본래 수학에서의 '기댓값'은 그 정의가
어떤 확률적인 시행을 할 때에, 모든 사건에 대하여 사건에 대한 확률과 그 사건에 대한 이득값을 곱한 값의 합인데,
메이플에서는 '내가 원하는 옵션을 뽑기 위해 예상되는 금액'이 기댓값이라는 단어의 뜻으로 통용되는듯 해.

쉽게 예를 들어 설명하자면
한줄짜리 잠재가 있는 아이템에 큐브를 돌렸을 때에 나올 수 있는 경우의 수가 힘덱인럭 9%와, MP, HP, 크확, 크뎀,드,메 9%인 템이 있다고 할 때에,

총 10가지 경우의 수가 있지. (힘덱인럭 MP HP 크확 크뎀 드 메)
이게 모두 동일하게 10% 확률이라고 가정하자.
그럼 직업에 따라, 상황에 따라 각각의 잠재에 대한 이득의 정도가 달라.
예를 들어 힘스탯은 4, 덱스는 1, 인럭은 0, 크확은... 음.. 잘 모르니 걍 3, 크뎀도 잘 모르니 8, MP, HP도 0, 드, 메를 3 정도로 할게.
방금 내가 정한 수치는 내가 임의로 생각한 '이 잠재가 뜨면 나에게 얼마나 "이득"이 될건지' 임의로 수치화 한거야.

즉, '기댓값'이라는 단어의 본래의 뜻에 의하면 0.1 * ( 4 + 1 + 0 + 0 + 3 + 8 + 0 + 0 + 3 + 3) = 2.2가 되는거지.

이때 단위는 결국 내가 큐브 1회를 돌렸을 때에 기대되는 이득을 말하는거야.
이거는 엄밀히 말하면 '내가 원하는 옵션을 뽑기 위해 예상되는 금액'과는 완전 다른 뜻인거지.

사실 메이플에서의 기댓값이라 말하는 것의 계산 방법도 의문임.
또 다른 예를 들어 내가 공공공 옵션을 뽑고싶은데 그 옵션의 확률이 0.01%라고 가정하자.
그리고 한번의 큐브를 돌리는데 드는 비용이 1000원이라고 치자.
그럼 많이들 0.01%가 100이 되려면 총 10000번이 필요하므로 10000 * 1000원, 즉 천만원이라고 생각하는 사람이 좀 있는것 같음.
일단 이건 틀린 계산이고, 그럼 어떻게 구해야 하냐.
0.01%의 시행을 매번 시행할때마다 바로 이전의 결과가 이번에 돌리는 것과는 독립적으로 이루어지는 사전이라
곱연산을 해야지.

예를 들어 내가 공공공을 뽑고싶어. 그리고 그 확률이 0.01%야. 그럼 뽑지 못할 확률은 99.99%지.
내가 큐브 두번 돌렸을때 공공공을 뽑을 확률은?
처음 돌렸을때 뽑을 확률 + 첫번째 실패, 두번째 성공할 확률이야. 그치?
그럼 0.01% + 0.9999*0.01%(첫번째는 실패, 두번째는 성공하는, 이때 곱연산) = 0.019999% 즉, 0.02% 좀 안되네.
반대로 내가 2번 돌렸을 때에 공공공을 뽑지 못할 확률은?
100% - 0.019999%(성공할 확률을 빼는거지) = 99.980001% 즉 99.98%정도가 되겠네.
근데 이 값은 간단하게 구할 수 있는데 그건 두번 연속으로 실패할 확률로 0.9999*0.9999 = 0.99980001 즉, 99.98%로 바로 값이 나와.

그럼 메이플에서 소위 말하는 '기댓값'의 정의는 어떻게 될까.
나는 개인이 생각하는 것에 따라 다를것 같지만, 그럼에도 기준을 두자면 '결국 내가 돌려서 공공공을 뽑았을 때에 이것이 평타(중간)는 치냐 안치냐' 이거인거지.
즉, 그 기준을 50%에 두는게 어떨까 싶어.

그럼 '0.01%의 확률로 뽑을 수 있는 것은 몇번을 돌려서 뽑아야 평타냐' 라는 질문을 조금 수정해야해.
엄밀히 말하면 '몇번 이내에 떠야 평균이냐'인거지. 몇번이라는 정확한 수치보다는 몇번 이내라는 범위가 필요한듯해. 뭐 그 기준인 '몇번'만 보면 수치라고 말해도 상관 없을 듯 하지만. 여튼.

0.01%의 확률로 뜨는 것 = 99.99% 확률로 뜨지 않는 것
2번 이내에 뜨는 것 = 1 - 두번을 돌렸을 때 뜨지 않는 것
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.
.
n번 이내에 뜨는 것 = 1 - n번을 돌렸을 때 뜨지 않는 것

아까 2번 돌렸을 때 뜨는 것 예시에서 보여줬던것 처럼 n번 이내에 뜨는 확률을 알기 위해
n번 돌려도 뜨지 않는 확률로 접근하면 쉽게 구해져.
99.99%로 실패하는 공공공은 도대체 몇번 이내에 떠야지 내가 중간은 가냐,
5000만 국민이 돌렸을 때에 공공공은 몇번 이내에 떠야지 내가 딱 2500만등, 중간은 가냐. <- 이게 소위 말하는 메이플에서의 '기댓값'의 정의인거같애.
(여기서 사람들마다 차이가 발생하긴 해. 나는 중간을 바라본거고, 다른 사람은 '몇번 이내에 돌려야 90% 확률로 뜨는거냐가, 즉 하위 10%는 면할 수 있냐' 가 될 수도 있어.)

이걸 계산하기 위해서는 99.99%, 즉 0.9999를 몇번 곱해야 0.5에 근접하게 되냐를 알면 되는거지.
왜냐하면
1 - '내가 100번 돌려서 다 실패할 확률' = 100번 돌려서 100번 이내에 1번이라도 뜰 확률
인 거니까.

이제 공학 계산기 돌려보면 쉽게 나와.
계산해보니 6931번 돌렸을 때 모두 실패할 확률이 50.000626166%가 나오네.
즉 6931번 돌리면 그 이내에 공공공 뜰 확률이 50%라는거지.
5000만 국민이 돌렸을 때, 6931번째에 공공공이 뜨면 내가 딱 2500만등, 중간이라는거야.
사실 메이플이 내가 큐브질 했을 때 이게 이득이냐 아니냐는 남과 비교해서 내가 잘뜬거냐 안뜬거냐인 경우가 많지.
그래서 그 기준을 딱 중간을 잡은거고.

그냥 메이플 유투버들 영상 보면서, 메이플 인벤 글 보면서 나오는 '기댓값'이라는 단어의 본래의 의미와
값이라고 제시하는 그 수치에 대한 근거가 무엇인지 혼자 생각하고 끄적여본거야.

혹시 내가 틀린게 있다면 얼마든지 알려주라. 단 욕설과 비하는 뺴고 ㅋㅋㅋ
나도 공부중인 학생이라 틀린게 있을거야.
내가 아는 확률에서의 '기댓값'이라는 단어의 의미는 이거였는데, 혹시 메이플에서 표현하려는 '기댓값'의 의미에 가까운 확률 및 통계에 대한 어휘가 있는가 궁금하기도 해. 아니면 '기댓값'이라는 단어로 써도 맞는건가 잘 모르겠네.

다들 큐브 건승하길 바래