미시경제학 소비자 이론에서 중요하게 다루는 선호 체계 중 '사전 편찬식 선호체계' 라는 게 있습니다.

사전에서 단어를 찾을 때 첫 글자가 안 맞으면 뒤에 오는 모든 글자가 다 맞더라도 아무 소용이 없는 것처럼

선택을 할 때, 어떤 절대적인 하위 속성이 만족되지 않으면 상위 속성과의 대체 자체가 불가능하다는 공리죠.

일반적인 경제학 모델에서 A를 포기하는 대신에 B를 얻는다 라는 교환/대체성을 가정합니다.

짤로 돌아다니는 그, 나를 돈으로 사려고 하는 겐가! 날 모욕할 셈인가!   ....    라고 꾸짖기엔 너무나도 많은 돈이었다...

그 짤 아실 겁니다. 대표적인 일반적인 경제학 모델에서 일어날 법한 일이죠.

대안에 따른 속성에 점수를 선형 보상 모델로 표현할 수 있습니다.

하지만 사전 편찬식 선호체계는 A가 내가 기준하는 값 미만이라면 B가 어떤 값을 가지더라도 교환이 성립하지 않는다라고 봅니다.

자존심이나 명예를 저버리는 일이라면 어떤 돈을 주더라도 결정에 변함이 없죠. 독립운동가 같은 분들의 선호체계라 할 수 있습니다.

이를 푸는 표준 수학 공식이 바로 제약 최적화 입니다.

와우로 예를 들어봅시다.

룰셋의 집합을 R, 개별 룰셋을 r 이라고 할 때, 제약부 최적화 문제는 다음과 같이 정식화 할 수 있습니다.

max Dopamine(r)
r∈R

subject to {
 제약 1
 제약 2
 제약 3
.
.
.
}

첫 줄의 목적함수는 여러분이 궁극적으로 얻고자 하는 '해당 룰셋을 골랐을 때 최대 도파민을 창출하는 것' 입니다.

그래서 여러분이 생각하는 제약 조건을 잘 조합하는 것이 매우 중요하죠. 

모든 제약 조건들을 만족한 것들만 목적함수의 해가 될 수 있으니까요.

그리고 사전 편찬식 제약 조건에선 우선 순위가 매우 중요합니다. 

1에서 걸리면 2는 쳐다볼 것도 없이 바로 탈락이기 때문이죠.

죽음 중독자, 하드코어 유저들을 예로 들어봅시다.

max Dopamine(r)
r∈R

subject to { 
 HC 가능유무 = 1
 HC 강제유무 = 1
 필드쟁 가능유무 = 1
 필드쟁 강제유무 = 0
 자수성가 가능유무 = 0
 자수성가 강제유무 = 0
 양진영 동시생성 허용유무 = 1
 골팟 허용유무 = 1
 주팟 강제유무 = 0
 얼라인구수 >= XXX
 호드인구수 >= YYY
 얼 : 호비율 | (A / (A+H)) - 0.5| <= 0.1
.
.
}

하코 유저들의 기준이라면 당연히 1순위로 HC 가능유무가 우선시 될테니 저런 식이 도출될 겁니다.

만약 와우 포에버에 하드코어 룰셋이 없다고 가정하면,

'하코는 안 되지만 그래도 뭐 재밌으니까...' 라고 선택하는 게 일반적인 교환/대체성이 가능한 모델이고

'하코 아니면 그냥 안 해!' 라고 보니 제약 조건을 만족하는 실행 가능 영역이 공집합이 돼서 해를 구할 수가 없어서 

포에버는 접고 다시 클래식 서버 중에서 식을 돌려 클래식 구하코/신하코 중에 인구수 문제로 신하코를 선택하는 게 제약 최적화 문제로 구한 해가 되는 거죠.

다 아는 거 ㅈ나 어렵게 설명하네라고 할 수 있는데 이거 머리로 생각하는 거랑 실제로 종이에 써보면 달라서

생각을 정리하는데 꽤 도움이 되는 것 같습니다.

선택의 실패는 대체로 상위의 욕망을 쫓느라 바닥에 깔린 하위 요인을 간과할 때 발생합니다.

버틸 수 있다고 생각한 제약 조건이 실제론 버틸 수 없는 제약 조건이었다는 걸 깨달았을 때죠.

여러분이 절대양보할 수 없는 1순위 가치부터 먼저 선을 그어보시길 권합니다.

그때 구한 '해'가, 바로 여러분의 그 선택이, 여러분의 도파민을 가장 잘 충족해주길 바랍니다.