포함 내용:  

1. "공격력 산출 공식" 
2. 방어력의 데미지 감소 공식
3. 방어도 관통과 데미지 감소 공식간의 관계 


이번에 심해 풀셋을 끼면서 물리 관통이 실제로 어느정도 데미지 증가에 관여하는가? 

라는 의문이 들어 실험해보았습니다. 




결론은 맨 아래에 있으므로, 결론만 보실 분들은 스킵해주시기 바랍니다.

그림이 많아서 조금 조잡하게 올린 점 양해 바랍니다.





<공식 도출 과정> (결론만 알고싶으신분은 스킵)

먼저, 공격력이 어떻게 적용되는가? 를 알아야 했습니다. 

"공격력" 이라는 부분은 힘/민/지와 무기공격력에 의해 좌우됩니다. 

힘에 따른 공격력 증가와 무기공격력에 의한 증가를 알아보기 위해, 아래와 같이 세가지 다른 무기로
힘/공격력을 기록하였고, 결과 완전한 선형이 나왔습니다.





여기서 주목해야 할 점은, "무기 공격력"이 1차항의 계수에 미치는 영향입니다.

각 그래프의 선형계수를 무기공격력의 평균으로 나눠보면,


위와 같이 매우 균일한 상수를 얻게 됩니다. 

여기서 나아가, "개발진이 소수점을 어지럽게 쓸 이유가 없어" 라는 가정을 더하여, 역수를 구해보니,
평균적으로 "65519" 라는 숫자에 매우 근접함을 알게 되었습니다.
그럼 65519(또는 그 비슷한 숫자)는 어떤 특별한 숫자일까? 를 생각해봤더니,  



이런 코드를 얻게 되었습니다.   물론 이부분은 완전 뇌피셜이지만,  

1. 컴퓨터에서 16진법 네자리로 자주 표현하는 점,
2. 개발자는 코딩하기 편하게 숫자를 쓴다는 점. 을 들어,

어느정도 일리가 있는 수치로 판단하게 되었습니다.


또한, 버프에 따른 데미지증가도 비슷한 방법으로 테스트하여
얻어진 공격력 산출 공식은 아래와 같습니다.




공격력에 관한 결론: 
버프 데미지 증가, 무기 공격력, 힘/민/지는 곱연산이다.

여기까지는 단순한 선형 관계 였기 때문에, 구하기 쉬운 편이었습니다.


하지만 방어력에서는 조금 다른 연구가 필요했습니다.

여기서 데미지감소 계수란, 1= 100% 데미지를 받는 것이고,  0.9 = 90%의 데미지를 받는다는 일종의 비율 계수 입니다.

옷을 벗고 입어가며 방어력 수치와 그 설명에 표기된 감소수치를 표로 만든 것이 아래입니다.


(창술사 적용은 105%이지만, 증가비율이 6.3%에 가깝고 변동이 있는 것으로 보아, 생명활성이나 체력등이 추가적으로 증가비율에 계산 된다고 추측되지만 아직 연구분야는 아닙니다.)

이 표에 있는 수치대로 그대로 그래프를 그려보면,



이렇게 직선이 아닌 그래프가 나옵니다. 

여기서 다시 생각해서,

1. 그림의 경향을 보아 역함수의 경향이 있고, 역함수 계산이 일반적으로 방어력 계산에 맞음 

2. y= 1/x 라고하면 분모가 0이 될수 없는데, 방어력은 0이 될수 있으므로, 분모에 추가적으로 +1이 있을 거라 생각



위와 같은 수식으로 판단하고 엑셀에서 그에 맞게 선형으로 변형하여 계산했습니다.



했더니, 상수항 +1 까지 거의 같은 완전한 선형 그래프가 나왔습니다. 

앞의 1차항 계수도 절대 개발진이 소수를 복잡히 쓰지 않을 것으로 판단해, 
그 역수를 구해보니.  6510.9 가 나왔습니다.

65109도 65536에서 가까운 숫자여서 재미로 16진법으로 계산해보니,
"FE65" 가 나왔습니다.

즉, 방어력에 의한 데미지 감소 비율 공식은 아래와 같습니다.

방어력에 의한 데미지 감소 계수 공식



이 공식을 대입하여 실제값과 비교해보면 아래와 같습니다.





실제 값이 인 게임에서도 반올림을 하거나 소수점아래 수치가 있음을 감안할 때, 

공식이 거의 오차가 없음이 확인되었습니다.




이제 마지막으로 "물리/마법 관통" 에 대한 것 입니다.

물리 관통이 실제로 얼마나 데미지증가에 영향을 미치는가? 에 대한 종결을 낸것이냐 라고 물어본다면,
"거의" 라고 말씀드릴 수 있습니다. 

먼저 물리 관통에 의한 데미지 증가 공식을 보시겠습니다.



휴.. 보기에는 굉장히 복잡해보이지만 사실 "앞의 계수를 사용해서 비율을 구하면" 생각보다 간단합니다.
제일 우측에 있는 식은 엑셀에 넣을때 쓰시라고 표기했습니다. 


