안녕하세요 네레시안입니다.

저번에 아처게시판이랑 소드맨 게시판에 몇가지 글을 올렸었는데,

확실히 방어력에 의한 공격력 계산법이 빠져 있어서
이번에 다시 의미있는 자료를 만들어 보자 해서 몇가지 가지고 좀 놀았습니다.

현재 공격력이 올라갈 수록 방어력을 무시하도록 되어 있어서 그냥 계산 하면 오차가 많이 커집니다.

ㅎㅎ

일단 이번 글의 목적은 데미지 계산 공식은 있으나 사람들이 잘 사용하지 못하고, 계산식도 @같아서
미분도 하기 힘들고 의미있는 값이 시각적으로 보이지 않더군요...

미분이 아니라 노가다로 표를 작성하고
그걸 간략화 시키는 작업을 하면서 의미있는 값을 찾았습니다.

그래서 결국 방어력에 따라 비례하니 방어력에 몇배가 공격력이 되느냐로 작성하려 하다.

아예 잡고자 하는 몬스터의 레벨에 따라 공격력이 어떻게 계산되는가에 대한 범용식을 만들어 보자해서 시작하게
됬습니다.

일단 무언가 용어나 명칭이 혼란 스럽거나 혼용을 한다면 알려주시거나 물어 보시길 바랍니다.



몬스터 레벨과 표기 공격력으로 실 공격력 계산하기

목차

1. 실제 연산되는 공격력 계산 식

2. 몬스터 방어력 도출

3. 계산식에 포함 시킨 뒤 표작성 및 기울기 구하기

4. 그래프 작성 및 참고 표 만들기

5. 표 활용

6. 고찰




1. 실제 연산되는 공격력 계산 식

연산시 들어가는 실 공격력
= 공격력 * LOG10[{ 공격력 / (방어력 + 1)}^0.9 +1]

만약 뒤에 LOG10[{ 공격력 / (방어력 + 1)}^0.9 +1] 이 부분이 1보다 커지면
1이 됩니다. 하지만 저렙 학살할 때 아니면 여기가 1이 들어가는 일은 없는거로 판단됩니다.

이 공식의 문제점은 미분이 쉽지 않다는 겁니다.

아무리 방어력을 상수취급을 한다고 하더라도

기본적으로
이 함수는 일단 f(x) * g(h(x)) 의 꼴인데다가
g(x)는 로그함수에 h(x)는 무리 함수입니다.

그리고 이것이 미분을 해서 쉬워지느냐 하면

결과적으로
미분을 해도 식이 쉬워지지 않습니다.

무리함수와 로그함수가 그대로 살아 있는 상태에서
항만 늘어나게 되고

'아무도' 쓰지 않는 X를 하나 더 싸지르는 꼴이 됩니다.

미분을 하지 않고 구간을 작게 쪼개서 부분적인 평균 기울기로 순간 기울기를 대체하는 방향입니다.

게임을 하는 어느 누구도 완벽히 정확한 값은 필요하지 않습니다.
어디까지나 근사값만 알아도 충분히 활용 가능하기 때문이죠.


2. 몬스터 방어력 도출


위 표는 판금 보스몬스터중 체력위주의 몬스터의 방어력 계산법을 유추한 과정입니다.

결과 부터 말씀 드리자면

몬스터 레벨 50까지 방어력
= (몬스터 별 기본 방어 수치) + 몬스터 레벨

몬스터 레벨 50 이상 방어력

= (몬스터 별 기본 방어 수치)+50+(몬스터별 방어 계수)*레벨
입니다.

몬스터별 기본 방어 수치는
보스 몬스터의 경우 = 21, 24, 28 이며
일반 몬스터의 경우 = 16, 18, 20 입니다.

몬스터별 방어 계수는
보스 몬스터의 경우 = 4.25, 4.5, 4.75로 나뉘어 있으며
일반 몬스터의 경우 = 3.25, 3.5, 3.75로 나뉘어 있습니다.

