< 변태 아닙니다. 실험하는 잉여입니다. >

안녕하세요 오딘섭에서 잉여롭게 힐러+@를 플레이하고 있는 에스나드입니다.
이번에 소개할 뻘 글은 파판에서의 인게임 수치를 역산해보는 공식을 소개해보고자 합니다. 즉 본인의 스텟에 따라서 힐량이 어떻게 변할까? 를 확인할수 있습니다.

본문은 무진장 깁니다. 
어떻게 이 공식이 나왔느냐 설명하는 과정입니다. 결과만 원하실 분들이 있을꺼니까 결과만 빠르게 한번 서두에 적어봅니다.

50랩 현행 2.3패치 기준으로 힐러 힐량 공식은 다음과 같습니다. 
(학자도 확인했습니다. 학자 소환수에는 해당되지 않습니다.)

힐량 (백마/학자 50랩 기준) = 

(위력/300) * ( 무기성능 * ( 정신력 * 0.01564425+ 의지력 * 0.003255 - 0.082275 ) + 정신력 * 0.3099 + 의지력 * 0.064125 + 16.155)

실제 출력값은 해당 수치에서 97%~103%가 나오고, 극대화시 1.5배가 됩니다.
확인된 현재까지의 공산 오차는 1% 이내입니다.


귀찮으신 분들은 처음에 다 읽고 끝낼 수 있게 이 식의 의미를 요약하자면,
(해설이 필요하시면 맨아래에 가면 다 달았습니다.)

1. 힐량에 영향을 주는건 오직 스킬위력, 무기성능(무기 표시 데미지), 정신력, 의지력 4가지만 영향을 준다.

2. 정신력 : 의지력의 영향력은 대략적으로 4.8:1이다. 고로 의지 5쯤 올려야지 정신 1 오른 효과를 준다

3. 2.3 기준으로 현재 세팅에서 정신력은 500대 중후반, 의지력은 200대 중반~300대 초반까지 세팅이 가능한데, 의지력이 200대 중반이나, 300대 초반이나, 의지 60의 차이는 케알 기준 힐량은 50도 차이 안난다 (77짜리 무기 기준, 1250 vs 1300)

4. 심지어 정신을 30정도 깎아도 힐량은 60밖에 차이나지 않는다. 정신550/의지280 세팅 vs 정신580/의지335 평균 케알 힐량 차이는 80밖에 차이 안난다 (1220 vs 1300)

5. 무기 데미지 5 변화는 힐량에 60정도 영향을 준다. (당연히 데미지만 준것이 아니라, 무기가 다운되면 정신도 추락되지만 계산 상으로 나오는 결과) 대략적으로 현 2.3 기준의 풀세팅 기준으로 무기 데미지 1 = 케알 힐량 11

6. 대략적인 100랩 세팅 > 110랩대 세팅에서 힐량을 올리고자 한다면 우선순위는, 무기성능 > 정신력 > 의지력 순. 고로 무기를 바꿔야지 힐량이 제일 많이 오른다. (100 방어구+악세 싸그리 다 + 115 무기 vs 110 방어구+악세 싸그리 다 + 100 무기 하면 전자가 힐량이 더 높다.)

7. 고로 "힐량"이 현재 기준으로 풀세팅(77 무기 + 110방어구/악세)이라는 전재하에서는, 30이하의 정신 변화, 그리고 100 내외의 의지 변화로 인한 힐량 변화는 아무리 넉넉잡아도 100 이하다. 고로, 힐량 이 밀릴일이 없다면 차라리 신양/극대(학자)/마시전 등 다른 스텟을 투자하는 것이 이득이다.



------------- 귀찮은 분들을 위한 절단선 : 재미없는 데이터 분석 방법입니다. -------------

귀찮은 분들은 이제 스크롤을 내리셨을꺼니 이게 나온 방법을 볼 시간입니다.
이 아래 내용은 전부 다 이 공식이 어떻게 나왔는가 에 대한 해설입니다.

예. 파판14에서 한번 이번 시즌 2.3에서 잉여짓이 너무나도 넘치고 넘치고 넘쳐서 한번 해봤습니다.

