가챠로 고통받는 여러분의 궁금증을 해소시켜드리기위해 출동하였습니다!!


울레를 얻을 확률과 그 가치는?!!

물론 확률이기때문에 재미로 봐주세요 ~_~


수학에 머리아픈분들을 위해 아래에 정리도 되어있습니다.
계산식은 과감하게 내리셔도 됩니다 ^^


먼저, 확률부터 계산해봅시다.

특별부원모집에서 울레 확률은 1%, 슈레는 9%, 레어는 10%입니다.

따라서 11연차시 울레를 '하나 이상' 얻을 확률은 1-(0.99)^11 = 0.104662,
즉 11연차시 10.4662% 입니다.

또한, 단발에서는 당연히 1%입니다.
결론적으로 11연차시에는 단발 10번보다 약 0.5%의 확률상 이득이 주어지는군요.


그럼 울레의 가치를 계산해봅시다.

현재 가장 비율(?)이 좋은 카스톤 구입은 99000원 / 210카스톤 입니다.
따라서 카스톤 1개는 471.4286원 (99000원 / 210카스톤)이라고 볼 수 있겠죠.

이번엔 단발 먼저 해봅시다.
단발일 경우,
결국 울레의 기대값은 5(카스톤) / 0.01(확률) = 500카스톤, 즉 카스톤 1개를 471.4286원이라고 한다면 
235714원의 가치를 가지는 셈입니다.


또한, 11연차일 경우,
50(카스톤) / 0.104662(확률) = 477.7295카스톤, 즉 약 478개의 카스톤으로 울레를 한장이상 얻을 수 있겠네요.
이 경우 225215원의 가치를 가지게 된다고 생각할 수 있습니다.
그러나.. 11연차이기때문에 한장 '이상'의 확률이 존재하게 됩니다. (염장샷으로 올라오는 그것)
세장이상부터는 확률이 아주 낮기 때문에 그런 경우가 없다고 계산합시다.

따라서 한장만 나올 확률만 따로 계산해보면, 0.01*(0.99^10)*11C1 = 0.099482,
즉 9.9482%입니다.

그리고.. 두장 나올 확률을 계산해보면, (0.01^2)*(0.99^9)*11C2 = 0.005024
즉 0.5%입니다.

따라서 총 확률은 0.099482+0.005024 = 0.104506으로
위의 0.104662와 0.015%정도 차이가 나네요.
0.015%는 작은 수치기 때문에 무시하고,

여기서 비율을 맞춰서 더해주면!
(0.099482 / 0.104506) * 1(장) + (0.005024 / 0.104506) * 2(장) = 1.048077 (장) 입니다.
이는 '하나 이상'이 약 1.05장을 의미한다는것을 뜻합니다.

그렇다면, 다시 원래 계산으로 돌아와
11연차의 울레 획득 카스톤 기대값은 50(카스톤) / 0.104662 = 477.7295,
약 478개로 울레를 '하나 이상' 획득할 수 있습니다.

위의 계산식에서 '하나 이상'이 1.048077장을 의미한다고 했으니,
'한장'의 기대 카스톤값은 477.7295 / 1.048077 = 455.8153,
약 456 카스톤 입니다.

그렇다면 455.8153카스톤의 가격은?!
214884원, 즉 11연차로 인한 울레 한장의 가치는 214884원이 되겠네요.


결론

단발로 울레를 얻을경우: 확률 1%
11연차로 울레를 얻을경우: '하나 이상' 획득확률 약 10.5%
(여기서 '하나 이상'이란 약 1.05장을 의미)

단발로 울레를 얻을 경우 울레 한장의 가치 : 235714원 (약 23만 6천원) 
11연차로 울레를 얻을 경우 울레 한장의 가치 : 214884원 (약 21만 5천원)

...
어째 결론이..
"20만원 이상 과금할거 아니면 울레는 요행입니다"가 되어버렸네요.

모두들 즐거운 러브라이프 되세요~