굵은 글씨만 읽으셔도 되고


하단의 두 줄 요약만 읽으셔도 됩니다.









통계학에는 '큰 수의 법칙'이란 게 있습니다.

 

표본수가 많아질수록 실제 사건의 수가 통계적 예측과 같아진다는 것인데요.

 

(근현대학문에서 '법칙'이란 건 아무 데나 붙는 게 아니에요. 질량 보존의 법칙, 뉴턴 운동의 법칙처럼

 

지극히 당연한 과학적 사실에만 붙는 것이 바로 '법칙'입니다.)

 

 

 

 

이게 무슨 말이냐면

 

동전을 던져서 윗면이 뭔지 확인해볼 때

 

앞면이 나올 가능성과 뒷면이 나올 가능성은 각각 1/2이지만

 

적게 던지면, 앞면이 나온 수와 뒷면이 나온 수가 다를 가능성이 높고

 

많이 던지면, 앞면이 나온 수와 뒷면이 나온 수가 같을 가능성이 높다는 것입니다.

 

 

 

 

오버워치 경쟁전에 대입해보죠.

 

경쟁전에 참여한 12명 중 1명이 '트롤'일 가능성이 a%라고 합시다.


a의 값은 티어와 시간대 등에 따라 다를 수 있지만

 

우리편의 1인이나 상대편의 1인이나 동일하다는 것은 결코 변하지 않습니다.(0<a<100)

 

(여기서 트롤이란 비주류 픽을 했건, 팀 조합에 안 맞는 픽을 했건, 어떤 멘탈을 가졌건, 어떤 PC 사양을 보유했건, 


어찌됐건 간에 1인분 못하는 사람 일반을 가리키는 개념으로 쓰겠습니다.)


+ 자꾸 본문에서 언급하지 않은 변수를 언급하는 분들이 있어 덧붙입니다.


어떠한 변수라 해도 상대편 1인이 가질 확률과 우리편 1인이 가질 확률이 다르지 않습니다.


 

 

 

이때 우리 편에서 나를 제외한 5명 중 트롤이 단 1명이라도 존재할 가능성을 x라 하고 

 

상대 편에서 6명 중 트롤이 단 1명이라도 존재할 가능성을 y라 한다면,

 

x는 [1-{(100-a)/100}^5]*100(%)이고 


y는  [1-{(100-a)/100}^6]*100(%)으로

 

x보다 y가 무조건 높습니다.

 

 

 

 

지극히 당연한 얘기입니다. 


한 번 생각해보셔요.

 

우리팀에서 나를 제외한 5명 중 트롤이 있을 가능성과

 

상대편 6명 중 트롤이 있을 가능성 중

 

무엇이 더 높겠습니까.

 


 

 

계산도 해볼까요.

 

a가 10%라고 가정한다면 x는 약 41%이고 y는 약 47%입니다.

 

a가 20%라고 가정한다면 x는 약 67%이고 y는 약 74%입니다.

 

a가 30%라고 가정한다면 x는 약 83%이고 y는 약 88%입니다.

 

x보다 y가 무조건 높습니다.

 

 


 

즉 나만 트롤이 아니라는 전제, 나만 1인분 이상을 해준다는 전제 하에

 

우리편에 트롤이 더 많아 패배할 가능성보다

 

상대편에 트롤이 더 많아 승리할 가능성이

 

통계적으로는 약간이나마 무조건 높다는 겁니다.

 

 

 

 

그런데 말이죠.

 

동전뒤집기도 막상 해보면 4번 던져서 앞면만 4번 나올 때가 있듯이

 

실제 사건의 확률은 통계적 예측과 다를 수가 있습니다.

 

 

 

 

하지만 큰 수의 법칙에 따라

 

10번, 100번, 1000번....

 

동전을 많이 던지면 많이 던질수록

 

결국 앞면이 나온 경우와 뒷면이 나온 경우의 수는 같아지게 됩니다.

 

 

 

 

즉 경쟁전도 많이 하면 많이 할수록

 

우리편에 트롤이 더 많은 경기의 수보다 


상대편에 트롤이 더 많은 경기의 수가 


더 많아진다는 얘기이고,

 

이때 자기가 1인분 이상만 한다면 


팀운빨로 손해를 보는 경기가 더 많을 리는 없게 된다는 겁니다.

 

 



그런데 한 가지 유의할 것은 그 '큰 수'의 기준이 모호하다는 것입니다.


통계적 예측을 기대하기 위해서는 적어도 경쟁전 1000판이 요구될 수도 있습니다.


어마어마하죠?





그러나 통계적으로 우리편에 트롤이 더 많을 가능성보다는

 

상대편에 트롤이 더 많을 가능성이 무조건 많기 때문에


개인적인 생각으로는 모스트 1~3위 합해서 100판만 넘겨도

 

팀운빨로 손해볼 가능성을 유의미하게 줄이고

 

자기 점수에 상당히 근접할 수 있다고 생각합니다.


