0. 개요


- 글을 읽기 전에 -

  롤은 다른 AOS장르 게임과 달리 챔피언의 상성 차이가 크지 않다고 알고 있습니다. 따라서 게임을 이기기 위해 중요한 것은 카운터 챔피언을 고르는 것보단 성능(픽, 승률)이 좋은 챔피언을 고르는 것입니다. 글쓴이가 팁게에 연재하고 있는 TB지표가 바로 그것입니다.

  이 글은 통계적으로 분석한 챔피언간 상성 관계에 대한 정리글이며, 이를 보고 상성 관계에 대한 대략적인 구도를 추론할 수 있을 뿐 그 이유나 게임 운영에 도움되는 글은 아닙니다. 즉 챔피언 픽밴 추천용이 아님을 알려드립니다.


이 문단만 읽었으면 아래 문단은 안 읽어도 크게는 상관없습니다.



 - 글을 쓰게 된 이유 - 

  많은 사람들이 알겠지만 OP.GG 챔피언 분석에서 챔피언간 매치업 정보를 지원합니다. 또 그 매치업 승률을 기반으로 카운터 챔피언, 상대하기 쉬운 챔피언을 3개씩 나열해줍니다. 이 시스템에 여러모로 마음에 들지 않는 점이 있어 독자적인 수식을 만들어 상성이란 수치를 계산해보았습니다.

  예전에 같은 내용의 글을 팁게에 한 번 쓴 적이 있는데 이번에 업데이트하는 이유는 첫째로 산출 수식의 보완, 둘째로 프리시즌 기간에 약 한 달간 패치가 없어 통계 표본이 엄청나게 쌓인 점입니다. 실제로 탑 53개, 정글 39개, 미드 46개, 원딜 16개, 서폿 36개 챔피언의 가능한 매치업 3904개 중 스카너vs아이번을 제외한 3903개의 매치업이 모두 50회 이상 등장하여 OP.GG에 등록되었습니다. 자연스럽게 통계의 신뢰도 역시 크게 상승했습니다.


  첫째로 직접적인 계기는 작년 초중반 트위치가 오랫동안 저픽률-고승률을 기록하는 장인챔이었을 때 모든 원딜의 카운터로 트위치가 등록되었습니다. (당시) 잘 나오지도 않는 트위치가 한 자리씩 차지하고 있어 실질적으로 필요한 정보를 얻기 불편했습니다.

  둘째로 또다른 문제점은 서로 카운터 챔피언이라고 나오는 경우 혹은 서로 상대하기 쉽다고 나오는 경우가 있다는 점입니다. 승률 순 정렬이라는 방식상 이해 못 할 것도 아니지만 그냥 상식 선에서 마음에 들지 않습니다.

  마지막으로 이게 나만 느끼고 있는 문제점이 아니라는 것도 있습니다. 서폿 게시판을 보면 상대하기 쉬운 챔피언에 항상 미포, 조이가 들어있어 카운터를 알 수가 없다는 푸념글이 올라옵니다.



 - 상성에 대한 정의 -

  오해와 혼동을 방지하기 위해 정의를 확실히 하고 넘어가겠습니다. 일단 여기서 말하는 상성은 라인전에 국한된 것이 아닌 게임 전체를 통틀어서 말하는 것입니다. 라인전을 따지려면 초반 골드 획득, 킬 등 다른 수치가 들어가겠지만 그런 것은 고려하지 않고 오로지 게임 최종 승률만 이용했습니다.

  또한 중요한 사실인데 여기서 말하는 상성은 챔피언간 성능차를 고려했을 때의 매치업 예상 승률과 실제 승률의 차이로 정의됩니다. 예를 들어 유명한 상성 관계인 케틀>베인을 보면 현재 버전 개똥챔인 케틀과 꿀챔인 베인의 매치업에서 수식에 따르면 케틀은 베인 상대로 44.73%의 예상 승률을 가질 것으로 생각되었으나 실제로는 그것보다 나은 45.25%의 승률을 보였습니다. 이는 케틀이 베인에게 상성상 유리하다는 것을 의미합니다. 물론 실제 승률인 45.25%가 50%에 한참 미치지 못 하기에 현재 패치에서 케틀이 베인 상대로 유리하다고 볼 순 없습니다. 이 점 꼭 유의해주세요.

  여기서 말하는 상성은 챔피언의 현재 성능차를 떼어놓고 스킬셋 구성상 카운터치는가 아닌가를 판단하는 것입니다.


