결론요약:
1. 상아색 돌려서 가장 높은 코스트의 주문만 골라도 평균 5.2힐을 기대할 수 있음. 63.6%의 확률로 최소 5코 이상의 카드를 한장 발견하며, 따라서 63.6%의 확률로 최소 5코의 힐과 5코스트 이상의 카드 한장을 손에 넣음.
2. 필요로 하는 카드가 하나일때 (예를들어 평등 하나만 필요한 경우), 이 카드를 상아색 나이트로 서치해올 확률은 10.3% 이며, 만약 두장이라면 (예를들어 평등 아니면 신성화면 OK인 경우) 두장 중 하나라도 서치해 올 확률은 20%.
3. 세간의 잘못된 믿음과는 다르게 1코만 3장 뽑을 확률은 6%밖에 없으므로 무시가능.
4. 상아색 나이트의 진짜 가치는 아무런 패널티 없이 힐을 할것인가 원하는 카드를 서치할것인가를 카드를 보고 선택할 수 있다는 점. 굳이 비교하자면 지식의 고대 정령이 다음 드로우 카드를 보여주면서 힐을 할지 드로우 할지를 선택하라는것과 비슷한 맥락. 이런게 가능한 이유는 상아색 나이트가 발견 효과를 가진 카드이기 때문.
**따로 올렸던 시뮬레이션을 합쳐서 올리고 다소 상아색 나이트의 운용에 관해 오해하시는 분들이 계셔서 내용 보충해서 올립니다. 또한 4/4 하수인의 코스트에 관련해 들어온 반론과 명치힐의 가치에 대한 내용을 반영하여 수정했습니다.**
**글 중간 중간에 다소 길게, 하지만 결론과는 무관하게, 분석이 필요한 부분은 가독성을 위해 각주에 몰아서 하겠습니다. 읽어보신다면 좋겠지만 안읽으셔도 괜찮습니다. 단, 반박이 목적이신 분이라면 물론 읽어보셔야겠죠.**
카라잔에서 받는 성기사 카드 상아색 나이트. 스트리머들의 평가가 대체로 박한 편이던데, 스트리머들이 이 카드를 저평가한 이유에 대해 반박을 해보면서 이 카드가 정말 그렇게 낮은 평가를 받아야할 카드인지 살펴봅시다.
1. 성기사는 저코 (특히 1코) 주문 카드가 너무 많다?
성기사의 정규전 주문은 카라잔 카드 포함 총 29장이며, 그 중 11장이 1코, 1장이 0코입니다. 많은 이들이 걱정하듯 1코 이하 주문밖에 발견 못할 확률은 6%밖에 되지 않습니다. (정확히는 110/1827)
2. 서치하고자 하는 카드를 찾지 못하면 크게 손해를 보는 카드다?
내가 서치하고자 하는 카드가 1장일때 (예를들어 평등) 상아색 나이트로 그 카드를 찾을 확률은 10.3%, 더 정확히는 3/29 이며, 서치하고자 하는 카드가 2장이라면 (예를들어 평등 아니면 신성화) 20%, 더 정확히는 81/406 입니다. 보시다시피 절대로 높은 확률은 아닙니다. 즉, 상아색 나이트의 존재 의의를 원하는 카드의 발견이 메인이고, 힐이 보너스라 상정한다면, 이 카드는 거의 무조건 손해보는 카드가 되어버립니다.
그럼, 관점을 바꿔서 명치힐이 메인, 발견이 보너스라 한번 생각해보죠.
4/4의 하수인을 3.5코스트라 하면 2.5코스트가 남습니다. 만약 힐 + 카드 획득의 값어치가 2.5코나 그 이상이라면 못해도 본전, 경우에 따라서 크거나 작은 이득을 남기는 카드라는 의미가 됩니다. 게다가, 이 카드는 이 카드는 무려 3개의 기능을 함축하므로, 코스트상 본전이라도 3개의 기능의 압축효과를 무료로 얻는 셈이므로 절대로 본전만 보는 카드는 아닙니다.
(왜 상대적으로 잘 알려진 발견의 코스트를 적용하지 않는지는 아래 각주 (1)을 참조해주세요.)
명치힐의 대표주자 힐봇은 5코 3/3에 명치 8힐인데, 3/3 하수인을 2.5코스트라 상정하면 명치 8힐은 2.5코스트의 값어치를 가진다고 생각할 수 있습니다. 따라서, 만약 상아색 나이트로 성기사의 유일한 8코 주문 신의 축복을 뽑는다면, 힐만으로 이미 이득을 챙기고, 신의 축복을 완전히 공짜로 가져오는 셈이 됩니다.
그럼 상아색으로 6힐을 한다면 어떨까요? (성기사에게 7코 주문은 없으므로) 이때 힐의 가치는 대략 1.9가 됩니다. 그렇다면 상아색 나이트로 따라서 가져온느 6코스트 카드가 0.6코 이상의 값어치를 한다면 이득이라는 소리죠. 성기사 6코 카드는 응징의 격노와 경기장 입장이 있습니다. 둘 다 매우 괜찮은 (하지만 덱 공간을 써가며 넣기엔 다소 아까운) 카드들이죠. 전 이 두 카드가 0.6코 이상의 가치를 하고도 남는다고 봅니다.
