요약이 아래에 있습니다.
문득 이런 궁금증이 생겨서 직접 계산을 해보았습니다
재사용으로 얻는 이득을 n
재활용 실패로 보는 손해를 kn
재사용 프록 확률은 구글링해보니 30%가량이라고 하네요 일단 30%로 두죠.
x개를 제작한다고 할때
먼저 0.7*x회의 재사용 프록실패로 이를 모두 재활용한다고 할때
0.7*x*0.1회의 재활용 실패 즉 재료소실이 발생합니다.
0.7*x*0.9회는 다시 제작을 할 수 있겠죠.
여기서도 재사용 프록이 실패한 후 재활용까지 실패하는 경우 가 0.7*x*0.9*0.7*0.1
이런식으로 재활용 실패로 인한 재료 손실이 발생하는 분만 전부 모아보면
0.7*x*0.1 + 0.7*x*0.9*0.7*0.1 + 0.7*x*0.9*0.7*0.9*0.7*0.1 + 0.7*x*0.9*0.7*0.9*0.7*0.1 ......
보기 어려우니 정리하면
총 x*(0.07+0.07*0.63+0.07*0.63^2......)번의 재료 소실이 발생합니다.
이것은 초항이 0.07이고 공비가 0.63인 무한등비급수이니 공식에 대입하면 x*0.189189189189189...의 값이 나옵니다.
즉 x개를 제작할 때 재사용 프록이 안떴을 시 재활용을 켜고 실패한 후 다시 시도할 경우 총 x*0.189번의 재료 소실
반대로 x*0.811번은 재사용 성공으로 이득을 보게됩니다.
여기서 재활용을 사용하지않고 재사용만 사용할 때 기본적으로 보게되는 이득인 x*0.3번을 빼면
이득은 x*0.511*n
손해는 x*0.189*kn이 됩니다.
불필요한 x와n은 제거하고나면 0.511>0.189*k (이득이 손해보다 커야하니)
2.703>k면 이득이네요.
혹시 계산을 잘못한게 있다면 댓글로 알려주세요



요약
재사용 확률 30% / 재활용 실패로 보는 손해(재료값)가 재사용으로 얻는 이득(돌려받는 주재료)보다 2.7배 이하면 이득
재사용 확률 25% / 재활용 실패로 보는 손해(재료값)가 재사용으로 얻는 이득(돌려받는 주재료)보다 2.2배 이하면 이득
재사용 확률 20% / 재활용 실패로 보는 손해(재료값)가 재사용으로 얻는 이득(돌려받는 주재료)보다 1.8배 이하면 이득