오버워치 공식 커뮤니티의 버그 리포트에서 찾은 내용입니다.
(https://us.forums.blizzard.com/en/overwatch/t/cant-use-the-game-voice-chat/909010/4)

원본: Hi! Do your input device system name have any non-english symbols? Can you try to rename it to “Microphone”? Press WIN+R (WIN is a button between CONTROL and ALT on the left side on the keyboard), put this mmsys.cpl in opened window and press enter. Go to recording tab and double click to your main input device, then rename it.

번역: WIN+R(WIN은 키보드 왼쪽의 CONTROL과 ALT 사이에 있는 버튼)을 누른 후 열린 창에 mmsys.cpl을 입력한 후 Enter 키를 누릅니다. 녹음 탭으로 이동한 후 메인 입력 장치를 더블 클릭하여 이름을 "Microphone"로 변경합니다.

저는 "마이크"로 되어있길래 "Microphone"로 변경해보니 잘 되네요. 참고해보세요. 안되면 해당 포스트에 IPv4와 관련된 다른 방법도 있으니 시도해보세요.

추가로 다른 사람들 보이스가 안들리는 분들은 재생에 "스피커"를 "Speaker"로 변경해보세요.

위의 과정은 오버워치 종료 후 하시길 추천드립니다.