유명한 3줄빙고 화면

 

http://www.inven.co.kr/board/powerbbs.php?come_idx=2028&l=24871

 

바로 밑의 (혹은 위 링크의) 상냥한노을 님께서 제시하신 방법을 따라했을 경우,

 

매일 출석하면 99% 확률로 올빙고가 가능하시다고 하셔서, 실제 얼마가 되는지 계산해 봤습니다.

 

1번부터 3번항목까지는 평범한 이산수학이니 결론만 보실 분은 4번항목으로 건너뛰시기 바랍니다.

 

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1. 첫날 빙고주머니에서 중복이 뜰 확률

 

2단계 계산의 편의를 위해 3중 중복과 2중 중복 경우를 따로 계산합니다.

 

3중중복의 경우

첫 빙고는 반드시 중복 아님  : 확률 1

두번째 빙고가 첫 빙고와 겹칠 가능성 : 1/40

세번째 빙고도 첫 빙고와 겹칠 가능성 : 1/40

 

중간확률  1 * 1/40 * 1/40 = 1/1600

 

2중중복의 경우

첫 빙고(ry : 확률 1

두 번째 빙고가 첫 빙고와 겹치고 세번째 빙고가 안겹칠 가능성 : 1/40 * 39/40

두 번째 빙고가 첫 빙고와 안 겹치고 세번째 빙고가 둘중 하나와 겹칠 가능성 : 39/40 * 2/40

 

중간확률 (1/40 * 39/40) + (39/40 * 2/40) = 39/40 + 3/40 = 117/1600

 

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2. 3중 중복이 뜨고 친절주머니 줄창 돌린 후 마지막 날 숫자 지정하기

 

3중 중복이 떳을 경우 마지막 날 가지고 있는 숫자는 총 31개 (아직 핑크티켓 사용하지 않은 상태)

핑크티켓으로 핀포인트 가능한 숫자는 7개이므로,

빙고판에 비어있는 숫자가 8개 혹은 9개 있어야 합니다.

40개의 숫자 중 25개의 숫자가 빙고판에 뿌려지는 경우의 수 : 40C25

25개 숫자 중 비어있는 숫자 9개가 전부 들어있음

= 가지고 있는 31개 중 16개가 빙고판에 있음 : 31C16 * 9C9

25개 숫자 중 비어있는 숫자 8개가 들어있음

= 가지고 있는 31개 중 17개가 빙고판에 있고 가지지 못한 9개 중 8개가 있음 : 31C17 * 9C8

 

중간확률 ((31C16 * 9C9) + (31C17 * 9C8)) / 40C25

 

1항에서 얻은 값과 조합 : 1/1600 곱함

 

약 0.0046%

 

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3. 2중 중복이 뜨고 친절주머니 줄창 돌린 후 마지막 날 숫자 지정하기

 

2중 중복이 떳을 경우 마지막 날 가지고 있는 숫자는 총 32개 (+ 핑크티켓 7개 예정)

비어있는 숫자 8개가 전부 빙고판에 있어야 합니다.

40개의 숫자 중 25개의 숫자가 빙고판에 뿌려지는 경우의 수 : 40C25

25개 숫자 중 비어있는 숫자 8개가 전부 들어있음

= 가지고 있는 32개 중 17개가 빙고판에 있음 : 32C17

 

중간확률 32C17 / 40C25

 

1항에서 얻은 값과 조합 : 117/1600 곱함

 

약 0.1028%

 

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4. 결론

 

2항과 3항의 확률을 더하면 약 0.1074% 확률로 올빙고를 실패하실 수 있습니다.

(반대로 얘기하면 대충 99.9% 확률로 올빙고 성공입니다)

 

참고로 10강무기가 15강 갈 확률은 0.575% 입니다.

 

로또 1등 당첨확률은 0.000012% 입니다. 1등 혹은 2등 당첨확률은 그 7배 입니다.

 

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5. Bonus Stage

 

빙고판에 있는 모든 숫자는 최소 2개 이상의 직선줄상에 놓여있습니다. (가로줄하나, 세로줄하나)

 

그렇기 때문에 빙고판에서는 어떠한 경우에도 11줄 빙고가 나올 수 없습니다.

 

어디서 누가 자기 아깝게 11줄빙고 나왔다고 하는 분 있으면,

 

밑장을 빼고 있는 그사람의 엉덩이를 걷어차시거나,

 

이벤트도 버그 온퍼레이드로 만드는 데브캣의 엉덩이를 걷어차시면 됩니다.