철지난 주제긴 하지만 얼마전까지 복원 확률에 대해 말이 많았지?
절대 20%가 아니라고 말야. 

이에 대한 반박으로 큰 수의 법칙에 따라
결국 20%로 수렴한다는 글도 많이 올라왔지

근데 이 확률을 따져보면 생각보다 재밌는 결과로 나타나거든

후반부 복원의 경우 성공 확률이 20%인거 알지?
그냥 막연하게 5번 누르면 1번은 성공해야 하잖아?
20%의 성공률이니까.
큰 수의 법칙에 따르면 맞는 말이야.

근데 그럼 5번을 눌렀을 때 20%가 성공할 확률은 20%일까?


만약 동전 던지기를 한다면,
앞뒤 확률은 50%니까 2번하면 100%일까? 아니지. 
실패할 확률은 50%고, 두 번 다 실패할 확률은
이걸 두 번 반복하기 때문에 0.5 x 0.5가 되서 0.25가 돼.
즉 50% 확률 2회를 시행했을 때 25%의 확률로 실패한다는 뜻이야.
물론 시행 횟수를 무한대에 가깝게 늘리면 50%가 나오겠지?

그럼 복잡한 수학공식은 집어치우고 결론만 나열해 보자고.


흔히 20% 확률 5번을 눌렀을 때 성공할 확률이 100%는 아니더라도
80-90%는 된다고 착각하는데,
실제로 5번 눌렀을 때 적어도 한 번 성공할 확률은 67.2%... 
약 삼분의이 밖에 안돼.
33%의 확률로 5번 눌러도 다 실패한다는 뜻이지.

무려 10번을 눌러도 실패 확률은 10.7%나 돼.
10명 중 1명은 10번 눌러도 안붙고 있는거야. 

반대로 누군가는 5번 눌러서 3번 성공할 수도 있지? 
이건 계산해보면 약 5%가 나와. 
또다시 반대로 계산했을 때 누군가는 14번을 눌러도 
5%의 확률로 20%를 못붙인다는 결과가 나오지.

20% 30번을 눌러도 못붙이는 사람이 
천 명의 한 명 꼴로 존재할 수 있다는 것...

97돌 확률을 0.1%로 두고 봤을 때 1000번 누르면
성공 확률은 63%밖에 안되고,
2000번을 눌러도 100명 중 14명은 못붙인다는 것,
3000번을 눌러도 100명 중 5명은 못붙인다는 확률이 나오게 되지. 


"엥? 결국 큰 수의 법칙에 따라 어쨋든 20%가 쳐 나와야 하는거 아님?? 아무리 봐도 아닌데??"
이건 확률 착각과 동시에 사람 심리적으로 들어가야 하는 문제인데, 

우선 20% 버튼 100번 한방에 시도 버튼이 있다면 
20%에 수렴해서 나오겠지만, 

20%를 5번만 눌렀을 때 붙을 확률은 67%인데
여기서부터 '뭐야 시발 왜 안붙어?'라는 생각이 따라오게 돼
그리고 보상심리에 따라 잘붙은 경우를 
안붙은 거에 대한 보상으로 여기게 되는거지. 

즉 적은 시행횟수에 대한 높은 성공률을 
실패에 대한 보상으로 여기기 때문에 기억에서 사라져버려.

"시발 그럼 처음부터 잘붙은 경우는요? 그런 경우는??"
니가 존나게 이기적이라서 덮어두고 모른척하는게 아니라
도파민과 코르티솔에 따른 자연스런 차이야.

그니까 도파민은 짧고 굵게 오지만 스트레스는 길게 남는다는 거야. 
여기에 실패에 대한 보상심리도 따라붙으면서
잘 붙은 경험은 거의 잊어먹게 되는거지


사람 심리는 생각보다 복잡해서,
예를 들어 90%의 생존 알약과 10%의 사망 알약이 있다면
사람들은 90%의 생존 알약을 고른다고 해
나 같아도 그래. 사실 확률은 같은데 말이지?

쉽게 말해 5%의 무기 강화 성공보다 
95%의 성공확률을 뚫고 실패했을 때의 기억이 오래남는다는거야. 



2줄요약.
1. 20% 5번 누른다고 성공하는거 아님 33%라는 높은 확률로 안붙음
2. 큰 수에 법칙에 따라 시행 횟수가 많아지면 20%에 수렴하지만, 
   사람심리상 복원이 ㅈ같은건 정상이다.