부란다@초코보        Feat 피응가@초코보



FF14 PVE컨텐츠의 외부사이트인 프프로그의 사용자 비중이 높은 현재에
시너지에 대해 오해하여 잘못된 플레이를 하고계신 분들의 사례가 보여 작성한

시너지 캐릭터 및 퓨어딜러 각각의 입장에 따른 RDPS 및 시너지 매커니즘에 관한 글입니다


본문에 필요한 내용들에 대해 분석 및 첨언 해주신 피응가@초코보 님께 감사드립니다

본 글은 프프로그 가이드 https://ko.fflogs.com/help/rdps  를 베이스로 합니다

본문의 극대 및 퓨딜의 극직시너지 부분에 대하여,
수학적 이득논리의 세밀한 내용은 100% 완벽하게 분석된 수준은 아닌만큼
의견 환영합니다




RDPS, ADPS




ADPS는 개인 딜을 나타내는 지표로

[자신의 DPS - 개인버프로 증가한 DPS]  를 나타냅니다

파티단위의 시너지 스킬로 증가한 자신의 DPS량은 그대로 자신의 ADPS가 되며
카드, 용눈, 정석마무리, 공세의 탱고와 같은 개인 버프로 증가한 수치는 모두 제외됩니다



RDPS는 실질적인 DPS 기여 수치를 나타내는 지표로

[자신의 DPS + 파티원에게 부여한 시너지로 증가한 DPS - 파티원에게 받은 시너지로 증가한 자신의 DPS]
를 나타냅니다

점성술사를 예시로, 카드와 점복으로 인해 증가한 파티단위의 딜량이 모두 자신의 RDPS로 추가되며
다른 파티원의 시너지 [속공, 기교마무리 등]로 증가한 자신의 딜량이 전부 RDPS에서 제외되어
해당 직군의 RDPS로 추가됩니다

데미지 100에 대하여 점성술사에게 6%의 점복효과를 받았을 경우
DPS : 106  ADPS : 106  RDPS : 100 / 점성술사의 RDPS :+6 의 구조인 셈이네요




버프끼리의 상호 시너지에 대하여




1. 뎀증 버프끼리의 시너지




온갖 데미지 증가 버프 및 몹대상 디버프들의 경우 곱연산으로 이루어지기에
상호 시너지 작용이 생깁니다

예를들어 파티원 A,B가 각각 10%의 뎀증 버프를 사용했을 경우

100의 데미지가 100 x 1.1 x 1.1 = 121이되고
이 증가한 딜량 21을 두 시너지 스킬이 비율에 맞게 공정히 나눠 10.5씩 가져갑니다
결과적으로 가져가는 RDPS 수치가 10에서 10.5로 증가되기에 시너지 정렬은 필수입니다



TMI





뎀증 버프들끼리의 상호 시너지로 발생한 딜수치를 나누는 비율은
뎀증버프의 곱연산 특징상 낮은 배율의 뎀증버프라도 겹쳐질수록 영향력이 크기에 로그식으로 취하여

딜증가량x log(딜증배율) / log(전체딜증배율)로 작용됩니다

100의 데미지에 대하여 점복6% / 왕의검 8% / 기교마무리 5% 가 들어갔을 경우
100x1.06x1.08x1.05 = 120.204로  딜증가량은 20.204

이때, 무도가가 가져가는 RDPS는
20.204 x 5 / (6+8+5) = 5.3168 의 공식이 아닌
20.204 x log1.05 / log1.20204 = 5.3567 로 적용됩니다

결과, 상호시너지 0.3567 발생





2. 뎀증버프와 극대 or 직격 버프 끼리의 시너지




뎀증+극대  or 뎀증+직격 의 경우입니다

100의 데미지를 주는 상태에서 뎀증 10%, 극대화시 데미지 1.5배라 가정할 때
100x1.5x1.1 = 165인데, 전투기도로 극대확률이 증가한 만큼 상호시너지가 생겼으며
배율 1.25배의 직격도 마찬가지입니다





이 경우, 상호 시너지로 발생하는 이득은 오로지 뎀증버프가 독식합니다

[극대와 직격버프의 RDPS 연산은 뎀증버프를 제외한 수치 N'에서 연산을 시작하며 공식이 N'를 기준으로 함]


