아래 점감 관련 글 보다가 답답해서 잘려고 누웠다가 컴터 켰네요.

1. 주속성, 속성피해처럼 값이 증가하는 경우

이 경우 대부분 합연산입니다.

예를 들어 기본 데미지가 100이고, 손목에 냉기피해 +30%, 머리에 냉기피해 +30% 가 있다고 합시다.
이 때, 냉기피해는 합연산이기 때문에 30%+30% = 60%가 되어서
총 데미지는 100 x (100% + (30% + 30%)) = 160 이 됩니다.

그런데!!! 만약 속성피해가 합연산이 아니라면 곱연산이라면?

기본데미지 100 x (130% x 130%) = 169가 되어서 합연산보다 9의 데미지를 더 이득보게 됩니다.

* 이번에 정예 피해 증가가 곱연산이었다고, 합연산으로 바뀌면서 더 효율이 좋아졌다고 하는데요.
이건 잘못 알려진 부분입니다. 정예 피해 증가가 곱연산이었다기 보다는 엉뚱한 방식으로 계산되고 있었죠.

예를 들어, 요르단 반지에 정예 피해 30%, 무기에 정예 피해 30%가 있었다고 할 경우
100% + (100% - (100% - 30%) x (100% - 30%)) = 151% 가 되었던 겁니다.
이 방식은 수치가 감소할 때 적용하는 곱연산 방식인데, 엉뚱하게도 증가해야 하는 정피에 적용한거죠.
 


2. 자원소모감소와 같이 값이 감소하는 경우

이 경우는 대부분 곱연산입니다.

증가하는 경우와 반대인데요, 미리 설명하자면 이 경우는 합연산이 더 유리하게 됩니다.
그럼 먼저 곱연산 방식부터 보도록 할게요.

어깨에 자원소모감소 10%가 붙고, 목걸이에 자원소모감소 10%가 붙게 되면
실제 자원은 (100% - 10%) x (100% - 10%) = 81%가 됩니다.
그래서, 총 19%가 감소하게 되지요.

만약, 합연산이었다면 (100% - (10% + 10%)) = 80% 였겠지요.

따라서, 이 경우에는 합연산이 곱연산보다 더 유리한 방식입니다.



3. 이제 각각의 효율에 대해서 따져봅시다.

1번과 2번까지는 대부분 다들 잘 아시는 내용일 것입니다.
그런데, 여기에서 많은 분들이 잘못 오해하고 있는 부분이 있습니다.

그건, 합연산의 경우에는 대부분 많으면 많을수록 좋다고 여기시고,
곱연산의 경우에는 대부분 많으면 많을수록 손해본다고 생각하시는데요.
실제로는 그 반대입니다.

결론부터 말씀드리면
1) 합연산(증가하는 수치)인 얘들은 합연산인 얘들끼리 골고루 올려주시는 것이 좋고,
2) 곱연산(감소하는 수치)인 얘들은 한놈만 많이 올려도 상관없다 입니다.

그럼 합연산부터 설명드리도록 하겠습니다.



3-1. 합연산인 얘들은 골고루 올려줘야 하는 이유

가장 쉬운 예가 방어도 & 모저, 극확 & 극피의 경우입니다.
일반적으로 방어도 = 모저 x 10, 극확 x 10 = 극피의 공식을 알고 계시죠?

이와 같은 공식이 나오는 이유가 합연산은 한 놈만 올리면 비효율적이 되기 때문입니다.
왜 그런가 하면, 우리는 방어도 or 모저, 극확 or 극피 or 공속 or 주속성 중에
선택해야 하는 상황이 계속 생기기 때문입니다.

이제 예를 들어보겠습니다.

속성 피해 +10% 와 기술 피해 + 10% 를 가지고 설명하겠습니다.
현재 속성 피해가 10% 라고 했을 때,
A 라는 아이템은 속성 피해 + 10% 이고, B 라는 아이템은 기술 피해 + 10% 라고 하면
어떤 아이템을 착용하는게 이득일까요?

이 경우는 B 아이템을 착용하는게 이득입니다.
A 아이템을 착용하는 경우는 100% + (10 % + 10%) = 120% 의 데미지 밖에 못 내지만,
B 아이템을 착용하게 되면 110% x  110% = 121% 가 되기 때문입니다.

