시간여행. 


영화 '타임머신' 을 본 이들이라면, 혹은 그렇지 않더라도 누구나 한번쯤은 상상해 보았을 주제일 것이다. 

누군가 그런말을 했었지. 인간은 후회하는 동물이라고. 후회하기 때문에 시간을 되돌리고 싶다는 생각은 한번쯤은 해보았을 것이다.


수많은 영화로 만들어진 주제이지만 우리는 알고있다. 현재로서는 불가능 하다는 사실을.

혹시나 미래에는 가능하지 않을까? 하는 희망적인 사람에게 우리는 이런말을 하곤 한다. 


"그럼 왜 그 미래인은 지금 우리를 안 찾아오냐!!"






여기서는 시간여행에 대하여 공상과학(Science Fiction : SF)의 영역이 아니라, Non-Fiction 의 영역에서 살펴보자.


(p1. 미드 빅뱅이론의 한장면. 레너드와 친구들이 영화 '타임머신' 에서 나온 모형을 타고있다)






비오는 날 버스를 타고 가다보면 창문에 빗줄기가 기울어져 자취를 남기는 것을 발견할 수 있다.


(p2. 비내리는 호남써언~~~~ 이 아니라... )




바로 상대속도(Relative Velocity) 때문인데, 이렇게 거창한 표현을 하지 않아도 상식적으로 느낄 수 있다.

상행선의 차에 타고있으면 하행선 차들이 더 빠르게 스쳐지나가는 것 처럼, 

상대속도는 두 물체 사이의 상대적인 속도를 표현한 값으로 단순히 두 속도의 차로 구해진다.


V = V1 - V2


여기서 중요한 점은 상행선, 하행선 처럼 방향성으로써 서로 반대방향의 경우 속도의 부호가 다르기 때문에

상대속도값이 더 커진다.






(p3. 서로 반대방향인 달리는 사람과 자전거탄 사람의 상대속도는 5 - (-5) = 10m/s 가 된다.)




이는 직관적으로 이해도 잘되며, 우리가 아는 한 의심의 여지가 없이 맞다.

그러나 이공계 학생들은 대학교 1학년(필자는 고등학교 물2 에서 배웠던 걸로 기억하지만 현재 교육과정은 모르겠다..)

에서 이 상대속도에 대해 처음 충격을 받을 것이다.



결론부터 말하면, 위의 식은 틀렸다.

누군가 "상대속도 식은 저거야!" 라고 말한다면, (그리고 당신이 유식함을 좀 드러내고 싶다면) 다음과 같이 반박을 할 수도 있겠다.


"쯧... 아인슈타인의 특수상대성 이론에 따르면 저 식은 정확한 식의 근사적 표현에 불과해."






(p4. 상대론적 효과가 보정된 정확한 상대속도식)



위의 식이 정확한 상대속도 식이다.

이게 무엇인고.... 라고 생각한다면 아직 포기하기엔 이르다고 말하고 싶다. 사실 이 식도 별건 없기 때문에.

그림에 적었듯이 상대론적 효과가 보정된 식이다. 그렇다면 상대론적 효과란 무엇인가?


그것에 앞서 누구나 이름은 다들 알고있는 아인슈타인의 특수상대성 이론에 대해서 풀어보아야 한다.



이 글을 읽은 당신은 이제 누군가 '특수상대성 이론이 뭐야?' 라고 묻는다면 

자신있는 표정으로 다음 두문장만 답해주면 된다.(그 이후는 책임못진다)



1. 빛의 속력은 항상 일정하다.(30만km/s)

2. 모든 관성계에서 물리법칙은 동일하다.



간단해 보이지만 굉장히 많은 의미를 내포하고있고, 

실제로 아인슈타인의 특수상대성 이론은 위의 두가지 문장이 전부인 이론이다.



먼저 첫번째 문장의 의미. 앞에서 상대속도에 대한 개념을 알아보았다. 

아인슈타인이 한 생각은 이것이다. 빛에 대해서도 우리가 아는 상대속도를 적용시킬수 있을까?