따라서 극대가 뜨지 않았을경우 10을 가져갔어야할 속공이 15를 가져가며
전투기도는 뎀증디버프를 제외하고난 딜증량 50에서 해당 캐릭터의 극대배율량에 맞춰 나눠가집니다

결국 극직버프 직업들은 뎀증버프와 정렬되었을 때 시너지 상호작용자체로 인한 이득을 보지는 않습니다

+
그렇다고해서 시너지정렬을 하지 않으면 극직시너지 직업군들도 다같이 손해를 봅니다

전투기도를 가진 용기사는 몸통가르기와 돌격하는 창을, 음유는 용맹한 사격을
무도가는 기교마무리를 가져 상호시너지 효과를 볼 수 있는 뎀증버프가 존재하고
극직버프도 버스트를 몰아넣는 시너지정렬타임에 올려줘야 RDPS 회수율도 높으니깐요

단순히 계산식의 상관관계만 이해하시면 좋겠습니다






3. 극대와 직격 끼리의 시너지




극대와 직격버프는 서로 별개지만,
한 공격에 극직이 뜨면 서로 곱연산이 되어 상호 시너지가 생겨나고
발생 확률 증가의 버프 개념 또한 결국 극직 횟수 증가 -> 상호시너지 이득 횟수 증가이기에
상호시너지가 있다고 할 수 있습니다


연환계, 전투기도, 속공이 들어간 상태에서 극직이 뜨면
상호 시너지에서 뎀증버프인 속공이 먼저 뎀증과 극직버프간의 상호시너지량까지 먼저 떼어가고
남은 극대와 직격의 곱연산 상호시너지를 캐릭터의 극대,직격 확률과 증가한 버프확률의 비율에맞춰
공정히 나눠가집니다


TMI




어떻게 나눠가지냐 한다면 똑같이 곱연산이니 로그로 나눠집니다
극대스탯이 증가할수록 극대화시의 데미지배율이 증가하는데 데미지 배율을 Mc로 하였고 각각
극대 or 직격 or 극직일 때의 배분식입니다

극대화는 초기스탯 380에 5% / 데미지 1.4배를 베이스로
극대가 16증가시마다 데미지배율 및 확률이 0.1% 씩 증가하는 구조로

극대수치 3350인 캐릭터의 데미지 배율은 1.58배이며 직격의 데미지 배율은 1.25고정,

100의 데미지에 대하여 점복 6% 속공 5% 에 극직발생시
100x1.06x1.05x1.58x1.25=219.8175에서

뎀증버프의 딜증가량인
219.8175 - 100x1.58x1.25 = 22.3175를 먼저 제외, 이 수치는 점복과 속공이 1번의 로그식으로 나눠가집니다

이제, 순수 극직버프로 인한 데미지 증가량인 
219.8175-22.3175 = 197.5 ->  197.5-100 = 97.5를 극직의 로그배율로 나눕니다. 

때문에 극대의 기여 RDPS는 97.5 x log1.58 / log 1.975 = 65.53이며
직격의 기여 RDPS는 97.5 x log 1.25 / log 1.975 = 31.97입니다   [65.53+31.97=97.5]

캐릭터 극대화확률 23% 연환계 극대 10%와 캐릭터 직격확률 17% 전장 직격 20%이 들어가있던 상황이라면
학자는 연환계로 65.53x10/33=19.85의 RDPS를
음유는 전장으로 31.97x20/37 = 17.28의 RDPS를 가져가게 됩니다





4. 극대와 극대 / 직격과 직격끼리의 시너지




극대와 직격의 같은종류의 시너지끼리만 놓고 본다면 상호시너지는 기대하기 어렵습니다


극대수치가 3350인 캐릭터는 데미지 배율 1.58배, 극대확률 23%를 가집니다

이때 전투기도10%, 연환계10%가 정렬된 상황,
극대버프끼리의 상호증가율 없이 합연산일경우 극대화 확률은 43%이며

100의 공격에 대해 극대화 발생시 증가하는 딜량 158-100 = 58 의 수치를
캐릭터 극대확률 23 : 연환계 10 : 전투기도 10로 나누어 연환계가 58x10/43 =13.488을 가져가게될거고

