가끔가다 큰 숫자의 계산도 척척해내는 사람들을 보며 놀라는 경우가 많다.

보통 이런 계산을 하는 사람을 보면 '이 새끼 좀 천잰듯?' '야! ㅋㅋ 너 뭐야?' '똑똑한 척 하네ㅋ' 등등

이런 질투와 선망에 찬 말들을 하는 경우가 종종 닥치곤 한다.




이런 경우 대부분은 그냥 뇌지컬이 우리들과는 달라서 그러는 경우가 대다수지만

그것외에 다른 방법이 있다면 어떨까?






야콥 트라첸버그(Jacow Trachtenberg, 1888 ~ 1953)



우크라이나 출생의 유대인 야콥은 상트페테르부르크 공학 연구소를 수석으로 졸업하고,

러시아의 무기 공장에서 수석 엔지니어로서 활동한 사람이다.



(사진 상트페테르부르크)




1917년 러시아에 불어닥친 혁명의 열기로 인해 독일로 이주를 결심하고 옮기지만

제 2차 세계대전이 터지면서 나치 수용소에 수감되면서 수용소 안에서 자신만의 독특한 암산법을 개발해낸다.



마침내 2차 세계대전이 종료되고 스위스로 넘어간 트라첸버그는 자신이 수용소에서 개발해낸 암산법을

자신이 가르치던 아이들에게 가르치고 이 암산 계산법은 수학계의 큰 바람을 몰고온다.



그가 만든 암산법, 트라첸버그 계산법은 그가 주창해온 '누구나 빠르고 쉽게 계산하는 법을 배울 수 있다.'는 주장 아래

일부러 수업에 잘 적응하지 못하는 아이들에게 이 계산법을 가르쳤고

이 방법은 먹히는 것 같았고 또 먹혔다.



그리고 이런 성과를 거둔 그는 트라첸버그 계산법을 지적장애에 가까운 10살짜리 아이에게 가르쳐 보기로 결심했다.

그리고 그 결과는 말할 필요도 없이 대성공. 이 아이는 그의 계산법을 배운 후로

IQ의 상승, 기억력 및 집중력이 발달하는 모습을 보이기도 했다.






이제 주저리 주저리 배경 설명하는건 접어두기로 하고

"트라첸버그 계산법"이란 무엇인지 한번 들여다 보도록 하자.







트라첸버그 계산법이란?



기본적으로 우리가 떠올리는 계산법과는 체계가 달라 첨 접하는 사람들은

'이게 된다고?' '구라치고 있네 ㅋㅋㅋ' '으아니 차! 대체 왜!' 등의 반응을 보이기 쉽상인데

수학자들의 말에 따르면 계산에 걸리는 시간의 80% 단축, 특유의 검산법으로 오류 또한 90% 줄인다고 한다.

단 안타깝게도 간단한 곱셈, 나눗셈, 더하기등을 계산하는 방법이다.






간단한 몇가지 예제와 그 계산법들을 한번 살펴 보도록 하자.




"트라첸버그 계산법"에는 특별한 룰이 존재한다.


1부터 12까지의 계산법의 경우





그럼 과연 이 방법들이 들어 맞는지 한번 볼까?



예 1) 37276 X 11의 경우


1) 11을 곱하는 경우의 가장 첫번째 규칙은 곱해지는 숫자(37276)의 가장 마지막 숫자를 답의 마지막에 적는다.
또한 이 계산법에서는 곱해지는 숫자의 맨 앞에 0을 붙인다고 생각하자.

037276 x 11
---------
          6


2) 다음 자리의 숫자를 오른쪽 자리의 숫자와 더한다.

037276 x 11
---------
         36


3) 위와 같은 방법을 적용한다.
(단 두 자리수가 나오면 일의 자리만 쓰고 십의 자리는 다음 순서에서 나오는 숫자와 더한다.)

037276 x 11
---------
    10036



4) 0 더하기 3은 3
(단 그 전에 계산한 숫자 자리에서 올림된 숫자가 있다면 더한다.)

037276 x 11
---------
   410036



짜잔! 37276 x 11 = 410036 간단히 계산이 끝났다.

뭘 올리고 곱하고 할 필요없이 단순히 덧셈만으로 정답이 나온다.




예 2) 67361 x 12의 경우 (위의 표에 나오듯 12의 경우 원래 숫자를 두배로 해서 이웃하는 숫자와 더한다.)

1) 12를 곱하는 경우에는 일의 자리에 있는 숫자에는 이웃되는 숫자가 없기 때문에 1을 두배해서 놓는다.

067361 x 12
---------
          2


2) 6을 두배해서 1과 더한다.(전과 똑같이 두자리수가 나올경우 일의 자리만 쓰고 십의 자리는 다음 숫자와 더한다)

067361 x 12
---------
         32



3) 계속해서 같은 방식으로 숫자 끝까지 계산한다.

067361 x 12
---------
     08332


4) 0을 두배하면 0이므로 6과 더해서 6이 나오고 여기에 아랫자리를 계산할 때 나온 십의 자리 숫자 2를 더한다.

067361 x 12
---------
    808332






얼핏보면 숫자별로 다른 법칙이 적용되어 정말 복잡해보이기도 하지만

"트라첸버그 계산법"에 등장하는 법칙들을 모두 외우고 나면 간단한 곱셈, 나눗셈, 덧셈등을 계산하는 일이 편해진다.







영문 위키피디아의 트라첸버그 계산법 항목





심심하고 시간남는 사람이 있으면 한번쯤 익혀봐서 영재 코스프레를 하는것도 재밌지 않을까?