결론: 기댓값 똑같고 그냥 편차 다른거


아래 글에서
① 1개(10%)씩 5번해서 5렙될 확률 = 40.95%
② 5개(50%) 1번해서 5렙될 확률 = 50%
이니까 5개가 확률 더 높은거 아니냐? -> 맞음
오 그러면 5개 모아서 하는게 연마석 덜 드는거 맞잖아? -> 아님
아니 여러개 성공하는거 상관없고 난 1개만 올리면 되니까 5개가 이득 맞는데? -> 아님


'기하분포'라고 통계학에서 다루는 아주 전형적인 분포가 있는데
"딱 1번 성공하기까지 꼬라박은 시도 횟수"를 보여준다고 이해하면 됨
ex) "성공확률이 10%인데, 정확히 7번째만에 성공할 확률은?" 에 대한 답을 알려주는 분포

베르누이니 뭐니 다 생략하고 아무튼 연마석 시도 횟수는 기하분포를 정확히 따름
그리고 기댓값 = 1/확률 임
① 1개(10%)씩 꼬라박으면 1/10% = 평균 10번째에 성공 = 연마석 평균 10개(10x1) 소모
② 5개(50%)씩 꼬라박으면 1/50% = 평균 2번째에 성공 = 연마석 평균 10개(2x5) 소모


아니 그러면 위에서 말한 40.95%는 어떻게 설명할거?
40.95% = 시도 횟수 5번 이하로 성공할 확률일 뿐임

왜 50%보다 작냐고? 아래의 경우를 생각해보자
5개(50%)로 2번 박아서 성공할 확률 = 75% 다
50%라고 해도 3번, 4번, 70번 박아도 실패할 수 있음(이게 다합쳐서 25%)


그냥 40.95%나 75%나 '편차'라고 이해하는게 좀 더 직관적일거 같다

이러나 저러나 기댓값은 10개로 똑같지만,
연마석 10개 이하로 성공할 확률:
  1개(10%): 65.13%
  2개(20%): 67.23%
  3개(30%): 69.55%
  4개(40%): 72.11%
  5개(50%): 75.0%
모아서 시도할수록 10개보다 더 쓰게될 확률이 줄어드는거지 (=ㅈ댈확률)

즉, 확률을 쪼개면 쪼갤수록 
운 좋을 때 이득볼 가능성이 생긴 만큼, 운 나쁠 때 손해볼 가능성도 생기는거라고 이해하면 된다
40.95%는 '운 나쁠 때 손해볼 가능성'도 반영해서 튀어나온 숫자일 뿐이야