반대로, 연환계가 단일로 적용되었을 때엔
극대화 확률 33%에 대하여 연환계가 58x10/33 = 17.57을 가져가게 될거고

높은확률에 낮은 회수율,  낮은확률에 높은 회수율에 의해 대체적으로 평균회귀됩니다


극대버프가 곱연산 체계라면 뎀증버프시너지의 경우처럼 로그식으로 취해 나눌것이며
이 경우에도 동일한 평균회귀를 보입니다

따라서 같은 종류의 버프스킬끼리만 놓고보면 상호 시너지가 생긴다고 보기는 어렵습니다
연환계 단일이던 전투기도와의 정렬이던
학자와 용기사는 수많은 표본으로 극대회수 RDPS가 높은 판을 기대하는게 바람직합니다


다만 서로간의 상호시너지만 기대하기 어려울 뿐
뎀증 및 직격 버프끼리의 파티단위 시너지를 고려하였을 때 파티RDPS의 상호시너지 증가량은 큰폭이기에

학자와 용기사는 눈에 보이는 개인 RDPS에 그치지 않고
눈에 보이지않는 파티RDPS 상호시너지 량까지 고려하여 스피드런에 종종 채용됩니다

추가로, 연환계와 전투기도가 동일한 확률을 가지기에
정렬된 상황에 극대 발생시 학자와 용기사가 회수하는 RDPS량은 수치가 정확히 일치하는데,
전체적인 회수 RDPS수치가 다른건 연환계 15초 / 전투기도 20초의 시간차이가 전부입니다





도트관련이나 실질적인 배율같은 매커니즘들은 판단하기 어렵거나 지나치게 쓸데없으므로
실질적으로 필요한 부분들을 체크하자면...






확정 극직 스킬들의 극직버프 미적용



100%의 확률로 극대화 혹은 직격이 적용되는 기술들은
극직버프가 달려있어도 RDPS를 회수당하지 않습니다
순전히 해당 데미지의 발생 요인을 100% 본인의 데미지로 가져갑니다

때문에 극직시너지 직업군들이 전사를 기피하는 경향성도 있습니다 [...




눈에 더 안보이는 극대버프 시너지




자신의 무기기술로 극대 발생시 70%확률로 투기가 차는 몽크의 경우
연환계와 전투기도의 이득을 크게 봅니다

하지만 연환계와 전투기도로 이득본 투기의 횟수로
음양투기참 공격 데미지에 극대가 뜬거라면 모를까
투기스택 N/5 에 의한 음양투기참 1회 사용 기대치를 나누어 가지지는 않습니다

아무튼 연환계와 전투기도의 눈에 보이지 않는 상호 시너지중 하나





시너지 직군의 RDPS회수율을 위한 선택지


상호시너지도 상호시너지지만 직업의 버스트 능력에 초점이 맞춰집니다

음유시인의 전장의 노래 직격 상호시너지량 기대치보다 퓨딜 기공사의 2분버스트 시너지 회수율이 큰 것 처럼말이죠

때문에 선호 직업군도 크게 두드러집니다
기교의 상호시너지에 압도적인 2분버스트의 무도가라던가
속공의 상호시너지에 1분마다 버스트하는 닌자 등등

선호되는 직업 기피되는 직업이 명백하다는 부분은 안타깝지만 지금의 상황이 이런건 어쩔 수 없네요...
상호 시너지 존재에 따른 시너지 정렬의 중요성만 확실히 인지해주시면 좋겠습니다





★퓨어딜러들의 시너지 RDPS 영향



글을 쓰게된 계기이자 제일 중요한 부분이 되겠네요
마주서기를 무조건 받고 갱신하려는 퓨딜이나 반대로 마주서기를 기피하고 심지어 카드마저 지우는 퓨딜까지
온갖 끔찍한 사례가 많은데

결과적으로 퓨딜은 시너지 유무의 기대치 변화는 매우적으며 시너지가 있건 없건 그저 혼자만의 싸움
이라 결론내렸습니다

우선 뎀증버프는 순수하게 뎀증버프로 증가한 수치 만큼을 가져가기에 영향이 전혀없습니다카드는왜지워대체

극직버프의 경우 극직확률이 증가한 만큼 그 배율에 따라 RDPS가 회수되기에 기대치는 동일합니다.
4번의 극대,극대 동일종류 시너지 정렬의 평균회귀 예시처럼 말이죠