먼저 방어도 무시의 개념을 접근해봅시다.

물리 관통% = 상응하는 방어력의 %를 무시한다.  
라는 말을 그대로 방어력에 대입해보면,


이 됩니다.

이를 위의 "데미지 감소 계수" 공식에 대입하고,  원래 방어력일 때의 데미지 감소 계수와 비교함으로써,

데미지 증가량을 산출할 수 있습니다.

즉,



이 될것입니다.. 이를 각각  "감소 계수 공식" 에 넣고 정리를 하면 위와 같은 식이 만들어 집니다.


이 식의 실효성을 확인 하기 위해 

실험 데이터를 불러옵니다.

허수아비에 대한 증가량 데이터
 (보스들에 대한 뎀증과 완전히 다를 수 있음!!)



1. 이는 허수아비를 통해 측정하였고, 대략적인 평균을 내서 도출한 것이므로 실제 증가량에 대해서는 오차가 있을 수 있습니다. 

2. 물리 관통력에서 소수점 둘째자리까지 표기했는데, 이는 인게임에서 추가적으로 반올림되는 부분을 감안하여 오차를 줄이고자 사용한 수치입니다.



이것을 가지고 위의 식을 검증하기 위해 실제증가량비의 역수와 물리 관통력의 관계를 살펴보면, 



그리고 이를 원래 식으로부터 도출한 공식(아래)과 비교해보면,



놀랍게도 추세선이 매우 이 식에 근접함을 알 수 있습니다.

실제증가량은 완전히 정확한 평균을 계산해서 한게 아니라 약간의 오차를 포함해서 계산된 양인데도 말이죠.

확인 차, 실제 증가량과 함수값을 비교해보았습니다.

여기서 정확하게 계산되지 않은 방어력과  실제 증가량 측정에 통계적 오차가 있는 점을 감안하면, 
매우 근접한 수치입니다. 


즉, 물리/마법 관통은 인게임에 설명된 정의대로, 방어력에서 순수하게 그 %만큼 차감해서 계산되는 것이 맞습니다.
다만, 방어력 공식이 조금 복잡해서, 실제 데미지증가량이 달랐을 뿐이죠..

다만 이 식의 문제점은, 여전히 "방어력" 과 "추가 물리감소량" 을 모른다는 것입니다.

이는 각 보스별로 다르기 때문에, 이를 실험적으로 구해야만 각 보스별로 정확한 데미지 증가 수치를 알수있습니다.

그러므로, 여기서는 각 방어력 범위에 대해 증가량이 먹히는 정도를 표로 나타내도록 하겠습니다.


네.. 이제 결론입니다.








결론 결론 결론

1. 공격력은 버프 뎀증, 무기평균공격력, 힘/민/지의 단순 곱연산으로 계산된다. 


2. 방어력은 기본적으로 역함수로 계산된다. 



3. 물리/마법 관통은 몹의 방어력 및 추가 물리감소량에 따라 데미지증가폭이 다르다. 특히, 보스의 방어력이 "높을수록", 추가 물리 감소량이 "낮을수록" 관통력의 효과가 좋다. (여기서 추가 물리 감소량이란, 방어력을 통해 얻는 물리감소량을 제외한 "레벨에 관계없이" 받는 무조건적 물리감소량을 말한다. 여러분들 모자에 있는 재련효과가 바로 그겁니다.) 



4. 1170이후 데미지 인플레이션을 봤을 때, 
엘버급에서는 관통 1%당 약 1%의 증가량을, 낙원 하드나 헬 에서는
관통 1%당 1%이상의 증가량이 나올 것으로 추측된다.



5. 보스 방어력은 현재 데이터 부족으로 알수 없으므로, 보스방어력의 범위를 잡고 물리 관통의 효과를 아래 표로 나타내었다.
 

방어력에 따른 관통력의 데미지 증가량 표 


이그렉시온의 방어력은 15000~20000 사이로 보입니다. 
참조

그를 통해 엘버,낙원 하드도 위의 "5만" 표 근처에 속할 것으로 예상됩니다.




낙원 헬은 이 사이에 있지 않을까 추측합니다.









<아직 고려하지 않은 사항>

1. 공격력이 실제로 어떻게 방어력과 계산되어 데미지가 산출 되는지는 물리 관통 외에도 여러 요소들이 작용하기 때문에,
이를 알아내는 데에는 좀더 시간이 걸릴 것으로 보인다. 다만 데미지 증가량에 관해서는 위의 이론이 들어 맞는다.

2. 보스들이 대략적으로 어느 정도의 "추가 물리감소량"을 갖고있는지 전혀 모른다. 대략적으로 레이드 보스 20%, 어비스 보스 30%정도 라고는 추측하지만, 이것은 방어력 및 데미지 산출과 맞물려서 역시 바로 구하기 어려운 부분이 있다.  
이를 감안하면, 약 10%정도 물리/마법관통 효과가 감소 될 것으로 보인다.