1. 한 개 이상 성공시킬 확률

(백줌 n개사서 1개 이상 성공할 확률)
           = 0.1 + 0.9*0.1 + (0.9)^2 * 0.1 + ... + (0.9)^(n-1)*0.1 = 0.1 * (1-0.9^n)/(1-0.9) = 1 - 0.9^n

(5개 사서 1개 이상 성공할 확률) = 0.40951 = 40.95%
(10개 사서 1개 이상 성공할 확률) = 0.651321... = 65.13%
(20개 사서 1개 이상 성공할 확률) = 0.878423... = 87.84%

물론 백줌을 바르는 행위는 다 독립입니다
5개 사서 다 실패했을때 내 글을 참고해서 "5개 더사면 65%의 확률로 성공일거야" 이러시면 곤란.


2. 이산확률변수로 따져보기

성공을 1, 실패를 0이라 하고 이산적으로 살펴보면 B(n,0.1)의 분포를 따름.
즉, 0.1*n의 기댓값, 0.1*0.9*n의 분산을 가진 확률분포임.
정규화시키면 실제 값이 1보다 클 확률이 90%가 되려면,
즉 P(X>1)=P(Z>(1-0.1*n)/(0.3*√n))=0.9을 만족하는 n을 표준정규분포표에서 찾아보면,
(식 모르면 그러려니 하세여. 이과 가면 배움. 옛날엔 문과도 배웠는데)

(1-0.1*n)/(0.3*√n)=-1.28이어야 하므로 n=31.579
결론 : 성공확률을 90퍼로 만들고 싶다면 백줌 31.5개를 사시면 됨미당.(그런 호구는 없겠지?)


cf. 1번과 2번은 사실 거의 같은 결과를 낳습니당.