전투기조종사가 비행중에 정지해있는 총알을 손으로 잡았다는 일화처럼, 우리가 빛의 속도로 움직인다면

빛과 우리의 상대속도는 0, 즉 빛이 정지해있는 것으로 보일것이 아닌가?


아인슈타인이 내린 결론은 위의 1.빛의 속력은 항상 일정하다 이 되겠다. 즉 빛의 대해서는 상대속도를 적용할수가 없다는 얘기이다.

유일하게 빛에 대해서만. 이 얼마나 빛 친화적인 세계인지...... 세계는 빛 빠돌이......






(p5. 빛의 속도는 지구에서나 날아가는 로켓에서나 항상 일정하다.)






두번째 문장은 다른말로 '갈릴레이의 상대성 원리' 라고 부르는데, 물리학의 원론적인 문제를 포함하고 있다.

관성계라는 어려운 말은 잠시 내려놓고, 

쉽게말하면 똑같은 실험을 니가하나 내가하나 동일한 결과가 나와야 한다는 것이다.

(만약 이렇지 않다면 물리학자는 실업자가 된다....)


즉, 제자리에 서서 공을 던지면 그 자리에 내려온다는 법칙을 발견하였다면,

달리는 기차속에서 공을 던져도 그 자리에 내려와야 한다는 것이다. 



그런데 아인슈타인에 앞서 맥스웰이 빛에 대해서는 이 갈릴레이 상대성 원리가 적용되지 않는 다는 것을 밝혔고,

(즉, 빛에 대해서는 상대속도가 적용되지 않는다)


그때까지 사람들은 맥스웰이 틀렸거나, 맥스웰이 틀렸거나,... 맥스웰이 틀렸다고 생각했다.

(상대속도는 너무나 상식적이었고, 갈릴레이의 상대성 원리를 버리기에는 너무나 잃을 것이 많다)


그러나 아인슈타인은 특수상대성 이론을 통하여 맥스웰이 맞고, 

우리가 익히 알던 상대속도가 틀렸다고 증명을 한 것이다.


(p6. 맥스웰. 나 안틀렸어.....)





우리가 알고있는 상대속도 식에서, 빛속도 c에 관해서는 상대속도가 변하지 않아야 한다는 조건을 추가하여

식을 이리저리 바꿔본 결과 탄생한 식이 위의 p3. 상대속도 식인 것이다.

직관적인 근사적인 상대속도식을 갈릴리안 변환 이라고 하고, 

상대론적 효과를 고려한 정확한 식을 로렌츠 변환 이라고 한다.



그럼 여기서 상대론적 효과를 언제 써야하느냐가 문제인데, 

바로 물체의 속도가 빛속도에 근접할 때이다.



지구를 한시간에 한바퀴씩 38400 km/h = 10.7 km/s라는 엄청난 속도로 도는 인공위성도 이 상대론적 효과를 고려하기엔 터무니없이 부족하다. 빛속도가 30만km/s 임을 상기하면 사람들이 사는 평범한 세계에서는 고려할 필요가 없다.



그러나 예를들면 한번쯤은 들어보았을 스위스의 유럽입자물리연구소(CERN)의 입자가속기에서는 매초 수십만개의 빛속도의 99.9%의 속도를 가진 입자들이 생성되고있고, 

지금 이순간도 태양으로부터 지구로 '중성미자' 라는 질량이 매우 가볍고 측정하기 어려운 입자가 우리 몸을 초당 세개 정도로 관통하고 있다.(그리고는 지구반대편으로 나간다)



이러한 것을 다룰때에는, 당연히 상대론적 효과를 고려한 식에 의하여 상대속도가 구해지게되고,

약간의 수학적인 계산을 이리저리 해보면 저 상대속도 v는 절대로 c를 넘어갈수 없게 되어있다.




즉, 모든물체는 빛보다 빠를수 없는 것이다 !





to be cont.


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첫번째 '시간여행' 입니다.

댓글말씀처럼 분량 조금 추가하였습니다~


댓글을 통한 분량, 수준 등등 피드백 언제나 환영합니다