1. Introduction
나무위키의 어빌리티 문서에서는 어빌리티 멸망전 시 옵션을 저격하는 순서를 다음과 같이 서술하고 있다.
1단계 - 아래 두 줄을 완성할 때까지 첫 줄은 무시한다.
2단계 - 아래 두 줄은 크확 -> 벞지 or 보뎀 -> 재사용 or 상추뎀 순으로 저격한다.
3단계 - 아래 두 줄을 저격한 다음 카오스 / 블랙 서큘레이터로 수치를 맞춘다. 예외로 셋째 줄이 상추뎀일 경우, 둘째 줄 수치만 맞춘 후 명성치로 상추뎀 8% 저격을 고려할 수 있다.
4단계 - 명성치로 첫 줄을 맞춘다.

이를 바탕으로, 여러 가지 어빌리티에 대한 종결 기댓값을 계산해보았다. 단, 이 문서에서 사냥용 어빌리티는 다루지 않으며, 어빌리티 재설정 비용 50% 할인 이벤트를 기준으로 서술한다.

2. Honor EXP and Abilities
명성치를 사용하여 어빌리티를 재설정할 때, 최대 2개의 어빌리티를 고정할 수 있으며, 재설정 비용은 기본 4000, 1개 고정 시 5500, 2개 고정 시 8000이다. 첫 번째 옵션은 항상 레전드리 등급으로 재설정되며, 두 번째 옵션과 세 번째 옵션은 각각 15% 확률로 유니크, 85% 확률로 에픽 등급으로 재설정되고 이는 서로 독립이다.
각 어빌리티의 등장 확률은 다음과 같다. 메이플스토리 홈페이지에는 확률이 소수점 아래 셋째 자리까지 반올림한 값이 기재되어 있어, 이를 분수로 변환하였다.

Table 1. 주요 어빌리티의 등장 확률
어빌리티 옵션 종류 옵션 등급별 확률
에픽 유니크 레전드리
공격력 증가 20 / 1079 15 / 1065 25 / 1081
마력 증가 20 / 1079 15 / 1065 25 / 1081
크리티컬 확률 증가 10 / 1079 5 / 1065 5 / 1081
보스 몬스터 공격 시 데미지 % 증가 - 10 / 1065 25 / 1081
상태 이상에 걸린 대상 공격 시 데미지 % 증가 30 / 1079 20 / 1065 20 / 1081
스킬 사용 시 % 확률로 재사용 대기시간이 미적용 - 20 / 1065 20 / 1081
패시브 스킬 레벨 증가 - - 8 / 1081
다수 공격 스킬의 공격 대상 증가 - - 8 / 1081
버프 스킬의 지속 시간 % 증가 15 / 1079 10 / 1065 10 / 1081

또한, 일부 어빌리티에는 세부 수치가 있어, 종결을 위해서는 해당 수치를 최대로 맞춰야 한다. 단, 미라클 서큘레이터 사용 시 무조건 최대 수치를 얻을 수 있다.

Table 2. 주요 어빌리티의 최대 세부 수치 등장 확률
어빌리티 옵션 종류 최대 수치 확률
유니크 레전드리
공격력 증가 25% 40%
마력 증가 25% 40%
크리티컬 확률 증가 10% 10%
보스 몬스터 공격 시 데미지 % 증가 10% 10%
상태 이상에 걸린 대상 공격 시 데미지 % 증가 25% 60%
스킬 사용 시 % 확률로 재사용 대기시간이 미적용 10% 10%
패시브 스킬 레벨 증가 - 100%
다수 공격 스킬의 공격 대상 증가 - 100%
버프 스킬의 지속 시간 % 증가 10% 10%

