+0.1랭크)

2. 물리공격력은 다음의 공식을 따릅니다.
물리공격력 = 무기공격력 + 캐릭터 레벨 + 최종 힘

3. 치명타 발생은 다음의 공식을 따릅니다.
치명타 발생 = 0.25×캐릭터 레벨 + 민첩 + 젬에 의한 치명타 발생 증가량(그린 젬)

4. 치명타 공격력은 다음의 공식을 따릅니다.
치명타 공격력 = 최종 힘 + 젬에 의한 치명타 공격력 증가량(레드 젬&옐로우 젬)

5. 실제 치명타 확률은 다음의 공식을 따릅니다.
치명타 확률 = 직업의 치명타 계수×(치명타 발생 - 몬스터의 치명타 저항)
※참고1. 예를 들어 쿼렐슈터의 치명타 계수는 0.428입니다.(백분율) [치명타 발생 233이고 저항0이면 100%]
          저는 백분율 확률이 아닌 일반 확률(0~1사이)을 이용 할 것이므로 계수는 0.00428이 됩니다.
※참고2. 다른 직업의 계수는 알아내지 못했습니다. 알고계신 분은 제보 부탁드립니다.
          (제가 쿼렐이어서 그런건 아닙니다. ㅋㅋ)

6. 치명타가 터지지 않았을 경우 일반 데미지는 다음의 공식을 따릅니다.
일반 데미지 = 물리공격력 - 몬스터의 물리 방어력

7. 치명타가 터진 경우 데미지는 다음의 공식을 따릅니다.
치명타 데미지 = 1.5×일반 데미지 +치명타 공격력


챕터2. 변수설정과 기호 표기

계산의 편의성과 해석의 용이함을 위하여 변수 P를 도입하겠습니다.
투자된 힘≡캐릭터 레벨×P
P가 1이면 올 힘 투자가 되고 0이면 올 민 투자가 되며 0.5이면 1:1 투자가 됩니다.
※참고1. 이것은 캐릭터 육성 시 레벨 업에 의한 스텟을 모두 힘과 민첩에 분배하는 것을 전재로 합니다.
※참고2. 여신상이나 퀘스트를 통한 보너스 스텟은 고려하지 않습니다.
          이건 체력이나 정신에 분배되는 걸로 간주하겠습니다.
※참고3. 힘과 민첩을 레벨의 항으로 치환하기 위해 다음 공식을 이용합니다.
캐릭터 레벨 = 투자된 힘 + 민첩 / 민첩 = (1-P)×캐릭터 레벨

다른 요소들도 수학적 계산을 위해 기호로 표기하겠습니다.
캐릭터 레벨 = L // 직업 랭크 = R // 무기공격력 = W // 직업의 치명타 확률 계수 = μ
젬에 의한 치명타 공격 증가량 = A // 젬에 의한 치명타 발생 증가량 = B
몬스터의 물리 방어력 = α // 몬스터의 치명타 저항력 = β

힘과 민첩을 레벨로 치환한 뒤 기호를 이용하여 각 요소를 표기하면 다음과 같습니다.




챕터3. 드디어 계산해 봅시다.

데미지 기대값은
기대값 = 치명타 확률×(1.5×일반 데미지+치명타 공격력) + (1-치명타 확률)×일반 데미지

정리하면
기대값 = 일반 데미지×(1+0.5×치명타 확률) + 치명타 확률×치명타 공격력

이제 위에 정리한 요소들을 대입해 봅시다.

(어차피 P에 대해 미분 할 것이므로 P가 포함되지 않은 항들은 계산하지 않았습니다. 너무 항이 많아요...)

조금 복잡해 보이지만(조금이 아닌가?) 결국 P에 대한 2차함수입니다.
제곱항의 계수가 음수이기 때문에 위로 볼록 할 것이므로
P에 대해 미분하여 그 값이 0이 되는 지점을 찾으면 바로 그 지점이 데미지 기대값이 가장 높은 점이 됩니다.

P에 대해 미분하면


이 값을 0이 되도록 하는 P의 값은



네 드디어 나왔습니다. 우리가 바라던 P의 값이


챕터4. 결과 해석

자신이 목표로 하는 아이탬 세팅과 사냥터, 그리고 레벨과 랭크만 입력하면
위 공식은 가장 효율적인 힘과 민첩의 비율을 알려줍니다.

실제 예로 값을 넣어 봅시다.