일단은 당연히 저도 게으른 유저이기에 한번 직접 공식 산출하기가 귀찮아서 시작은 구글링이였습니다.

FFXIV HEAL FORMULA, FF14 HEAL CALC 등으로 검색하다보면 여러 글섭/일섭 자료가 넘치게 되는데, 그중에서 매우 자세하게 정리된 곳이 있습니다.

http://valk.dancing-mad.com/methodology/
구글링을 혹시라도 해보시면 매우 높은 확률로 해당 사이트를 구할수 있습니다 친절하게 설명이 가득한데 문제는 해당 사이트에서 제공하는 계산기는 정상 작동하는데 소개한 공식은 제대로 맞지 않습니다. 





문제는 여기 계산기는 정상인데, 나머지 소개된 공식은 실제 값과 일치하지 않습니다. 심지어 자기네가 소개한 방법에서의 모든 예제와도 일치하지 않습니다. =_=;;;

예. 그래서 한번 시작했습니다.



< 그렇게 인벤칸에 잡다한 쩌리 무기가 늘었다고 합니다.... >


일단 게임 상에서의 툴팁으로 소개받는 정보로 힐량에 영향 줄지도 모르는 요인은 다음과 같습니다.

정신력
무기성능
의지력
스킬위력

당연히 공식 구하기 위해서는 제일 편한건 뭐냐? 예. 일단 변수를 하나씩 고정해버리는 것입니다.

일단은 위력을 변화시키고 동일한 세팅으로 힐량을 비교해봤습니다.
백마 기준으로 케알 400 케알라 650 케알가 550을 비교했습니다. 각 실험은 50~200번씩 했습니다.
조금씩 정신-의지 세팅도 변화해가면서 한번 실험해봤습니다.




< 엑셀 배우면 편합니다. 크리값 뜨면 크리값 자동으로 판별해주고, 그러고 크리값 보정해서 평균도 내주고.. >



< 이샤유르님이 추가해준 실험 데이터까지 다 합산한 위력-힐량 데이터 >



< 최종 스킬위력-힐량 그래프 >

그래프 보시면 알겠지만 정확하게 스킬위력-힐량은 1차 직선입니다  정비례죠. 고로 공식은 다음과 같습니다.

힐량 = 스킬위력 × 계수 + 0

엄밀히 말하자면 저기 선형 추계선에서의 공식들은 대부분 힐량 = 3.XXX * 스킬위력 + -2 ~ +2 사이의 값입니다. 

다만, 스킬 위력이 기본적으로 300이상 인것을 감안해서 상대적으로 -2~+2 정도의 절편값이 나오는건 숫자 표기상의 문제로 인한 오차 (당연히 힐량은 자연수로 표기할꺼니까 인게임 공식에서 뭔가 나오면 올림/내림 하겠죠?)로 인한 것으로 생각해봅니다.

그리고 하나 더 재미있는걸 확인할수 있습니다. 모든 최대 편차/최소 편차값이 평균값의 3% 이내에 들어온다는 사실도 알수 있죠. 거기에 그래프 개형을 보면 중앙에 밀집한 것이 아니라, 그냥 들쭉날쭉인걸 봐서는 그냥 RAND(0.97,1.03)정도 했나봅니다. ;;



< 정규 분포면 분명 중앙에 뭉쳐야하는데, 이렇게 개판이니 RAND 넣으셨나 봅니다.. >


자, 이제 스킬 위력에 대해서 원점을 지나는 1차 함수인걸 알았습니다. 그러니 편하게 스킬 1개로만 실험하면 됩니다. 편한 케알 기준으로 실험을 해봅시다.

스킬위력이 이제 고정된 변인이니, 나머지 변수 3개를 한개씩 변화시키면서 이제 힐량을 비교하면 됩니다.




한번 동일한 의지-정신수치일때 무기성능만 바꾸어서 결과를 비교해보았습니다. 전 돈이 없고.. 인벤 정리를 최근에 해서 데미지 50~60대의 무기, 진가, 진타, 진이프 무기가 없었습니다. 거기에 의지를 동일하게 맞출려니까 사용할수 있는 무기가 제한이 걸립니다.