따라서 50렙 이상 보스몬스터의 방어력의 중간값은
= 24+50+4.5*(몬스터 레벨)
= 74+4.5*(몬스터 레벨)

따라서 50렙 이상 일반 몬스터의 방어력의 중간값은
= 18+50+3.5*(몬스터 레벨)
= 68+3.5(몬스터 레벨) 입니다.

하.지.만.
식이 이쁘지 않습니다.

그리고 우리는 역시 정확한 방어력 값은 필요치 않습니다.

따라서 500까지 몬스터가 나올것이라는 가정하에
300~500렙까지 1.5% 오차 이내로

근사치를 가진 원점을 지나는 1차함수를 나타냈습니다.

보스  몬스터의 방어력
= 4.3*(몬스터 레벨)



일반 몬스터의 방어력
= 3.45*(몬스터 레벨)

입니다.

마방도 얼추 비슷하게 근사값이 나오는 거로 알고 있습니다.


3. 계산식에 포함 시킨 뒤 그래프 구하기

계산식에서 방어력 대신에 이제 몬스터 레벨을 집어 넣을 수 있습니다.

왜냐면 이유는 우리가 몬스터를 보고 토스베이스에 들어가서 방어력이 몇인지 확인하고 몬스터를 잡는 건 아니기 때문이죠.

이것 때문에 가시적으로 보여지는 몬스터의 레벨로 표현하기 위해
2번에서 몬스터의 레벨로 방어력을 유추할 수 있도록 한것입니다.

표를 보여 드리기 전에 이해를 위해 그래프를 보여드리 도록 하겠습니다.



이 그래프의 x축은 표기 공격력이며, y축은 실제 공격력입니다.
빨간 색 그래프는 데미지 감소가 일어 나지 않을 때 그래프 이며, 파란색이 실제 그래프입니다.

여기에 한가지 중요한 것이 있는데, 설명을 위해서 다시 그림을 첨부 하겠습니다.

위의 그래프에서 두가시 색의 직선을 더 그어 보았습니다.
녹색의 기울기는 공격력 2000에서의 데미지%를 보여주며

연두색 직선의 기울기는 공격력 2000에서의 파란색 그래프의 순간 기울기를 말합니다.

그리고 저 부분에서 공격력이 추가 될때는
녹색이 아닌 연두색 기울기의 데미지%로 증가 되게 됩니다.
즉 여기에서 녹색과 연두색 수치가 둘다 필요함을 알 수 있습니다.



4. 참고 표 만들기


그리고 이 표의 그래프를 그리면 다음과 같습니다.


그래프를 보면 몬스터 레벨의 16배 정도의 공격력을 가질때 부터 추가되는 데미지의 100%가 추가 되며

그 이후에는 최대 134%의 데미지 까지 추가가 되다가 40배가 되면 100%데미지를 내게 됩니다.



5. 표 활용




문제> 일반 몬스터의 레벨이 300 이고 내가 4500의 공격력, 0%의 치명율, 0의 치명공격력을 가지고 있고, 여기에 90의 공격력과 5%의 크리율을 올려야 하는 것중 선택해야 한다면??

일단 아무것도 모르는 상태면, 당연 크리율을 선택할 겁니다.
5% 크리율이 오를때 데미지 상승이 4612.5이 되는 듯 보이고, 90의 공격력은 4590이 될 뿐이니까말이죠.

이제는 위의 표를 이용해 계산을 해봅시다.

몬스터의 레벨보다 15배 높은 공격력을 가진것이니 '표기공격력/몬스터레벨'열에서 15를 찾습니다.

그 행의 수치들이 나에게 해당되는 수치입니다.


실제 공격력은 약 2/3인 3037.5의 공격력이 나올 것입니다.

여기서 크리율5%를 계산하면 3113.4 이 나오게 됩니다.


만약 여기서 90 의 공격력을 추가 시킨다면, 장비 추가시 데미지%를 곱한

88.2가량의 데미지를 더하는 꼴이 되어 3125.7의 데미지가 나올 것입니다.