반대로, 현재 기술 피해가 10%라고 하면
이 때는 A 아이템을 착용하는게 더 이득이 됩니다.

이와 같이 합연산으로 할 경우에는 현재 값이 높아질수록
그 속성의 가치는 다른 속성의 가치들에 비해 떨어지게 되는 겁니다.



3-2. 이제 곱연산으로 가보도록 하겠습니다.

곱연산의 가장 쉬운 사례는 정예 피해 감소(정피감)와 근접 피해 감소(근피감)를 들어보도록 하겠습니다.
그리고, 우리는 근접 피해를 주는 정예를 상대한다고 했을 때, 아이템의 효율을 따져보도록 하겠습니다.

위에서 합연산과 마찬가지 방식으로

이번에는 정피감이 10% 인 상태라고 하겠습니다.
이 상태에서 A 라는 아이템은 정피감 10% 감소 옵션이 있고, B 라는 아이템은 근피감 10% 감소 옵션이 있을 때,
어떤 아이템을 착용하는 것이 이득일까요?

이 경우에는 A 든 B 든 모두 동일한 이득을 가지게 됩니다.

그럼 계산을 해보도록 하겠습니다.
A 라는 아이템을 착용하는 경우에는
100% - (100% x (100% - 10%) x (100% - 10%)) = 81%의 데미지만 받게 됩니다.

B라는 아이템을 착용하는 경우에는
정피감 때문에 90%의 데미지만 받고, 근피감 때문에 90%의 데미지만 받아서
역시 결국 81%의 데미지만 받게 됩니다.

결국, 곱연산인 경우에는 옵션을 하나에 몰아줘도 상관없게 됩니다.

* 하지만, 실제로 곱연산이 적용되는 속성의 경우에는 합연산이 적용되는 속성들만큼
완벽하게 상호보완하는 경우가 없습니다. 때문에, 좀 더 부연설명을 드려야겠네요. 



3-3. 이제 곱연산이 적용되는 속성의 경우, 많으면 많을수록 손해본다 라는 느낌이 드는 이유를 설명하겠습니다.

위에서 정피감 10% 옵션을 2개 가지고 있으면 실제로는 19% 밖에 줄지 않아서 손해라는 느낌이 듭니다.
하지만, 실제로는 그렇지 않습니다.

그런데, 왜 손해라고 느껴질까요? 그것은 증가하는 수치의 합연산을 생각하여
감소하는 수치의 곱연산을 보고 있기 때문입니다.

증가하는 수치의 합연산과 감소하는 수치의 곱연산을 공정하게 비교할려면
둘다 증가하는 수치로 변경하거나 둘다 감소하는 수치로 변경한 후 비교하는 것이 정확합니다.

그래서, 감소하는 수치를 증가하는 수치로 변경해보도록 하겠습니다.

다시 근피감을 예로 들어 보겠습니다.
여기에서 들어오는 피해 수치는 100% -> 10%가 1개일 때 90% -> 10%가 2개일 때 81% 로 감소하게 됩니다.
이 수치를 증가 수치로 바꾸는 방법은 강인함처럼 내가 받을 수 있는 피해양으로 바꿔주면 됩니다.

그럼 100% 일 때 받을 수 있는 피해양이 100이라고 하겠습니다.
정피감 10% 짜리 1개가 있으면 피해 감소는 90% 가 됩니다.
그럼 받을 수 있는 피해양은 100 / 90 = 111 이 되네요. 실제로 11%가 증가되었습니다.

이번에는 정피감 10% 짜리 2개가 있으면 피해 감소는 81% 가 됩니다.
그럼 받을 수 있는 피해양은 100 / 81 = 123 이 되네요. 실제로 23%가 증가되었습니다.
10% 짜리 1개만 있었던 경우랑 비교해보면 123 / 111 = 1.11 이 되어 그 전보다 11% 증가되었습니다.

이걸 합연산으로 생각해보면
같은 10% 짜리 2개를 끼었더니 처음에는 11% 증가하고 두 번째에는 12%가 증가되어서
여러 개를 가질수록 더 좋아지네요.

합연산의 경우에는 10% 짜리 2개를 끼우면 항상 10% 씩 증가했었죠?