어빌리티의 설정 규칙은 다음을 따른다.
첫 번째 옵션의 재설정이 완료되면, 두 번째 옵션 재설정 시 첫 번째 옵션을 제외한 옵션 목록 중에서 재설정이 되고, 두 번째 옵션의 재설정이 완료되면, 세 번째 옵션 재설정 시 첫 번째, 두 번째 옵션을 제외한 옵션 목록 중에서 재설정이 됩니다.
단, 고정된 옵션이 1개 있는 경우, 첫 번째 고정되지 않은 옵션 재설정 시 고정된 옵션을 제외한 옵션 목록 중에서 재설정이 되고, 첫 번째 고정되지 않은 옵션의 재설정이 완료되면, 두 번째 고정되지 않은 옵션 재설정 시 고정된 옵션과 첫 번째 고정되지 않은 옵션을 제외한 옵션 목록 중에서 재설정이 됩니다.
고정된 옵션이 2개 있는 경우, 나머지 고정되지 않은 옵션 재설정 시 고정된 옵션들을 제외한 옵션 목록 중에서 재설정이 됩니다.
이 때, 각 옵션의 재설정 확률은 표기확률/(100%-제외된 옵션의 표기 확률의 합)로 계산됩니다.

따라서 두 번째 옵션에 보스 공격 시 데미지 % 증가 옵션이 등장할 확률은 15% × 10 / 1065 = 0.14085%가 아니며, 두 번째 옵션과 세 번째 옵션에 보스 공격 시 데미지 % 증가 옵션이 등장할 확률은 서로 다르다.

3. High-end abilities
종결 어빌리티로는 주로 다음과 같은 세트를 사용한다.
보크상
보벞상
벞보상
패보상
재보상
보재상
재보벞
보크재

4. Calculating expectations
본격적으로 종결 어빌리티를 뽑기 위한 기댓값을 계산해보자. 이를 고려할 정도면 이벤트를 통해 블랙 서큘레이터를 충분히 수급할 수 있으므로, 카오스 / 블랙 서큘레이터도 고려한다.

4.1 Second line
수치에 상관없이 두 번째 옵션을 뽑는 기댓값은 다음과 같다. 등장 확률은 반올림하여 소수점 아래 네 자리까지, 명성치 기댓값은 반올림하여 정수로 나타내었다. Table 1에서 유니크 등장 확률이 같더라도, 중복 불가 규칙에 의해 실제 확률은 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있다.

Table 3. 두 번째 옵션 기댓값
어빌리티 옵션 종류 유니크 확률 명성치 기댓값
크리티컬 확률 증가 0.1463% 2,734,147
보스 몬스터 공격 시 데미지 % 증가 0.2883% 1,387,369
상태 이상에 걸린 대상 공격 시 데미지 % 증가 0.5717% 699,672
스킬 사용 시 % 확률로 재사용 대기시간이 미적용 0.5788% 691,116
버프 스킬의 지속 시간 % 증가 0.2906% 1,376,669

4.2 Third line
수치에 상관없이 세 번째 옵션을 뽑는 기댓값은 다음과 같다. 앞서 뽑은 두 번째 옵션에 따라 확률이 달라지기 때문에, 두 번째 옵션도 기재하였다.

Table 4. 세 번째 옵션 기댓값
두 번째 옵션 세 번째 옵션 유니크 확률 명성치 기댓값
크확 상추뎀 0.2863% 1,921,901
크확 재사용 0.2863% 1,921,901
벞지 상추뎀 0.2877% 1,911,773
벞지 보뎀 0.1432% 3,840,747
보뎀 상추뎀 0.2877% 1,911,775
보뎀 벞지 0.1452% 3,786,955
재사용 상추뎀 0.2905% 1,893,394
상추뎀 재사용 0.2905% 1,893,394

4.3 Black Circulator
첫 번째 옵션으로 넘어가기 전에 두 번째 옵션과 세 번째 옵션의 수치를 최대로 맞춰야 한다. 상추뎀을 제외하면 각 옵션의 수치가 최대일 확률은 10%이고, 두 옵션은 서로 독립이므로 카오스 / 블랙 서큘레이터 1개로 최대 수치를 얻을 확률은 1% (상추뎀 미포함) 또는 2.5% (상추뎀 포함)이다.