  이 정의를 취함으로 얻을 수 있는 이득은 단기적인 패치에 따라 바뀌지 않는다는 점입니다. 7.24, 7.24b패치 데이터를 통해 계산한 표지만 앞으로도 크게 변하지 않을 것입니다. 케틀은 언제나 사거리가 길고 라인전이 강해 라인전 약캐인 베인의 카운터 챔피언이었습니다. 단순히 패치 몇 번으로 수치가 몇 개 바뀌어서 챔피언의 성능이 오락가락할지 몰라도 스킬셋과 운용법이 변하진 않기에 해당 정의에 의한 상성 관계는 잘 변하지 않습니다. 예외적으로 스킬 리워크 혹은 방관바루스-공속바루스처럼 챔피언 운용법이 아예 달라지는 경우엔 변할 수도 있지만.. 모두 아시다시피 흔하지 않습니다.



1. 상성표










  요약 표입니다. 보정 승률은 상대하는 챔피언 풀을 동일 조건으로 맞추고 계산한 건데 그냥 승률과 동일하다고 봐도 무방합니다. 상성 편차는 상성을 타는 정도를 계산한 것입니다. 예로 원딜 애쉬는 0.38%의 상성 편차를 가져 다른 원딜을 크게 카운터치지도, 카운터먹지도 않는다고 해석이 가능합니다. 반대로 시비르는 1.13%의 상성 편차를 가져 원딜 중엔 상성을 꽤 심하게 타는 편이라고 해석할 수 있습니다.


  여기서 카운터라고 나온 애들은 모두 픽률 2.5% 이상인 챔피언만 필터링해서 적용했습니다. 애초에 이걸 한 이유 중 하나가 장인챔 거르기였으니..

리븐 나서스 다리우스 야스오 일라오이 티모


마오카이 오른 갱플랭크 피오라 쉔 이렐리아

제이스 나르 말파이트 가렌 카밀 잭스

판테온 블라디미르 레넥톤 신지드 사이온 케넨

럼블 초가스 문도 박사 트린다미어 하이머딩거 트런들

아칼리 올라프 요릭 렝가 클레드 케일

오공 자르반 4세 뽀삐 우르곳 탐 켄치 스웨인

퀸 말자하 에코 라이즈 노틸러스 탈론

갈리오 아트록스 모데카이저 리산드라 카서스


리 신 자르반 4세 카직스 쉬바나 마스터 이 케인

세주아니 람머스 렝가 잭스 엘리스 그레이브즈


이블린 니달리 헤카림 녹턴 워윅 바이

신 짜오 자크 아무무 킨드레드 샤코 그라가스

오공 트위치 판테온 렉사이 우디르 리븐

피들스틱 트런들 마오카이 카밀 문도 박사 올라프

누누 스카너 아이번


제드 트위스티드 페이트 말자하 카타리나 야스오 오리아나


아지르 피즈 제라스 카사딘 아리 조이

르블랑 럭스 라이즈 블라디미르 탈론 제이스

에코 신드라 베이가 애니비아 모르가나 빅토르

코르키 탈리야 다이애나 직스 루시안 카시오페아

벨코즈 애니 말파이트 아칼리 갈리오 카르마

브랜드 카서스 판테온 리산드라 질리언 피들스틱

아우렐리온 솔 스웨인 케일 하이머딩거


이즈리얼 베인 진 미스 포츈 트리스타나 바루스


케이틀린 애쉬 자야 징크스 루시안 칼리스타


트위치 코그모 시비르 드레이븐



쓰레쉬 블리츠크랭크 레오나 알리스타 룰루 소라카


미스 포츈 제라스 나미 잔나 모르가나 카르마


럭스 브라움 라칸 소나 자이라 바드

쉔 브랜드 타릭 탐 켄치 벨코즈 말파이트

노틸러스 피들스틱 티모 질리언 베이가 조이

애니 마오카이 사이온 트런들 오른 뽀삐


정렬은 픽률 순입니다. 맨 위 오른쪽에 챔피언 이름 옆에 써 있는 숫자가 해당 챔피언의 픽률입니다. 읽는 법은 매우 간단한데 위에 있는 챔피언일수록, 빨갈수록 카운터입니다. 오른쪽에 써 있는 숫자는 왼쪽 챔피언이 해당 챔피언보다 상성상 유리하다는 가설의 신뢰도입니다. 예를 들어 원딜 이즈를 보면 베인, 칼리, 시비르가 카운터고 자야, 바루스, 미포가 상대하기 쉬운 챔피언입니다. ‘코그모는 이즈 상대로 상성상 유리하다’는 가설의 신뢰도는 83.7%로 유리한 것 같긴 하나 확신하기는 애매한 수치입니다. 헷갈리면 다음만 기억하고 대입하세요. 베인>>이즈


