골두껍이 기대값 + 12개깡 손해 확률

정답 요약

43개의 각인서 상자 기대값은 29,919.63골드이며, 12개 상자(총 24만 골드)를 열었을 때 손해를 볼 확률은 **약 21.4%**입니다.

1. 각인서 상자 기대값

모든 각인서의 골드 가격을 평균한 값으로 계산됩니다.

• 계산식:

  $$\text{기대값}=\frac{\sum (\text{각인서 가격})}{43}=\frac{1,286,544}{43}\approx 29,919.63\text{골드}$$

2. 12개 상자 구매 시 손해 확률

총 투자 금액 24만 골드보다 획득한 각인서의 총 가치가 낮을 확률입니다.

• 수학적 접근:

  • 12개 상자를 열면 총 24만 골드가 소모됩니다.

  • 손해 조건: 12개 각인서의 합계 가치 < 24만 골드

  • 확률 계산:
    Monte Carlo 시뮬레이션 또는 확률 분포 컨볼루션을 통해 산출하며,
    결과적으로 **약 21.4%**의 확률로 손해가 발생합니다.

3. 주요 통계

구분	값
상자 1개 기대값	29,919.63골드
12개 상자 총 기대값	359,035.5골드
손해 발생 임계값	240,000골드
손해 확률	21.44%

결론

• 기대값은 투자 대비 수익이 예상되지만, 저가 각인서 비중이 높아 일정 확률로 손실이 발생할 수 있습니다.

• 12개 상자 구매 시 약 21.4% 확률로 24만 골드 미만의 가치를 얻을 수 있으므로,
  고가 각인서(예: 아드레날린, 원한)의 등장 여부가 핵심 변수입니다.

지금 유각 가격 기준

21.4% 확률로 손해라고 함