즉, 90의 공격력을 추가 시키는 것이, 크리율을 5% 올리는 것보다 좋습니다.




하지만 우리는 이런 방식이 매우 불편합니다. 우리가 중요하게 생각하는건 한정된 자원으로 공격력을 올릴때
어떤 것을 선택해야 하는가를 고민하거든요.

현재 공격력으로 몇데미지가 나오는지는 계산 할 필요가 없습니다.

그냥 몬스터 한대 치면 아는 걸요~

그래서 우리에겐 이런 방식은 매우 불합리 합니다.
지금 현재 공격력을 계산하고, 스펙을 올릴 2가지 따로 계산 해야 합니다. ㅎㅎ


이때 중요한 부분이 바로 오른쪽에 진하게 표시된 1.45입니다.

올라갈 90에 저 1.45를 곱하시면 130.5입니다. 그리고 4500의 2.5%는 바로 112.5 입니다.

130.5 > 112.5 이죠?? 네 공격력 90이 더 높은 데미지 상향이 일어 납니다.


결국, 무언가 장비를 선택해야 할때

올라가는 물리 공격력에만 해당 수치를 곱하고 방어력 계산은 생각하지 말고 그냥 계산하듯 하시면 됩니다.

치명율이라던가, 치명공격력이랑 같이 비교하면서 말이죠.

5. 고찰

꽤 재미난 결과들이 많이 나왔습니다.

의외로 수치들이 깔끔하게 나와서 저도 좀 놀랐는데요.

1. 일반 몬스터의 경우는, 케릭터의 공격력이 몬스터의 40배가 되면 100%의 데미지를 입히게 되고,
   보스몬스터는 50배가 되면 100%의 데미지를 입히게 됩니다.

몬스터 레벨이 300레벨이라면, 일반몹은 12000공격력, 보스몹은 15000공격력이 되야 100%가 되구요.
360렙을 대살으로 하면 각 14400, 보스몹은 18000 이기때문에
현재로써는 저렙이 아니면 가능하지가 않습니다.

그리고 저 데미지 추가 할때, 물공에만 곱해준 뒤 비교하는 수치를 보면, 최소가 1.35로

2. 결국, 물공은 애초에 보이지 않는 최소 35%의 가중치가 있다고 보셔도 됩니다.
   여기에 글래스몰카드 생각하면.... 와우...   1.35 * 1.3 = 1.755

그리고 이걸로 또 알아낸게 있다면,

3. 의외로 한손쇠뇌 마스터리의 25% 방깎이 11%정도의 딜량 증가 효과를 낸다는 겁니다.


물론 제가 구한 값들이 미분값이 아니라 오차는 분명 나옵니다.
구분구적법을 거꾸로 한것이거든요.

그래도 어바웃 값으로써 충분히 의미가 있다고 생각합니다.

얼마전에 옐젬 추천해 드린 분들께 죄송스러울 따름 입니다 꾸벅.....



힘의 경우도 힘1당 물공 2.5가 올라가지만

방무뎀을 올리는 효과가 있기 때문에
최소 1.35배의 가중효과가 있고

계산상 3.375가 올라간다고 보시고 민첩이랑 비교하시는게 편합니다.


그러면 힘이 크리가 터지면 5.06이 데미지가 나오는 상황이 되므로으로


힘이 민첩올린것보다 무조건 크리 데미지도 높게 나오게 되어 있습니다.

일반몹의 경우 몬스터레벨의 40배, 보스몹의 경우는 50배가 넘기 전까지는 말이죠.



끝으로 이 공격력 공식 누가 만든건지 참.... 한숨나오네요.

만약 0.91*LOG10(공격력/(방어력+1)+1)
이렇게 식을 만들었다면 미분이 한결 쉬웠겠죠???

원래 공식과 오차도 약 최종적으로 데미지 4차이정도만 나게 됩니다.
왜 저리 어렵게 만들었는지 저도 모르겠네요.