손해가 아예 없다는 게 아닙니다. 


보통 자기 점수를 논할 때에도 100~200점씩 오차를 두고 얘기하지 않습니까.





한 시즌 중에서 세기말 2주를 제외한 기간인, 2달 반은 


경쟁전 100판을 하기에는 충분한 시간이라고 봅니다.

 

물론 개인에 따라 게임 이용 빈도가 다를 수가 있어서

 

이용 빈도가 적은 사람은 결국 한 시즌 동안 팀운빨로 손해볼 가능성이 비교적 크게 마련인데요.





댓글에서 시즌당 경기수를 가지고 


반복적으로 의문을 제기하는 분들이 계셔서 


몇 가지 의문점을 가지게 되었습니다.


"과연 한 시즌에 100판이란 게 무리한 것일까?"


"한 시즌에 100판 이상을 해본 유저는 얼마나 될까?"





우선 상위 티어에 대해 살펴보겠습니다.


상위 티어의 경우, 점수를 유지하기 위해서는 일주일에 7번 이상 경쟁전을 의무적으로 해야 합니다.


만약 시즌 첫 날, 상위 티어에 진입했다면 의무적으로 90판 이상 경쟁전을 해야 한다는 것입니다.


(배치고사까지 포함한다면 100판 이상)


다시 말해, 오버워치에 대해 이해도가 높은 티어의 유저들은


한 시즌에 100판 이상 의무적으로 경쟁전을 해야할 수도 있다는 것이죠.





보다 적절한 근거를 찾을 수는 없을까 궁금해서 오버랭크의 시즌4 통계를 보았습니다.


배치고사를 치른 계정들 중에 100판 이상 치른 계정의 비율이 얼마나 될지 확인하려고요.


오버랭크 통계에서 경기수는 확인할 수 없었기 때문에 시간으로 치환해서 보려했습니다.





경쟁전 1판이 20분 걸린다고 단순 계산할 때,


배치고사 10판을 모두 치르기 위해서는 3시간 20분 이상 필요하고


배치고사를 포함하여 100판을 치르기 위해서는 33시간 20분 이상 필요하다고 보았습니다.


(로그기록상 분 단위는 표기하지 않고 있기 때문에


배치고사 10판에는 4시간, 100판에는 34시간이 소요된다고 계산했습니다.)






그 결과 상위 192972개의 계정이 4시간 이상 경쟁전을 치렀고




상위 108670개의 계정이 34시간 이상 경쟁전을 치렀음을 확인할 수 있었는데요.





이를 정리하자면 


시즌4에서 배치고사를 치른 계정(192972개) 중에 


경쟁전 100판 이상 치른 계정(108670개)의 비중이 56.3%나 된다는 것임을,


즉, 티어를 받은 계정의 약 56.3%가 한 시즌에 100판 이상 경쟁전을 치렀음을 추정할 수 있습니다.





이는 상위 티어의 유저일수록 부계정의 수가 많다는 것을 감안하더라도


단순히 깎아내릴 수 있는 수치가 아닙니다.


부계정이 많은 유저일수록 계정별 플레이 시간이 적을 수 있다는 점


부계정의 경우, 모스트 픽이 다를 수 있다는 점 등을 고려한다면 


오히려 저 수치에 가산해서 판단할 여지가 있기 때문이죠.





그럼에도 불구하고 개인의 게임 이용 빈도를 가지고 문제 삼아서


한 시즌에 100판 이상 경쟁전을 치러보지 못한 


경험 부족의 유저들이


오버워치가 팀운빨 요소가 강한 게임이라고 일반화할 수 있는가?





한 시즌에 100판 이상 경쟁전을 치르지 않을 정도로 


게임에 노력을 기울이지 않는 유저들이 


현재 자신의 점수가 팀빨운으로 피해를 입은 것이라고 주장할 수 있는가?





저는 아니라고 봅니다.










*두 줄 요약*


1. 경쟁전 많이 돌리면 결국 자기 점수와 비슷한 점수를 찾아가게 된다.(통계적/과학적 계산)


2. 경쟁전 100판도 안 돌리면서 팀운빨을 거론하는 것은 다소 적절하지 못하다.(개인적 추론)










PS_1


낮은 게임 이용 빈도로 인해 한 시즌에 충분한 수의 경쟁전을 플레이하지 못한 분들께

    

대리나 버스 탑승이 아니라 오로지 자신의 힘으로 자기 점수 찾아가는 방법은 한 가지 뿐인 듯합니다.

 

상대적으로 트롤이 적다고 판단한 시간대에 게임하십시오.





PS_2


세기말 2주 동안에는 트롤이 급격하게 증가하는 등 a의 값이 변동하는데, 


곧 시즌이 종료된다는 시간적 제약 때문에 '큰 수의 법칙'을 이용하기 어려워서


변동한 a의 값으로 많은 경기를 치르기가 어려우니 팀운빨을 크게 탈 수도 있습니다. 


세기말에는 부디 조심하십시오!