* 위 내용은 강인함 수치를 보시면 좀 더 쉽게 이해될 수 있습니다.
모든저항으로 인한 피해 감소가 50% 가 되면 강인함이 2배가 되고,
이 상태에서 피해 감소가 25% 더 감소하면 강인함은 4배가 됩니다.
기본 강인함이 100 이라고 했을 때, 피해 감소가 처음 50% 감소하는 동안에는 100 밖에 증가안하지만,
피해 감소가 25% 더 감소되면 그 때는 200 이 증가하게 되는 겁니다.
% 로 보면 50% -> 25% 로 더 줄어들지만, 강인함이 늘어나는 수치는 100 -> 200 으로 더 커지게 되죠.

* 곱연산에서 5%짜리 2개보다 10%짜리 1개가 더 좋은 이유

물론 5% 짜리 2개보다 10% 짜리 1개가 더 좋긴 합니다.
그 이유는 위 수치를 감소가 아닌 증가 수치로 바꾸면 이해가 됩니다.
5% 감소 = 5.3% 증가 = 105.3% 와 같구요.
10% 감소 = 11.1% 증가 = 111.1% 와 같습니다.
증가로 바꾸고 나서 계산해보면 105.3% x 105.3% = 110.8% < 111.1 % 이기 때문에
당연히 10% 짜리 1개가 더 좋은 겁니다.



4. 마무리를 짓겠습니다.

게시판을 보다보면 자원소모감소 옵션과 같은 경우 곱연산이기 때문에 수치가 점감되어
여러 부위를 끼울 필요 없다는 내용을 많이 봤는데요.

이건 잘못 알고 있는 내용입니다.
위에서 설명했듯이 자원소모감소는 곱연산이기 때문에 오히려 많아도 상관없습니다.

반대로, 합연산인 놈들은 많으면 많을수록 효율이 떨어지게 됩니다.
그렇기 때문에, 합연산인 놈들은 다른 수치들과 함께 올려주는 것이 좋습니다.

대표적으로 방어도와 모저가 그런 관계이구요.
극확, 극피, 공속, 주속성, 속성피해, 기술피해 등도 골고루 올려주는 것이 좋습니다.

* 점감이라는 용어에 대해서는 정의 자체가 사람들마다 다르게 얘기하고 있는 것 같아서
저는 점감이라는 표현대신 효율이라고 적었습니다.



A-1. 합연산이 적용되는 속성들

일반적으로 '증가'라고 붙어있는 속성들은 모두 합연산입니다.
힘, 민첩, 지능, 활력, 방어도, 모든저항, 정예에게 주는 피해 증가 %
속성 기술로 주는 피해 증가 %, 공격 속도 증가 %, 극대화 피해 증가% , 극대화 확률 증가 %

이런 식으로 증가에 해당되는 거는 모두다 합연산이라고 보시면 됩니다.

A-2. 곱연산이 적용되는 속성들

반대로 '감소'라고 붙어있는 속성들은 모두 곱연산입니다.
정예 피해 감소 %, 재사용 대기 시간 감소 %, 자원 소모 비용 감소 %
근거리 공격 피해 감소 %, 원거리 공격 피해 감소 %

이런 식으로 감소에 해당되는 거는 모두다 곱연산이라고 보시면 됩니다.

A-3. 공격력 계산 방식


전체 공격력 = 무기 평균 데미지 x 공속 x (1 + 주속성) x (1 + 극확/극피) x 스킬피해 x 속성피해 x 정예피해

여기에서 최소 데미지, 최대 데미지, 공속 주속성, 극확, 극피, 스킬피해, 속성피해, 정예피해는 합연산인 속성들입니다.
이 수치들은 고루고루 올려주는 것이 좋겠지요.

그런데, 저와 같은 얼음보주법사는 '자원소모감소 %'가 전체 공격력에 영향을 미치게 됩니다.
그런데, 이 자원소모감소 %는 곱연산이지요.
그래서, 자원소모감소 %는 올리면 올릴 수록 그만큼 데미지가 올라갈 수 있게 됩니다.
(물론 비전력을 모두 소모하기 전에 정예를 잡을 수 있다면 더 이상 올릴 필요가 없겠지요.)

