안녕하세요.

무과금으로 열심히 즐기고 있는 흔한 유저입니다.


오늘 말씀드릴건 간단히 생각할 수 있는 '고찰'인데요.
다른 여타 TCG 카드게임에서도 마찬가지지만...
보통 항상 턴마다 마나를 다 쓰면서 플레이 하는 것이 가장 효율이 좋을 것입니다.


그럴때 가장 문제가 되는건 역시 '시작 핸드'죠.
선공일땐 1마나 카드, 후공일땐 1,2마나 카드들도 없다면 손가락만 쪽쪽 빨면서 턴을 넘길 수 밖에 없습니다.


그런데, 그렇게 턴을 넘겼더니, 상대방은...


그후 턴이 돌아오더니 또 고비용만 나와서 2턴에서 영웅 어빌리티가 쓰고 있으면...참...




사실 이런 문제는 단순히 확률문제지만, 내 덱에 얼마나 1~2마나의 카드들이 얼마나 있는지에 따라서
자신의 시작 핸드에 첫턴에 낼 수 있는 카드가 있느냐 없느냐의 확률이 많이 갈립니다.


엑셀로 정리한 표를 보죠. (사실 이게 고찰의 내용의 전부라고 할 수 있습니다..;;)
- 1월 2일 수정 :  멀리건시에 '같은 카드가 뽑힌다'라는 가정하에 다시 계산했습니다.

가로줄은 '시작 핸드에서 뽑는 카드 장수'를 의미합니다.
선공과 후공때의 멀리건(시작핸드시 처음 핸드에서 마음에 안드는 카드를 교환하는 행위)시에 경우의 수에 대해 모두 구했습니다..

세로줄은 '덱에 들어있는 원하는 카드들의 장수'입니다.
선공일 땐 '1마나 카드들'이겠고, 후공일땐 '1,2마나 카드들'이겠죠.

확률 계산은 단순하게 생각해서... 만약 '시작 핸드가 3장만 뽑았을 때, 덱에 원하는 카드가 1장 있다'라는 가정이라면

1 - ((29 / 30) * (28/29) * (27/28)) = 약 10%가 됩니다.

이를 엑셀로 계산하게 좋게 편집하기 위해서... 대충만 정리하면

1-(((30 - x) P y ) / (30 P y))
x는 '덱에 들어있는 원하는 카드들의 장수', y는 '시작 핸드에서 뽑는 카드 장수'입니다.

(이때, 첫턴 핸드에서 마음에 안들어서 교환할 때, 가이드에 따르면 교환되는 카드는 절대로 다시 나오지 않는다고 되어있습니다.)

그래서 엑셀로 정리하면 위와 같은 표가 나오게 됩니다.



이 표를 보면

- 후공 : 최대 4장교환하는 행위시,
            1,2마나 카드가 7장 이상이라면 약 90%(89.56%)확률로 1,2마나 카드는 1장 이상은 무조건 나오게 됩니다.

- 선공 : 최대 3장교환하는 행위시,
            1마나 카드가 5장 이상이라면 약 70%(67.91%)확률로 1마나 카드는 1장 이상은 무조건 나오게 됩니다.

로 정리할 수 있겠습니다.



하지만 몇가지 생각해두실 게 있습니다.

1. 첫턴 드로우
첫턴에 무조건 드로우 하는 카드까지 생각하면 확률이 또 올라갑니다. 위 표보다 확률이 높아지겠지요?
계산은 스스로 할 수 있다고 생각됩니다.

2. 덱의 컨셉
단순히, 밸런스를 지향하는 덱이 아닐 시에는 위의 데이터가 조금 의미를 잃게 됩니다.
초반에 끝내버리는 위니덱인 경우, 오히려 첫턴에 할 수 있는 경우가 거의 없고,
후반 지향형 빅덱 같은 경우는 첫턴에 할 수 있는게 없어도 패널티가 적어지겠죠.

3. 무조건 1,2마나가 집어진다고 좋을까?


결국 확률에 관련된 문제들입니다만, 덱을 짜실 때 위 내용들이 조금이나마 도움이 되셨으면 좋겠네요.

얼마 남지 않는 한해, 잘 마무리 하시고
새해복 많이 받으시길 바랍니다~

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1월 2일 수정 :
댓글로 '멀리건'행위시 같은 카드가 집어질 수 있다는 것을 알려주신 분들이 계셨습니다.
해당 부분 다시 반영하여 계산하셨습니다.

확실히 생각보다 확률이 좀 낮아지는 경향이 있군요.