아무튼 최하 무기성능 8부터 최고 무기성능 77까지 실험을 해서 평균을 내고 무기성능-힐량 그래프는 다음과 같습니다.



그래프 보시면 유감스럽게도 원점을 지나지 않습니다. 고로 예상되는 추정공식은 다음과 같습니다.

힐량 = 무기성능 × 계수a + 계수b (계수a.b≠0)

이번 초기 세팅은 의지 202, 정신 300을 기준으로 했습니다. 
정신력을 200 300으로 놓고 동일하게 한번 실험해보면 다음과 같은 결과가 나옵니다.



그리고 여기서 이제 정신력을 300/350/400/450/500순으로 올려가면서 하게 되면 동일하게 선형이 나오게 됩니다.

힐량 = 정신력 × 계수c + 계수d (계수c.d ≠ 0)

정신력과 같이 무기 데미지 vs 힐량 그래프를 이제 다른 의지력에 따라서 한번 비교해봅시다.



예상한 것처럼 절편-기울기 둘다 변화했습니다.
위의 정신력과 같이 이제 의지202부터 335까지 변화시키면서 하면 또 선형 그래프가 나옵니다.
고로 다음과 같은 공식을 예상해볼수 있습니다.

힐량 = 의지력 × 계수e + 계수f (계수e.f ≠ 0)



지금까지 예상된거를 종합하자면 힐량 = 스킬위력, 무기성능, 정신력, 의지력 각각에 대해서 1차 함수입니다.

힐량 = 스킬위력 × 함수 (무기성능, 정신력, 의지력)

앞에서 구한 의지력/정신력 대비 무기 데미지에 따른 변화를 다시한번 확인해보면,



앞서서 구한 중요한건 여기서는 최종 y축값인 힐량을 데미지가 아니라 의지력/정신력에 대해서 변환시키고 난 다음입니다.

변환시킨 내역을 기반으로 이제 무기 데미지가 만약 0일때의 경향을 계수c-무기성능 그래프, 계수d-무기성능 그래프로 역산해볼수 있습니다. 

(이거까지 세부적으로 설명할려면 또 길어져서 적당히 생략...) 

즉 이제 계수c,d를 무기성능에 대해서 표현할수 있게 됩니다. 그리고 이건 매우 다행으로 직선, 즉 1차 함수입니다.

힐량 = 스킬위력 × ( 정신력 × ( 무기성능 × 계수c1 + 계수c2) + ( 무기성능 × 계수d1 + 계수d2) ) 

(계수c1,c2,d1,d2 ≠ 0)

이번에는 못뜯어본 것이 의지-힐량 관계를 보면 또 의지에 비례해서 늘어날 부분이 있어야 합니다. 고로 역시 한번 무기성능을 변화하면서 의지를 변화시키고 (2변수), 정신력을 고정한 내역을 분석하면 다음과 같은 공식을 얻을 수 있습니다.

(이거까지 세부적으로 설명할려면 또 길어져서 적당히 생략...) 

힐량 = 스킬위력 × ( 의지력 × ( 무기성능 × 계수e1 + 계수e2) + ( 무기성능 × 계수f1 + 계수f2) )

(계수e1,e2,f1,f2 ≠ 0)


예 어째 많이 본것 같죠? 한번 각각을 무기성능에 대해서 묶으면 다음과 같습니다.


힐량

= 스킬위력 × ( 무기성능 × ( 정신력 × 계수c1 + 계수d1 ) + (정신력 × 계수c2 + 계수d2) )

= 스킬위력 × ( 무기성능 × ( 의지력 × 계수e1 + 계수f1 ) + (의지력 × 계수e2 + 계수f2) )

(계수c1,c2,d1,d2,e1,e2,f1,f2  0)

그리고 앞에서 보면

힐량 = 무기성능 × 계수a + 계수b (계수a.b 
≠
 0)


고로 다음과 같이 연동이 되게 됩니다.