예시
1. 캐릭터 레벨 = L = 160Lv
2. 캐릭터 랭크 = R = 5랭크
3. 무기공격력 = W = 250
(평타기준 대략적으로 잡았습니다. 스킬을 주력으로 하신다면 무기공격력과 스킬공격력을 더하셔야 합니다.)
몬스터는 요즘 각광받는다는 양봉지의 몬스터를 기준으로 하겠습니다.
4. 몬스터의 물리 방어력 = α = 176
5. 몬스터의 치명타 저항력 = β = 50
(대략적인 값입니다. 실제는 20~90사이로 몬스터 종류마다 천차 만별입니다.)
6. 직업 치명타 계수(쿼렐슈터) = μ = 0.00428
7. 젬에 의한 치명타 공격력 = A // 젬에 의한 치명타 발생 = B 모두 0인 경우

위 상황에서 P의 값은 0.793 대략 0.8정도가 나옵니다.

즉 힘과 민첩의 비율이 0.8:0.2인 경우
다시 말해 힘 : 민첩이 4:1인 경우가 가장 데미지 기대값이 높다는 것입니다.
물론 이것은 위의 예일 뿐이고 캐릭의 스펙과 상대하는 몬스터에 따라 이 값은 달라집니다.

위 예시에서 무기에 5성 그린 젬2개를 박아서
치명타 발생을 44, 치명타 공격을 -26으로 보정하면
P값은 0.99로 거의 1에 가까이 됩니다.
즉 올힘을 밀어야 가장 효율적이라는 말이 됩니다.

젬의 효율을 극대화 하기 위해 가장 많이 추가 할 수 있는 치명타 공격력을 노려
장갑에 5성 레드젬 2개 / 무기에 5성 옐로젬 2개 / 보조무기 5성 옐로젬 1개 를 박아
치명타 공격을 129만큼 끌어 올린다면 P의 값은 0.613이 되고
힘과 민첩의 비율이 6:4인 경우가 가장 효율적이 됩니다.

만약 캐릭터가 스킬을 주력으로 사용하거나 매우 높은 물리공격력의 무기를 이용하는 경우
P가 마이너스 값이 나올 수도 있습니다. (리투님 제보 감사합니다.)
이런 경우는 올민으로 밀어야 가장 효율적이 됩니다.

자신이 원하시는 수치를 넣어서 가장 효율적인 비율을 구해 보세요!
조금 복잡하지만 계산기 두드리면 금방 나옵니다.
몬스터의 능력치는 다음 사이트를 일람하시면 쉽게 찾을 수 있습니다.


※유의 사항
1. 민첩이 저평가 되는 것 같은데 위 연구는 오직 공격력에 초점을 맞추었을 뿐 명중과 회피를 고려하지 않았음
2. 또한 회피가 가져다주는 방어적 이점 역시 고려하지 않았음
3. 집중 투자 보너스 스텟은 고려하지 않았음 
(1~50은 5당 1 / 50~150은 4당 1 / 150~300은 3당 1 / 300~500은 2당 1 / 500~ 매번 추가 보너스)
(너무 복잡해짐...이미 충분히 복잡하잖아요?)
4. 닐링샷과 같이 민첩에 의해 보너스를 받는 스킬을 주력으로 사용하는 경우 역시 고려하지 않음
결과값에서 민첩의 비율을 더 높이세요

※참고 문헌(?)





마무리 요약

1. 자신의 목표 레벨과 랭크, 아이탬 스펙을 조사한다.
2. 해당 레벨대의 사냥감 몬스터의 스펙을 조사한다.
3. 다음 식에 넣는다.

R = 캐릭터의 랭크
L = 캐릭터의 레벨
W = 무기공격력 + 스킬공격력(스킬의 경우)
A = 젬에 의한 치명타 공격력 증가량
B = 젬에 의한 치명타 발생 증가량
α = 몬스터의 물리방어력
β = 몬스터의 치명타 저항력
μ = 직업 치명타 계수 (쿼렐에겐 0.00428)

구해진 P값에 대하여
실 투자 힘 : 민첩 = P : (1-P)의 비율이 가장 효율적이다!
(스텟창에 보이는 힘 수치가 아닌 힘을 몇개 찍었느냐에 대한 값입니다.)

현 160근처의 레벨 구간에서는 힘 스텟에 더 집중해서 배분하시는 쪽이 유리한 경우가 많은 것 같네요
(추후 랭크가 더 올라가서 스킬과 무기데미지가 수천을 넘어가면 상황이 바뀔 수도 있겠지만요)