유의할 점은 해당 숫자가 상성의 정도를 나타내진 않는다는 점입니다. 이즈의 카운터 베인, 칼리, 시비르 중 베인>>>이즈, 칼리>>이즈, 시비르>이즈인 것이 아니라 해당 결론의 신뢰도가 베인, 칼리, 시비르 순일 뿐입니다. 실제로는 베인보다 칼리가 이즈의 더 극악한 카운터일 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 통계적으로 신뢰도가 올라가는 방법은 두 가지가 있는데 실제로 승률 차이가 심하게 나거나, 혹은 표본 수가 많거나입니다. 즉 실제로 하드카운터라도 표본 수가 적으면 표본이 많은 적당한 카운터챔보다 숫자가 작게 나올 수 있습니다.



2. 예상 Q&A


Q. 보기 불편해요 엑셀 파일로 올려주세요

A. 싫습니다ㅠㅠ 작아서 보기 불편하면 클릭하면 커지니 참고하세요.


Q. 상성 편차가 작은 건 선픽용이란 뜻인가요?

A. 맞기도 하고 아니기도 합니다. 상성 편차가 작지만 승률이 높은 경우라면 카운터 없이 모든 챔 상대로 높은 승률을 보인단 것이지만 보정 승률도 낮은 챔피언은 상대 가리지 않고 그냥 진다는 뜻이니까요. 저라면 상성 편차 보고 선픽하기보단 보정 승률 보고 높은 거 뽑겠습니다.


Q. 그래서 xxx 상대로 yyy 뽑으면 되는 건가요?

A. 아뇨 저라면 현 버전에서 베인 상대로 케틀 안 뽑겠습니다. 그냥 아 케틀이 베인 카운터구나~ 하고 넘기세요. 이 글은 TB지표 이후에 참고할 만한 자료로 쓰이면 좋겠습니다.


Q. 나 xxx 나오면 yyy 꼭 뽑는데/진 적이 없는데/쉬운데 저게 왜 카운터임?

A. 님만 아는 특별한 노하우가 있을 수도 있고 진 적이 있는데 기억에서 지워버린 것일 수도 있고 크게 이긴 기억이 강렬히 남은 것일 수도 있습니다. 이 글에서는 어떤 공략법을 제시하는 게 아닌 통계 분석 자료만 내놓는 것이니 그냥 카운터챔 이겼다고 혼자 뿌듯해하면 됩니다.


Q. 그냥 OP.GG 가서 확인하는 것보다 메리트가 없는 거 같아요.

A. 네. 충분히 그렇게 생각할 수 있습니다.


Q. 픽밴에 쓰지 말라면 왜 올린 거임?

A. 가장 간단하게는 모든 매치업의 상성을 정리해보고 싶었습니다. 어느 누가 4000여개 매치업의 상성을 다 알고 있겠어요. 그리고 썩은물 롤창들은 몰라도 롤벤에서 글 보는 많은 사람들도 대표적인 상성도 잘 모르고 게임한다고 확신합니다. 그리고 아예 쓰지 말라는 거 아님 조건부로 쓰라는 거지.


Q. 직관성 구려요.

A. ㅈㅅ,, 엑셀에서 이걸 뭐 어떻게 더 깔쌈하게 만들어야할지 모르겠네요.



3. 수식 정리


챔피언간 매치업 횟수는 n, 승률은 p로 정의됩니다. 다음과 같은 자명한 사실을 확인할 수 있습니다.

      

픽률 r은 전체 게임 중 챔피언이 등장한 비율로 정의됩니다. 역시 정의에 의해 다음과 같은 성질이 있습니다.

   

보정 승률은 각 챔피언마다 상대하는 챔피언 비율이 다르기 때문에 이를 픽률을 기준으로 통일시킨 것입니다. 확률변수로 작용하며 다음과 같은 분포를 따릅니다.


예상 승률은 보정 승률의 차이로 계산됩니다. 다음과 같은 성질을 가집니다.

   

상성 e는 실제 승률과 예상 승률의 차이입니다. 정의 및 특징은 다음과 같습니다.

      

이제 이 분포에서 '챔피언 i는 챔피언 j 상대로 유리하다'는 가설의 신뢰도 rho를 계산해내면 다음과 같습니다.

   

상성을 타는 정도는 상성의 분산 V를 통해 계산됩니다.

   

최종적으로 상성 편차는 다음과 같습니다.




4. 참고 링크


챔피언 픽밴 추천용 TB지표 최신글 : TB지표

모든 정보 출처, OP.GG 챔피언 분석 : OP.GG

이전 상성 정리글 : 구버전

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