계수a 
= ( 정신력 × 계수c1 + 계수d1 )
= ( 의지력 × 계수e1 + 계수f1 )
= ( 정신력 × a1 + 의지력 × a2 + 정신력×의지력 × a3 + a4 )

(단, 계수c1 = a1 +a3, 계수e1 = a2+a3 )

계수b
= ( 정신력 × 계수c2 + 계수d2 )
= ( 의지력 × 계수e2 + 계수f2 )
= ( 정신력 × b1 + 의지력 × b2 + 정신력×의지력 × b3 + b4 )

(단, 계수c2 = b1 +b3, 계수e2 = b2+b3 ) 


그런데 정신력-의지력을 2변수 - 힐량을 앞서서 정신력 및 의지력 값을 서로 반대로한 내역 ( 정신력300 의지력202 세팅, 정신력202 의지력300 세팅 ) 을 통해서 해당 값을 역산 해볼 수 있습니다. 역산시

(이거까지 세부적으로 설명할려면 또 길어져서 적당히 생략...) 


a3 = 1.104012 e -10
b3 = 1.012201 e -10

정신력 * 의지력 = 대략적으로 500*200, = 10만 단위가 나오므로, a1,a2,b1,b2가 0.001보다 크다면 해당 a3, b3로 인한 값은 거의 무시가 가능한 값이 됩니다.

(이거까지 세부적으로 설명할려면 또 길어져서 적당히 생략...) 


고로 최종 공식은 다음과 같이 됩니다.


힐량 = 스킬위력 × ( 무기성능 × ( 정신력 × a1 + 의지력 × a2 +  a4 ) + ( 정신력 × b1 + 의지력 × b2 + b4 ) )

예 그간의 실험결과를 이용해서 a1,a2,a4,b1,b2,b4를 구해서 대입한 최종 공식은 다음과 같습니다.
(미지수 6개 구하는거는 그냥 선형대수. 세부적으로 설명할려면 또 길어져서 적당히 생략...) 


힐량 (백마/학자 50랩 기준) = 

(위력/300) * ( 무기성능 * ( 정신력 * 0.01564425+ 의지력 * 0.003255 - 0.082275 ) + 정신력 * 0.3099 + 의지력 * 0.064125 + 16.155)

실제 출력값은 해당 수치에서 97%~103%가 나오고, 극대화시 1.5배가 됩니다.

길고 뻘스러운 분석법 읽느라고 고생하셨습니다 ㅠㅠ;;

예. 그리고 위에서  붉은색 박스들의 내역도 한번 첨언을 달아봅니다.


1. 힐량에 영향을 주는건 오직 스킬위력, 무기성능(무기 표시 데미지), 정신력, 의지력 4가지만 영향을 준다.

- 고로 신양을 올리건, 지능을 올리건 그 다른 요소는 절대로 힐량에 영향을 주지 않습니다.


2. 정신력 : 의지력의 영향력은 대략적으로 4.8:1이다. 고로 의지 5쯤 올려야지 정신 1 오른 효과를 준다

- 물론 보통은 의지를 다른 스텟과 비교하기에 어느정도 가치가 있냐? 물어볼수 있는건데, 대신에 랩제가 다른 아이템에 대해서 비교를 할수 있는 아주 개략적인 지표입니다. 

- 만약 100짜리 방어구 한쪽은 의지가 20, 110짜리에는 의지가 없는데 정신이 5 더 높다 싶으면 의지가 20 있어도 정신이 5 더 높은쪽이 힐량이 더 높게 나올껍니다.


3. 2.4 기준으로 현재 세팅에서 정신력은 500대 중후반, 의지력은 200대 중반~300대 초반까지 세팅이 가능한데, 의지력이 200대 중반이나, 300대 초반이나, 의지 60의 차이는 케알 기준 힐량은 50도 차이 안난다 (77짜리 무기 기준, 1250 vs 1300)

- 힐량 60이 큰거 아니냐?라고 물어볼수 있지만, 전체 케알 힐량 대비로 따지자면 5%도 차이 안납니다. 반면에 의지 60을 위해서는 최소 2~3피스를 의지 중점적으로 붙은걸로 교체를 해야되고, 이로 인해서 다른 스텟은 보통 의지가 "적게" 붙기에 총합 100정도는 날라갑니다. 

