맨 아래에 3줄 요약 있음

출처 : https://www.inven.co.kr/board/maple/2304/37701 헤일맨님

예전에 유저들이 솔 에르다 조각의 기본 드롭률을 계산했을 때, 약 0.04%~0.05% 정도로 예상했음.


출처 : 아리스도님 (원본 출처 못 찾음)

그리고 유저들이 직접 재획을 하면서 얻은 솔 에르다 조각 개수와 이번에 오피셜로 뜬 솔 에르다 조각의 드롭률 적용 비율을 기반으로, 솔 에르다 조각의 기본 드롭률을 역산해볼 수 있음.




아이템 드롭을 결정할 때마다 0부터 4,294,967,295까지의 수 중 하나를 랜덤으로 뽑고, 그걸 10억으로 나눈 나머지를 통해 아이템의 드롭 여부를 결정하고 있음.

아이템 드롭률 증가 옵션의 경우 이 10억이란 값에 드롭률 증가분만큼 나눠짐.
예를 들어 드롭률 증가가 300%라면, 10억 / (1+3) = 2.5억이 된다.
이렇게 되면 0부터 4,294,967,295까지의 수 중 하나를 랜덤으로 뽑은 다음 2.5억으로 나누게 된다.


드롭률 1% 기준, 그래서 그 나머지가 0 이상 10,000,000 (천만) 미만이면 당첨되는 것이다.

그렇다면 솔 에르다 조각의 기본 드롭률을 0.04%로 가정하면, 그 나머지가 0 이상 400,000 미만이면 당첨되는 것이다.

하지만, 각 나머지마다 등장 빈도가 같지 않다.
이렇게 되면 0부터 4,294,967,295까지의 수 중 하나를 랜덤으로 뽑은 다음 10억으로 나누게 되면 몫이 0, 1, 2, 3인 경우는 괜찮지만 몫이 4인 경우가 문제다. 몫이 4이고 나머지가 0부터 294,967,295인 경우는 나머지가 294,967,296 이상 10,000,000 미만인 것보다 1번씩 더 등장한다. (가중치 +1)

즉 당첨 상자의 가중치가 증가하는 경우가 나오고, 이 때문에 실제 드롭률이 높아지는 이득을 보게 된다.
근데 진짜 문제는, 기본 드롭률과 추가 드롭률에 따라 그 이득이 천차만별이라는 것.


그래서 모듈러 편향을 고려한 솔 에르다 조각의 기본 드랍률을 Gemini에게 역산을 맡겼다. 1소재당 9,500마리 기준이다.

위의 유저들이 직접 재획하면서 나온 솔 에르다 조각의 값의 증가량이 점감하는 형태인데, 이 때문에 유저들 사이에서는 솔 에르다 조각 드랍률 공식에 로그 함수가 있다고 추정했었다.

하지만, 오피셜로 추가 드랍률의 50%가 선형적으로 적용되어 있다고 밝혀졌기에, 유저 제작 표의 형태와 일치하지 않는 문제가 있다. 모듈러 편향이 구간마다 다르게 적용되어서 그럴 수 있거나, 사냥터가 일정하지 않다거나 하는 이유가 있을 것 같은데, 일단 넘어가자.

Gemini가 계산한 솔 에르다 조각의 기본 드롭률은 약 0.044%이다. 이 확률을 기준으로 추가 드롭률마다 얼마나 이득을 봤는지 계산해보겠다.