두 옵션의 수치가 최대가 아닐 때, 필요한 카오스 / 블랙 서큘레이터 개수의 기댓값은 100개 (상추뎀 미포함) 또는 40개 (상추뎀 포함)이다. 둘째 줄 수치를 최댓값으로 맞추었을 경우, 카오스 / 블랙 서큘레이터 4개 (둘째 줄 상추뎀) 또는 10개 (둘째 줄 상추뎀 아님)를 Table 4에 있는 명성치로 대체할 수 있다.
즉, 두 번째 옵션이 크확 또는 벞지여서 높은 수치를 빨리 뽑는 게 중요하고, 서큘레이터 10개의 가치가 명성치 192만보다 크다고 느낄 경우, 두 번째 옵션을 뽑자마자 서큘레이터로 최대 수치를 뽑은 다음 세 번째 옵션 저격 시 수치가 높게 나오기를 바라는 방법도 있다. 기댓값은 변하지 않는다.

4.4 First line
마지막 첫 번째 옵션은 명성치로만 뽑으며, 최대 수치가 뜨지 않아도 서큘레이터를 돌리지 않는다.

Table 5. 첫 번째 옵션 기댓값
첫 번째 옵션 두 번째 옵션 세 번째 옵션 최대 수치 확률 명성치 기댓값
보뎀 크확 상추뎀 0.2367% 3,379,200
보뎀 벞지 상추뎀 0.2379% 3,363,200
벞지 보뎀 상추뎀 0.0965% 8,288,000
패시브 보뎀 상추뎀 0.7722% 1,036,000
재사용 보뎀 상추뎀 0.1931% 4,144,000
보뎀 재사용 상추뎀 0.2402% 3,331,200
재사용 보뎀 벞지 0.1912% 4,184,000
보뎀 크확 재사용 0.2367% 3,379,200

5. Conclusion
주어진 어빌리티를 완성하기 위해 소모해야 하는 명성치와 서큘레이터의 기댓값은 다음과 같다.
어빌리티를 재설정하면서 두 번째 옵션과 세 번째 옵션이 동시에 완성되는 경우를 고려하지 않아, 실제 명성치 기댓값은 Table 6의 표기 기댓값보다 약간 작으며, 오차는 1만을 넘지 않는다.

Table 6. 종결 기댓값
첫 번째 옵션 두 번째 옵션 세 번째 옵션 명성치 서큘레이터
보뎀 크확 상추뎀 8,027,248 39
보뎀 벞지 상추뎀 6,643,642 39
벞지 보뎀 상추뎀 11,579,144 39
패시브 보뎀 상추뎀 4,327,144 39
재사용 보뎀 상추뎀 7,435,144 39
보뎀 재사용 상추뎀 5,564,278 39
재사용 보뎀 벞지 8,680,954 99
보뎀 크확 재사용 8,027,248 99

6. Remarks
두 세트 이상의 어빌리티를 종결로 하는 경우 기댓값이 Table 6보다 더 작아진다.

두 번째 옵션을 저격한 후 세 번째 옵션을 저격하다가 첫 번째 옵션에서 최대 수치가 뜨는 경우가 있다. 그러나 종결을 위해서는 완성된 첫 줄도 갈아버리는 게 유리하다.
첫 줄과 둘째 줄을 잠근 상태에서 셋째 줄 유니크 상추뎀의 기댓값은 276만 ~ 280만이며, 상추뎀 8%의 기댓값은 그 4배인 1104만 ~ 1120만이다. 첫 줄이 벞지 50%일 경우 상추뎀 7%에서 만족하면 상관이 없겠지만, 상추뎀을 7%에서 8%로 올리기 위해서는 명성치 1104만 ~ 1120만 또는 블서큘 400개가 필요하다.

다수기, 공마를 종결 어빌리티에 넣고 싶은 경우 댓글로 요청하면 추가할 예정이다.

다시 한 번 말하지만, 어빌 반값에 서큘레이터가 충분히 준비된 상황을 가정하였다.

행운을 빈다.