- 아이템 설계 디자인상으로 추정해보면 보통 스텟 붙을때 의지는 부가 스텟(주스텟, 활력 제외한 나머지) 중에서 가장 적은 수치를 가집니다.


4. 심지어 정신을 30정도 깎아도 힐량은 60밖에 차이나지 않는다. 정신550/의지280 세팅 vs 정신580/의지335 평균 케알 힐량 차이는 80밖에 차이 안난다 (1220 vs 1300), 

- 예 사실 정신력은 장비 레벨, 즉 평균 아이템 레벨에 철저하게 의존합니다. 고로 인위적으로 조절 가능한건 보너스 포인트(랩업시 주는거) + 종족차로 인한 10 이하의 영향뿐입니다.

- "의지" 세팅이 사실 별거 없다라는 슬픈 결과가 나옵니다. 의지+정신 세팅을 해서 신양+시속 정도의 세팅 대비 오르는 힐량은 최대 5%를 못넘깁니다. (당연히 동랩 장비 기준입니다.)

- 개략적으로 현 세팅에서 정신 1 = 케알 힐량 2, 의지 1 = 케알 힐량 0.8

- 그 영향 주는게 상대적으로 "별거 없다" 이말입니다.


5. 무기 데미지 5 변화는 힐량에 60정도 영향을 준다. (당연히 데미지만 준것이 아니라, 무기가 다운되면 정신도 추락되지만 계산 상으로 나오는 결과) 대략적으로 현 2.3 기준의 풀세팅 기준으로 무기 데미지 1 = 케알 힐량 11

- 가장 간단하게 요약하자면 힐량 지표에서 110제 야그루시 vs 115 하이알라그를 비교한다면, 하이알라그가 뎀지2, 정신3, 야그루시가 의지 22가 우위인데, 이걸 환산하면 뎀지2 = 힐량 22으로 벌써 그냥 야그루시 의지 22의 기대값을 초과


6. 대략적인 100랩 세팅 > 110랩대 세팅에서 힐량을 올리고자 한다면 우선순위는, 무기성능 > 정신력 > 의지력 순. 고로 무기를 바꿔야지 힐량이 제일 많이 오른다. (100 방어구+악세 싸그리 다 + 115 무기 vs 110 방어구+악세 싸그리 다 + 100 무기 하면 전자가 힐량이 더 높다.)

- 평랩101 하이알라그 무기 + 시르쿠스 풀셋 방어구 + 100제 악세 + 90제 반지 1짝 백마 케알 = 1152
- 평랩108 헤일 마법봉 세트 + 나머지 싸그리 다 하이알라그 + 라무반지 1짝 백마 케알 = 1137

- 단순 한방 힐량만 따지면 힐러도 방어구+악세 싸그리 다 바꿔서 얻는 힐량 증가 < 무기 하나만 바꿔서 얻는 힐량 증가


7. 고로 "힐량"이 현재 기준으로 풀세팅(77 무기 + 110방어구/악세)이라는 전재하에서는, 30이하의 정신 변화, 그리고 100 내외의 의지 변화로 인한 힐량 변화는 아무리 넉넉잡아도 100 이하다. 고로, 힐량 이 밀릴일이 없다면 차라리 신양/극대(학자)/마시전 등 다른 스텟을 투자하는 것이 이득이다.

- 가장 큰 이유는 앞서 말했지만 아이템 디자인상 "의지" 가 붙으면 다른 것이 붙은 아이템에 비해서 부가스텟 총합(극대/시전/신양)이 적게 붙습니다. 그에 비해서 "의지" 상승으로 인한 힐량은 상대적으로 아직까지는 미비합니다.

- 다만 장기적으로 보자면, 무기 데미지가 오르면 오를수록 "의지"로 인한 상승폭은 커집니다. 그러니 완전 무시할껀 아니지만, 현행 기준으로는 의지는 별로입니다.


다음번에는 한번 물리 딜러 딜량 계산 공식으로 찾아오겠습니다......
다들 즐거운 에오르제아 라이퍼가 되세욧!