초월 조기 중단 관해서 계속 다양한 말이 나오고, 관련 불만사항도 늘어나고 있습니다.
지난번 설명이 좀 상세하지 않았다는 생각이 들어서
진짜 마지막으로 최대한 상세하게 한 번 더 설명 드리려고 합니다.

글로 써봐야 안 와닿을 것 같아서 최대한 보기 쉽게 그래프를 그려왔는데,
그럼 또 숫자 + 그래프라서 안 볼 것 같아서 참 안타깝습니다.
그것도 보기 싫다 하시면 각 질문마다 큼지막하게 한 줄 요약도 해드리겠습니다.

Q1. 초기화 하란 대로 했는데 X만 골드가 들었다! 시킨 그대로 했는데 왜 이럼?
A1: 그 운으로 초기화 안 했으면 1.5배 이상 들었을 겁니다.

먼저, 지난번에 제가 올린 평균 소모 골드 표부터 보시죠.
(당연히 경매장에서 재료 사는 것은 고려하지 않습니다. 마력 뭐시기는 실링 제조 100%라고 가정)


무기는 소모 골드만 좀 다르지 상의랑 큰 차이가 안 나니, 방어구를 봅시다.
방어구 중에서 가장 평균 비용이 높은 투구 7단계를 볼까요?

우선, 조기 중단을 최적의 타이밍에 칼같이 한 경우와, 중단을 한 번도 하지 않고 무조건 끝까지 한 경우를 각각 1만번씩 시행해서, 골드를 얼마나 썼는지 봅시다. 
(참고로, 초파고 홈페이지에서 제시하는 중단은 아주 약간 '보수적'으로 제시합니다.)
이 1만번은, 단순히 1만번 깎은게 아니라, 엘조윈 0단계 깨끗한 상태에서 시작해서 3성을 달성할 때까지 깎는 것을 1회로 쳤을 때 1만번입니다. 당연히 리셋 횟수에 따라 엘조윈이 증가합니다.


조기 중단의 효과를 가장 극적으로 보여준다고 생각합니다.
중단 없이 한 경우, 조기 중단한 경우에 비해 약 2200골정도 평균적으로 많이 소비한 것을 확인할 수 있습니다.

평균 차이보다 더 특이하게 보이는 것이 있죠?
네, 분포가 확연하게 차이가 납니다. 중단 없이 진행한 경우 사용 골드 분포가 크게 벌려져 있지만,
조기 중단한 경우 평균값에 대부분 뭉쳐있습니다.

즉 운 좋은 사람들은 조기 중단 택틱을 선택하면서 손해를 봤지만, 운이 안 좋은 사람들은 조기 중단 택틱 덕에 골드를 아낀 셈이죠.

얼마나 많은 비율의 사람들이 이득을 본 걸까요?
누적 분포 그래프를 봅시다. 그리고 좀 더 비율을 잘 보기 위해 그래프를 90도 돌려서 X축을 누적 비율로 보면,



중단 없는 경우의 그래프가 계단식인 것은 예상이 가시죠? 
무조건 끝까지 누르기 때문에 축복을 누르는 경우가 아니면 리셋 횟수의 정수배에 거의 가깝게 골드를 소모하기 때문에 그렇습니다.

마지막 교차점이 51.47%군요.
즉, 여러분이 상위 51%에 속하는 운빨이 있으면 끝까지 하는게 이득이었고,
그렇지 않다면 중단 하는게 이득이었습니다.

그런데 주의해서 볼 부분이 있습니다. 뒤로 갈 수록 그래프가 벌어지죠?
조기 중단을 하지 않을 경우, 운이 없는 사람일 수록 골드 손해가 막심해집니다.

Q1-2. OK, 골드 소모량은 그렇다 쳐.
그렇다 해도 엘조윈을 너무 많이 보는 것 같은데? 
내가 그렇게 운이 없다고?
A1-2. 조기 중단 택틱은 실제로 엘조윈을 많이 봅니다. 그런데 누르는 골드 비용이 너무 나가서 그렇게 엘조윈 쌓아도 이득입니다.

자 아까 그래프를 골드가 아니라 초기화 횟수로 봅시다.



여기서 엘조윈 1단계 진입 횟수인 6회를 주의 깊게 봅시다. (6번 실패 후에 엘조윈 1단계)
조기 중단을 하면 약 21%만 엘조윈을 보지 않고 성공했으며,
조기 중단 없이 하면 약 58%가 엘조윈을 보지 않고 성공했습니다.
즉, 전체의 37%에 해당하는 사람은 안 봐도 될 엘조윈의 가호를 본 것입니다.

그런데도 불구하고, 이는 손해가 아닙니다.
진짜 단순무식하게 계산해봅시다.
리셋 없이 했을 때 엘조윈 안 보고 붙은 턱걸이 운빨 58%의 범부를 봅시다.
이 범부는 리셋 없이 했을 때 5번 꽉꽉 채워서 초월을 하고 실패, 6번째에 성공을 합니다.
축복이고 나발이고 싹 빼고 그냥 11번만 눌렀다고 가정해봅시다.
그럼 이 범부는,
(925 x 5) + (140 x 6 x 11) = 13,865 골드를 소모합니다. (마지막 6번째에서도 140골드를 11번 누르므로)

이 범부가 리셋을 했다고 칩시다.
그것도 운이 없어서 그냥 시작하자마자 리셋 하라고 해서 12회를 아무것도 못하고 리셋하고,
엘조윈 4단계에서 붙였다고 칩시다. (동일한 58% 백분위)
그럼 이 범부는,
(925 x 12) + (140 x 11) = 12,640 골드를 소모합니다.
약 1200골 정도를 이득봤습니다.