마찬가지로 쿨기를 많이 사용하는 성전사의 경우에는
재사용 대기시간 감소 %를 올리는 게 좋습니다. 이 때, 재사용 대기시간 감소 %도 곱연산이지요.
그래서, 재사용 대기시간 감소 % 역시 올리면 올릴 수록 그만큼 데미지가 올라가게 됩니다.
(하지만, 공격력이 쎄져서 공격하는 시간보다 이동하는 시간이 더 많다면 더 이상 올릴 필요가 없겠지요.)

B-1. 모저와 방어도를 이용한 증가 합연산과 감소 곱연산 비교 사례

모저와 방어도가 점감이 되는 이유가 합연산이기 때문입니다. 만약 모저와 방어도를 곱연산으로 줬다면 모저 : 방어도 = 1 : 10 으로 맞출 필요 없이 한쪽만 올려도 되게 됩니다.

예를 들어 보겠습니다.
모저의 피해감소 % = 몹레벨 x 10 / (모저 + 몹레벨 x 10) 입니다.
현재 모저는 700 을 맞추면 피해감소가 50% 가 됩니다.
모저 700인 반지가 2개가 있다고 봅시다.
이 때, 반지 하나를 차면 피해감소가 50% 가 되구요, 2개를 차면 33%가 되었습니다.

이번에는 피해감소가 50%인 반지가 2개가 있다고 봅시다.
이 때, 반지 하나를 차면 피해감소가 50%가 되었습니다. 아이템 하나로만 보면 모저 700가 동일한 아이템입니다. 이 아이템을 2개 차면 25%가 되었습니다.
모저 700인 아이템을 2개 차는 것보다 훨씬 좋아졌습니다.

위 두 개를 비교해보면 1개의 아이템만 착용했을 때 같은 효과일 경우, 증가 합연산인 경우보다 감소 곱연산인 경우가 훨씬 좋은 효율을 보여줍니다.

B-2. 공속을 이용한 증가 합연산과 감소 곱연산 비교 사례

이번에는 반대로 현재 증가 합연산인 수치를 가지고 비교해보겠습니다.

대표적으로 볼 수 있는 것이 공속인데요. 현재 공속 수치는 초당 공격회수를 증가해주는 옵션입니다. 이를 상대적으로 감소로 변환해보면 1회 공격시간으로 변경할 수 있습니다.

여기에서 저의 기본 공격속도는 초당 1회 공격이라고 보겠습니다. 1회 공격시간은 1초가 되겠네요.

여기 2개의 반지 아이템을 또 예로 들겠습니다.
한 개(A)는 초당 공격속도 1 증가해주는 반지입니다.
다른 한 개(B)는 1회 공격속도를 50%로 감소해주는 아이템입니다.

A 반지를 1개 차면 초당 공격속도는 2가 되어 공격력이 2배가 됩니다. 이 때 1회 공격속도는 0.5초가 되겠지요.
A 반지를 2개 차면 초당 공격속도는 3이 되어 공격력이 3배가 됩니다. 이 때 1회 공격속도는 0.33초가 되겠지요.

이번에는 감소 곱연산으로 적용한 방식입니다.

B 반지를 1개 차면 1회 공격속도는 0.5초가 됩니다. 초당 공격속도는 2가 되네요. 1개로만 보면 A 아이템과 같은 효과입니다.
B 반지를 2개 차면 1회 공격속도는 0.25초가 됩니다. 1개 찼을 때는 0.5초가 줄어들었지만 2개 째에는 0.25초가 줄어들었네요. 그럼 안 좋은걸까요?
이 수치를 초당 공격속도로 변경해보겠습니다. 초당 공격속도는 4가 되었습니다. 공격력은 4배가 되었네요.

1개 째에는 0.5초가 줄어들고, 2개 째에는 0.25초가 줄어들어서, 2개 째 아이템을 착용할 때 더 안 좋을 것 같지만 공격력은 200%가 올랐고, 초당 공격속도는 2가 올랐습니다.


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4줄 요약

합연산인 속성은 내 프로필의 수치가 높아질수록 효율이 떨어진다.
그렇기 때문에, 관련 속성들을 골고루 올리는 것이 좋다.
곱연산인 속성은 내 프로필의 수치와 상관없이 효율은 일정하다.
그렇기 때문에, 내가 필요한 속성이 곱연산이라면 계속 모아라.