추가 드롭률 나누는 수 (Base) 몫 나머지 (+1 구간) 모듈러 이득 30분 기대값 비고 (구간 특징)
0% 1,000,000,000 4 294,967,296 16.40% 4.87개 몫 4 평야 시작
20% 909,090,909 4 658,603,660 5.80% 4.87개 드롭률을 올렸지만 획득량 변화 없음
약 32.83% 858,995,833 4 858,983,964 0.00% 4.87개 📉 이득 소멸점 (의도된 확률과 동일)
약 32.85% 858,905,459 5 440,001 20.00% 5.84개 📈 [계단 상승] 몫 5 돌파 (최고 효율)
40% 833,333,333 5 128,300,631 16.40% 5.84개 　
60% 769,230,769 5 448,813,451 7.50% 5.84개 　
약 79.39% 715,845,234 5 715,741,126 0.00% 5.84개 📉 이득 소멸점
약 79.43% 715,754,549 6 440,002 16.70% 6.81개 📈 [계단 상승] 몫 6 돌파
80% 714,285,714 6 9,253,012 16.40% 6.81개 　
100% 666,666,666 6 294,967,300 8.70% 6.81개 드롭률 80% 유저와 획득량 완벽히 동일
120% 625,000,000 6 544,967,296 1.90% 6.81개 　
약 125.96% 613,572,217 6 613,533,994 0.00% 6.81개 📉 이득 소멸점
약 126.00% 613,503,899 7 440,003 14.30% 7.79개 📈 [계단 상승] 몫 7 돌파
140% 588,235,294 7 177,320,238 9.60% 7.79개 　
160% 555,555,555 7 406,078,411 3.50% 7.79개 　
약 172.53% 536,869,513 7 536,880,705 0.00% 7.79개 📉 이득 소멸점
약 172.57% 536,815,912 8 440,000 12.50% 8.76개 📈 [계단 상승] 몫 8 돌파
180% 526,315,789 8 84,440,984 10.30% 8.76개 　
200% 500,000,000 8 294,967,296 4.80% 8.76개 　
약 219.09% 477,218,589 8 477,218,584 0.00% 8.76개 📉 이득 소멸점
약 219.14% 477,169,699 9 440,005 11.10% 9.73개 📈 [계단 상승] 몫 9 돌파
220% 476,190,476 9 9,253,012 10.90% 9.73개 　
240% 454,545,454 9 204,058,210 5.80% 9.73개 　
260% 434,782,608 9 381,923,824 1.20% 9.73개 　
약 265.66% 429,496,730 9 429,496,726 0.00% 9.73개 📉 이득 소멸점
약 265.71% 429,452,729 10 440,006 10.00% 10.71개 📈 [계단 상승] 몫 10 돌파
280% 416,666,666 10 128,300,636 6.70% 10.71개 　
300% 400,000,000 10 294,967,296 2.40% 10.71개 　
약 312.22% 390,451,573 10 390,451,566 0.00% 10.71개 📉 이득 소멸점
약 312.28% 390,411,572 11 440,004 9.10% 11.68개 📈 [계단 상승] 몫 11 돌파
320% 384,615,384 11 64,198,072 7.50% 11.68개 　
340% 370,370,370 11 220,893,226 3.50% 11.68개 　
약 358.79% 357,913,942 11 357,913,934 0.00% 11.68개 📉 이득 소멸점
약 358.85% 357,877,274 12 440,008 8.40% 12.65개 📈 [계단 상승] 몫 12 돌파
360% 357,142,857 12 9,253,012 8.10% 12.65개 　
380% 344,827,586 12 157,036,264 4.40% 12.65개 　
400% 333,333,333 12 294,967,300 0.90% 12.65개 ⚠️ 초고스펙 최악의 함정 구간

※ 실제 드롭률과 다를 수 있습니다. 계산 결과가 실제 상황과 일치하지 않을 수 있습니다.

이 표에 따르면, 모듈러 편향의 이득을 가장 많이 보는 드롭률은 다음과 같다.
33%, 80%, 126%, 173%, 220%, 266%, 313%, 359%

반대로 말하면, 이 드롭률에 아깝게 못 미친 경우에는 이득을 거의 못 봤다는 소리다.



필자의 평소 재획 드롭률이다. 드랍 10줄 (200%) + 어빌 유니크 (15%) + 유니온 아티팩트 (12%) + 쓸만한 홀리 심볼 (24%) + 유니온의 행운 (50%) + 탈라하트 심볼 6렙 (10%) = 311%이다.

지금까지의 계산 결과에 따르면, 313%에 아깝게 못 미친 것으로 보인다. 여태 재획 동안 1소재당 조각 1개씩 손해를 본 것으로 보인다.


결론
1. 특정 드롭률에 아깝게 못 미치면 이득을 못 본다
2. 솔 에르다 조각의 기본 드롭률은 0.044%로 추정된다. 틀릴 수 있음.
3. 이 계산 결과가 맞는 지는 모르겠지만, 이 계산이 맞다면 꽤나 슬플 것이다.

이 글에 오류가 있다면 지적해주시면 감사하겠습니다. 메벤 여러분의 집단지성을 응원합니다.