안녕하세요.

흠 오늘 점심에 어쩌다.. 수학과 동기랑 밥을 먹다가 상자깡에 대해서 얘기를 좀 나눴습니다.

제가 큰 착각에 빠져있더군요... 아시는분들은 뒤로가기 하시면됩니다.

본론에 앞서서 먼저 질문 하나 드리겠습니다.

4개의 상자중 자신이 원하는 한상자를 뽑는 확률은 얼마나 될까요?

그림을 먼저 보시면 쉬울겁니다.

하나를 선택 할때마다 컵이 하나씩 없어진다는 전재라면 "내가 뽑을 수 있는 확률은 25%다"입니다.

하지만 다르게 접근 해보겠습니다. 

(이때 N은 뽑은 횟수라 정의한다.)
이 공식을 가지고 글을 진행 해보겠습니다.

내가 바로 3번째 컵을 들어올렸다면 1/1 = 1 이 됨으로 result 값은 1 이됩니다.
할푼리 계산법으로 100퍼센트가 되는거겟죠.

혹여 첫번째 다른 컵을 들어올리고 2번째에 3번째 컵을 들어올렸다면


1/2 임으로 뽑은 확률은 5할 됩니다.

마지막으로 2번째 기회도 헛방질을 하고 3번째 기회때 3번째 컵을 들어어올렸다면

1/3임으로 내가 뽑은 확률은 3할 3푼 3리가 됩니다. 하지만 이 마저도 실패해서

마지막기회때 여러분이 3번째컵을 들어올리셧을때야 2할 5푼이 됩니다. 25%센트죠?

이제 여러분이 익숙한 숫자가 나왔습니다. 최악의 수를 두고 내가 뽑을 확률은 25%라고 생각하시는분들이 많습니다.

그럼 아까 위에 말을 저희가 정정 할수 있겟죠?

"내가 뽑을 수 있는 최악의 확률은 25%이다" 여기 까지 오셧나요?

그럼 이제 어느정도 감을 잡으신 분들도 있을 겁니다.

아직까지 감이 없으시더라도 따라오시면 됩니다.

본론에 들어가서 4월 11일자 1000원 상자를 본론의 예를 들어 보겠습니다.



S등급이 나올 확률은 6.5% 소숫점 버리고 7%라 가정하겠습니다.

그럼 아까처럼 100번중에 7번은 나온다라고 생각하시면 큰 오산 이십니다.



이유는 간단합니다. 4개의 종이컵 중에 원하는 종이컵이 아니라면, 종이컵이 없어지는 것이 아니라

공의 위치는 바뀌고 4개의 종이컵은 다시 Close 되니깐요.
이걸 코드상으로 만들어봤습니다.



100번의 카드깡 결과

7퍼센트의 S등급이 나올 평균 숫치는 16번마다 나오며
S등급이 더럽게 안나올때는 무려 68번째 S등급이 나왔습니다.

거진 16000원당 S등급이 나오는 격이 되는거죠

하지만 이건 어디까지나 S등급을 뽑을 확률일뿐입니다.
넥슨이 우리에게 기만한것 하나가 더 있죠?

바로 돈이 되는 3가지의 옷입니다. 뭐 드래곤 본 시리즈 일때는 2개 였죠.
사실 가격을 잘 모르지만 3가지라고 가정하에 이야기를 진행하겠습니다.
S등급이 나오는확률은 6.5% 하지만 저 S등급 10개중에
로열 나이츠 아머박스, 블랙 나이츠 아머박스 그리고 아이언 나이츠 아머 박스가 나올 확률은
그 어디에도 기재 된곳이 없습니다. 물론 이것도 조작이 가능합니다.

티켓 30% 나머지 찢거기 6개가 각각 10% 빨간박스안에 3개가 각각3.4%일수도 있습니다.

기재된 곳이 없으니 일딴 각각 10%라 정의하도록하겠습니다. 



아까는 S등급이 나오면 종료를 햇지만 이번에는 S등급 안에 최솟치 30프로에 든다면 종료를 시켰습니다.


3가지 아이템 중 단 한개라도 나올 평균은 약 54번째이고,
상자깡 최댓치는 379번째 나왔습니다.

아 그럼 54번만까면 하나는 나온다는 소리는 아니야? 라고 오해하실분들이 있는데
이건 100번의 시도의 약 평균 값일 뿐이며, 10개의 S등급중에 그 어디에도 각각에대한 확률은
기재된 곳은 눈씻고 다시 봐도 없습니다.

운이 나쁘다면 최댓치가 379가아니라 400도 넘어갈 수 있습니다.

사실 너무 극단적으로 비판하려고 하는거 아닌가 생각도 해봤습니다.

저는 상자깡을 잘 안하는 편이며, 확률적으로 계산하고 본디 프로그래머취준생이라
나중에 유저 상대로 등을 처먹고 살아야 할지도 모르는 직업중 하나이며 한 인간 일 수도있습니다.

하지만 그 전까지는 유저 편에서 살고싶네요.....



수학교수 조지불의 말을 빌리자면...

Boolean 컴퓨터상에 참과 거짓의 창시자

수학교수 George Boole(조지 불)
99%의 성공확률과 단 1%의 실패확률도
결국 성공과 실패, 참과 거짓, 50대 50 이라고.....

빌어처먹을 될놈될 안될안

퉷


p.s 계산법이 틀렷다면 댓글 달아주세요 그냥 밥먹으면서 흘러가는 얘기 
과제끝나고 기억나는 부분만 조금 더해서 고친거라서... 하 또 밤샛어 하 노답