이쯤되면 이제 여러분은 "그래서 위와 같은 상황이 일어날 확률이 얼마인데?"라고 질문을 하고싶으실겁니다. 일일히 다 적기엔 너무 많기에, 제가 따로 계산을 해두었습니다:
위의 표를 바탕으로 평균 힐의 양을 구하면 5.2 이며, 그 표준편차는 2.6 입니다.
그럼 저 내용을 보고 이런 반박을 하실 수도 있겠습니다: "평균 5.2라는 얘기는 5.2보다 힐을 낮게 할 확률도 반은 있다는거 아닌가? 그럼 손해 볼 수도 있으니까 안정성이 많이 떨어지네."
절대 그렇지 않습니다.
위의 표를 잘 보시면 3힐 이하로 하게 될 확률은 겨우 18.6%에 불과합니다. 발견으로 얻는 카드의 지불비용을 보시면 4코부터 손익분기점에 돌입하는걸 아실 수 있습니다. 즉, 손해를 볼 확률은 18.6%이하에 불과합니다.
사실상 가장 큰 손해는 1코만 세장 잡혀서 어쩔 수 없이 비밀을 고르는 경우인데, 그 경우조차 최대 1코스트의 손해에서 그칩니다. 하지만 위의 표를 보시면 6코 이상의 카드들이 (37%) 나오면 최소 1코 이상의 이득을 챙기는걸 확인하실 수 있죠.
즉, 상아색 나이트는 저렇게 변태적으로 사용해도 (높은 코스트만 고르기) 손해 볼 확률은 매우 적고, 이득 볼 확률은 매우 큰, 그런 카드입니다.
하지만 상아색 나이트의 가치는 위에서 언급한것 이외에도 더 있습니다. 이 부분이 많은 분들이 착각하시는 대목인데, 여러분은 상아색 나이트를 내면서 "무조건 제일 높은 코스트의 카드를 고르겠소"라고 선언하고 던지지 않습니다. 즉, 여러분에겐 3장의 카드를 두고 가장 높은 코스트를 고를지, 아니면 내가 원하는걸 고를지 하는 선택이 주어진다는 겁니다.
위에서 이미 가장 높은 코스트의 카드를 고르는 길을 선택할시 이미 거의 무조건 이득을 본다는 것을 확인했습니다. 그런데, 만약 상아색을 던져서 내가 찾는 카드가 나오고, 만약 그 카드가 가장 높은 코스트의 카드가 아니라면 어떡하죠?
걱정하실 것 없습니다! 상아색 나이트는 이렇게 쓰시면 거의 무조건 이득입니다:
- 상아색 나이트를 내고 선택할 수 있는 3장의 카드를 확인한다. 위의 계산에 의해 우리는 71.4%의 확률로 4코 이상의 카드가 최소 한장, 63.6%의 확률로 5코 이상의 카드가 최소 한장 있다는걸 압니다.
- 이 셋 중 최대의 코스트를 가지는 카드를 확인합니다. (여기선 6코의 경기장 입장이라고 해보죠.) 또한, 이 셋 중에 내가 서치하고자 하는 카드가 있는지 확인합니다. (2코 평등이라고 해보죠)
- 이제 아래의 시나리오 중 하나가 발생합니다:
- 평등을 골라서 얻는 이득이 경기장 입장의 효과 + 4의 추가힐의 값어치에 못미친다.
- 평등을 골라서 얻는 이득이 경기장 입장의 효과 + 4의 추가힐의 값어치를 메꾸고도 남는다.
- 만약 위에서 1의 시나리오라면 그냥 경기장 입장을 고르세요. 이 경우 이득을 봤습니다.
- 만약 위에서 2의 시나리오라면 평등을 고르세요. 이 경우에도 이득을 봤습니다. 이 부분을 판단하는것은 플레이어의 역량이며, 여기에 운의 요소는 개입하지 않습니다.
보셨나요? 즉, 상아색은 어떠한 용도로 사용해도 손해를 보기가 힘든 카드라는 겁니다. 벌목기, 실바나스, 단검 곡예사 등등이 정확히 똑같은 이유로 인해 최고급 카드의 반열에 오른것을 보면 상아색 나이트도 그 기준에 아주 적절히 부합합니다.
위에서 제가 장황하게 확률 얘기를 많이 했는데요, 백문이불여일견이라, 실제 시뮬레이션의 결과를 한번 보시죠:
(1) 상아색 나이트의 발견 효과에 왜 "익히 알려진" 발견의 코스트를 부여하지 않느냐는 반박이 있었습니다. 글을 다 읽어보셨다면 아시겠지만, 힐을 목적으로 사용하는 상아색 나이트의 경우 발견의 코스트로 알려진 1~1.5 코스트를 부여하는건 절대로 옳지 않습니다. 왜냐하면 발견은 3장중 내가 원하는것을 찾는 것이지만, 상아색 나이트를 힐 목적으로 쓴다면 전 제 의사와 카드의 좋고 나쁨에 관계없이 가장 높은 코스트를 집는것이거든요.
Stoli
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