캐릭터의 극대확률이 30%및 전투기도 10%, 연환계 10%의 버프 여지를 둔 상태에서
동일한 공격을 100번 한다고 하면







극대버프의 횟수에 상관없이 분포의 중간값은 확률 퍼센트를 그대로 따르며
중간값 이상의 극대발생 횟수는 거의 비슷합니다

세금으로 내는 RDPS를 생각하면 이걸 RDPS가 더 높을거라 '기대된다'라고 생각되진 않네요
이 미세한 분포의 차이는 똑같이 평균회귀


다만 극직 확률 증가시 분포가 퍼져 N회이상 발생 확률이 소숫점단위로 증가하듯이
이득이 아예 없는건 아니긴 합니다
극직 시너지들이 겹치면 겹칠수록 소숫점 단위가 증가하게 될거고
최대한 겹쳐놓았을 때 기대되는 RDPS 이득은 일의자리수 정도에 불과할 것으로 바라봅니다


무도가의 공세의 탱고 극직20%를 받으면 고점이 높아지기에 높은 RDPS를 기대할 수 있다 라고도 생각할 수 있지만
이론적인 고점의 이상치는 '아무런 극직시너지 없이 극직이 많이 뜨는 것' 입니다

물론 파판의 극직구조상 극직버프를 다 받고서도 극직이 연달아 뜨는 경우마저 드물기에
극직버프를 최대한 받고서 극직이 다수 뜨는걸 실질적인 고점이라고 생각할 수 있지만

레이드의 딜구조상 버스트타임이나 1500/1200 등의 고위력기에서 극직이 뜨는게 중요한 만큼
여전히 공세를 받지 않고도 고위력기에 극직이 많이 뜨는 판을 생각하면 그렇지만도 않습니다


이 기대치라는게 어렵지만
결국엔 동실력기준 본인의 극직시너지 버프로 인한 극직 기대치 중앙값에 비해 훨씬 많은 극직이 뜬 판을 기대하는
'수많은 표본싸움' 일 수 밖에 없다가 되겠네요


다른 근거를 들자면, 퓨딜의 월드1위 로그엔 마주서기를 받은로그도 받지않은 로그도 있습니다

극직시너지가 RDPS에 큰 + 영향을 끼친다면
탱커같은 직군 등의 로그에도 마주서기를 받은 기록이 상위에 다수 포진해있거나
파티조합은 학자 무도가 용기사 음유가 많아야 하는데 그런 경향성은 찾아볼 수 없으니깐요

이런 이유에 의해서
퓨딜의 극직 시너지로인한 개인 RDPS 영향은 다른 요소들의 영향력에 비해 유의미하지 않다 결론을 내렸고
사이클 최적화의 한계에 이르고나서부턴 생각을 비우고 표본쌓기에 집중하는걸 권하고 싶습니다


딜러에게 영향력이 있다면 공명 4층과같이 비전투의 다운타임을 고려한 긴 클리어타임이 있겠네요
1분가량 컷신에 의한 비전투시간으로 DPS가 크게 주저앉는데
전투 재개후 부터 본래의 DPS수치로 공격하여 DPS가 급상승하게되고
시간이 지날수록 상승폭은 줄어들지만 전멸기 직전의 순간마저도 이 상승폭 영향력은 큽니다

반대로 다운타임이 없는 레이드는 버스트 직후의 킬도 상당히 중요하겠네요

극직시너지의 영향력 같은거에 신경쓸 틈이 없을정도로 말이죠






시너지직군은 상호시너지를 위해 시너지정렬에 집중하자
퓨딜들은 극직시너지 유무의 기대치변화는 없으니 표본쌓기에 집중하자 로 간단히 요약되겠지만


사무는 검기가 쌓이는대로 진천으로 털어버리거나
기공사는 충전지가 차는대로 퀸을 소환하는 경우
또는 자신만의 사이클만 고집하여 파티단위의 조율을 안하려는 스타일의 파티원을 보기도 했는데

자신만의 싸움이라고 해서 단순히 개인로그 RDPS에서만 갇혀계시지 않았으면 하기도 합니다

시너지타임에 자원을 모아가서 버스트량을 극대화시키고
파티단위의 조율을 통해 주어진 상황에서 파티 RDPS를 늘리는 등
더 체계적인 레이드 구조를 경험하고 시도해보면서 이해도를 키우면
꼭 스피드런 같은 환경이 아니더라도 레이드의 전반적인 측면에서 도움이 될거라 생각되네요

개인 로그의 가시적인 수치는 보이지 않더라도
세금을 잘 내는 딜러는 언제나 매력적입니다