현재, 제정되어 시행되고 있는 관련 법령입니다.
게임물 관련 법령은 [게임산업진흥에 관한 법률]과 시행령, 시행규칙 등이 있는데요.
경고물 표기 관련 규정은 다음과 같습니다.

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게임산업진흥에 관한 법률  
[일부개정 2007.1.19 법률 제8247호]     

제33조 (표시의무) ①게임물을 유통시키거나 이용에 제공할 목적으로 게임물을 제작 또는 배급하는 자는 당해 게임물마다 제작 또는 배급하는 자의 상호(도서에 부수되는 게임물의 경우에는 출판사의 상호를 말한다), 등급 및 게임물내용정보를 표시하여야 한다.
②게임물을 유통시키거나 이용에 제공할 목적으로 게임물을 제작 또는 배급하는 자는 대통령령이 정하는 게임물에 대하여 게임물의 운영에 관한 정보를 표시하는 장치를 부착하여야 한다. <개정 2007.1.19>
③제1항 및 제2항의 규정에 의한 표시의 방법 등에 관하여 필요한 사항은 대통령령으로 정한다.

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게임산업진흥에 관한 법률 시행령 별표3
[일부개정 2007.9.10 대통령령 제20252호]

1. 상호 및 등급 표시
  가. 아케이드게임물
    (1) 표시의 내용
      게임물의 제명, 상호, 이용등급, 등급분류번호, 제작 또는 배급된 게임물의 일련번호 및 제작연월일
    (2) 표시방법
      게임기의 외관 전면에 표시한다.
    (3) 규격
      (가) 일체형 전자 게임물 : 5×3센티미터
      (나) 일체형 게임물 : 10×6센티미터
    (4) 색도 
      (가) 바탕색 : 전체이용가 → 초록색 
                    청소년이용불가 → 빨간색 
      (나) 글씨 : 검정색(명조체) 
    (5) 청소년이용불가 등급 게임물의 경고문
      청소년이용불가 등급의 게임물은 다음의 내용이 포함된 경고문을 게임이 시작하기 전에 사용자가 볼 수 있게 표시하여야 한다. 

이 게임물은 청소년이용불가 게임물로 18세 미만의 청소년은 이용할 수 없다.

    (6) 기타
      (가) 기재된 내용을 쉽게 수정하지 못하도록 투명한 얇은 비닐재질 등을 이용하여 덧씌워야 한다. 
      (나) 기재내용을 가리지 않는 범위 내에서 도안 위에 게임물 제작업자 등의 상징이나 문양을 표시할 수 있다. 
  나. 온라인게임물 및 모바일게임물
    (1) 표시의 내용
      게임물의 제명, 상호, 이용등급, 등급분류번호, 제작연월일, 게임물제작업자 또는 배급업자의 신고번호 또는 등록번호 
    (2) 표시방법
      게임 초기화면의 우측 상단에 다음과 같이 이용등급을 3초 이상 표시하며, 이 경우 이용등급과 함께 등급분류에 따른 부연설명(당해 등급 미만자가 이용하기에 부적절한 게임이라는 취지가 포함된 설명을 말한다)을 화면의 4분의 1 크기 이상으로 표시하여야 한다.
  
    (3) 온라인게임물의 경우에는 게임시간 1시간 마다 이용등급이 3초 이상 표시되도록 하거나 이용자가 원하는 경우에는 등급을 확인할 수 있도록 하여야 한다. 다만, 전체이용가게임물의 경우에 초기화면이나 홈페이지 등에서 누구든지 이용등급을 알 수 있도록 표시한 때에는 그러하지 아니한다.
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위에서 보시면 아시겠지만 1시간마다 경고문이 표기되는 것은 관련 법령에 규정되어 있는 사항입니다.
친절(?)하게도 크기라든가 위치까지 자세히 규정되어 있어서 이는 어떻게 할 방법이 없는 내용이네요. ㅠㅠ
현재로는.. 관련 법이 개정되지 않는한 별다른 방법이 없는 것 같습니다...