이건 정말 단순한 가정이고, 실제 통계는 어떨까요?
아까 골드 누적 사용 그래프에서 중단 없이 했을 때 각 엘조윈 단계에 해당하는 백분위를 표기했습니다. 
(공간상 첫 3개만)



축복 타일 등의 효과 때문에 아까 가정과는 실제 소모 골드에 차이가 있긴 합니다만, 
실제로 중단 없이 엘조윈을 1단계만 봐도 동일 운빨 기준 중단 없이 진행한 것에 비해 골드 소모가 많은 것을 알 수 있습니다.

140골씩 빠져나가서 체감하기 어려우실 수도 있는데,
누르는 골드의 비중이 엄청납니다.

Q2. 처음부터 중단하라는 거 무시하고 진행했는데, 도중에 중단 추천 사라지던데? 역시 몇 번은 눌러 볼만해.
A2. 중단 경고가 사라진 건 '와! 좋아졌네요'가 아니라, '이미 이렇게 된 거 끝까지 해야지 어떡해' 입니다.

사업에 비유하면 좀 잘 와 닿을 것 같아서, 사업에 비유해보겠습니다.
여러분이 어떤 사업을 하려 하는데, 컨설턴트에서 해당 사업은 예상 비용이 5천만원인데 비해 예상 매출이 4천만원으로 1천만원 적자 예상된다고 합니다.


하지만 여러분은 이 조언을 무시하고 진행하기로 합니다.
컨설턴트가 뭘 알겠어요?



3개월 뒤,
컨설턴트는 맞았습니다. 상품 4천만원어치를 만드는데 비용 4천만원을 써버렸습니다.
다행히 이미 만든 걸 다 팔 수는 있지만, 앞으로 배송비 1천만원을 더 써야합니다.
속이 너무 쓰려서 사업을 그만해야 하나 싶어서 컨설턴트를 찾아갑니다.

이 때 컨설턴트는 뭐라고 할까요?



이미 써버린건 써버린거고,
앞으로 1000만원만 더 투자하면 4000만원이 들어오는데 여기서 멈추나요?
계속 해야죠.

여러분 초월도 마찬가지입니다.

후반 갈 수록 남은 비용 (남은 정령 사용 횟수)가 대폭 줄기 때문에, 확률이 진짜 극단적으로 떨어지지 않는 이상 계속 누르는 게 골드 손익 관점으로 봤을 때 이득일 뿐인겁니다.


Q3. 그럼 내가 저 51퍼 안에만 들면 그냥 중단 안 해도 되는 거 아냐? 근들갑 오지네
A3. 문제는 여러분이 상위 10퍼인지 하위 10퍼인지 모른다는 겁니다. 조기 중단은 리스크 관리, 헷징입니다.

초월은 여러분 생각보다도 훨씬 분포가 벌어져 있습니다. 특히 '빨리 끝내는' 사람의 비중이 상당히 높아, 의외로 많은 분들은 조기 중단 택틱을 선택 했을 때 체감상 골드를 더 쓴 것 같다는 느낌을 받으실겁니다. 특히 엘조윈 단계가 팍팍 올라가기 때문에 더욱 그렇죠.

하지만 조기 중단 택틱이 빛을 발하는 것은, 여러분이 그 운 없는 하위 10%였을 경우입니다.



아까 분포 그래프에서 운 없는 하위 10%만 선별해서 다시 그린 분포 그래프입니다.

보시다시피 평균 차이가 약 12600골 정도로 크게 납니다.
12600골이면 리셋을 13번 하고도 남는 골드입니다.

반대로 상위 10%를 볼까요?


확실히 중단 없이 하는 경우가 사용 골드가 더 적습니다.
하지만 그 차이가 약 650골 정도에 그칩니다.

당연히 조기 리셋하면 재미가 없습니다.
뭐 해보지도 못하고 리셋하라고만 하니 기분이 좋을 수가 없죠.

본인 선택으로 도파민 즐기시는 것 절대 막지 않습니다.
게임인데 즐겨야죠.

그런데 리셋 택틱 자체가 잘못된 것 같아서 재미도 없는데 계속 누르시는 것은 정말 권장드리고 싶지 않습니다.

마음같아선 다른 부위 통계도 전부 올려드리고 싶습니다만,
공간상 문제로, 나중에 초파고 홈페이지에 따로 올리던지 하겠습니다.
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(아직까진)유일한 초월 확률 계산기 제작자로서 드리고 싶은 말씀은,
초월은 택틱의 문제가 아니라 운의 문제입니다.

(돌, 엘릭서도 그렇지만) 초월이 가장 골 때리는 점은, 최적 선택이 여러분 상식이나 체감과 많이 동떨어져 있습니다.
엘릭서, 돌과 다르게 한 캐릭당 졸업하면 그대로 끝이라서 '몸으로 체감하는' 통계라는게 쌓일 수가 없습니다.
부계정 여러개 키우시는 분들은 수십 번 한다고 생각 하겠지만, 정작 초월 자체는 부위&단계당 한 번만 하기 때문에 통계적으로 의미 있는 수치가 나오기 어렵습니다.

그래서 저는 여러분들께 숫자로만 말씀 드립니다.
위의 모든 실험은 초파고를 그대로 따른 결과입니다.
초파고가 왜곡에 2단계 정령 박으라고 하건 재배치를 박으라고 하건 무조건 초파고만 따랐을 때의 통계입니다.
따라서 항상 일정하며, 통제된 결과입니다.

좀 내용이 긴데, 미국 로아 유저한테까지 항의 오길래 급발진해서 써봤습니다. ㅋㅋ

솔직히 설명 드릴 만큼 드린 것 같고,
항상 말씀드리듯 초월의 책임은 여러분께 있습니다. 
여러분의 선택 하에 진행하시기 바랍니다.