우리는 모두 고등학교 ~ 대학교 시절에 확률이라는 분야를 공부했습니다.

과연 추석버닝은 확률적으로 어떤 떡을 먹어야 할지 알아보겠습니다.

n C k = n(n-1)(n-2) - - - [n-(n-1)]/k(k-1)(k-2) - - - [k-(k-1)]

첫째, 9포인트 금떡을 먹는 경우



금떡을 먹는경우에는 20칸의 보상 칸이있습니다.
20칸 중, 5칸이 선택되어 유저앞에 표기되고 선택된 5개의 보상중에 유저는 하나의 보상을 선택하여 얻게됩니다.

즉, 순서와 상관없이 20칸중 5칸의 보상을 선택하게 되므로 20C5 의경우를 가지게 됩니다.
20C5 = 15504 의 경우의 수가 나타납니다.

둘째, 5포인트 은떡을 먹는 경우



은떡을 먹는경우에는 32칸의 보상 칸이있습니다.
32칸 중, 5칸이 선택되어 유저앞에 표기되고 선택된 5개의 보상중에 유저는 하나의 보상을 선택하여 얻게됩니다.

즉, 순서와 상관없이 32칸중 5칸의 보상을 선택하게 되므로 32C5 의경우를 가지게 됩니다.
32C5 = 201376 의 경우의 수가 나타납니다.

셋째, 3포인트 동떡을 먹는 경우



동떡을 먹는경우에는 36칸의 보상 칸이있습니다.
36칸 중, 1칸이 선택되어 유저앞에 표기되고 선택된 1개의 보상을 획득하게 됩니다.

즉, 순서와 상관없이 36칸중 1칸의 보상을 선택하게 되므로 36C1 의경우를 가지게 됩니다.
36C1 = 36 의 경우의 수가 나타납니다.


1. 첫째에서 구했던 경우의 수를 이용해 상위 보상이 나올 확률을 짐작해 보자
( 상위보상은, BP부분과 카드팩 부분의 맨 윗줄만 적용했습니다. )

1) 상위보상이 0개일 확률

상위보상은 첫째에서 20칸중 8칸을 차지하고 있습니다. 상위보상이 0개라 한다면
12C5 = 792 가지의 경우의 수가 나타나게 됩니다.

즉, 792/15504의 확률 = 5.1083 % 의 확률로 상위보상이 나오지 않습니다.

2) 상위보상이 1개일 확률

8칸을 차지하고 있는 상위보상 중, 1칸을 뽑는 경우의 수 = 8C1 = 8
12칸을 차지하고 있는 보상 중, 4칸을 뽑는 경우의 수 = 12C4 = 495

8 x 495 = 3960 가지의 경우의 수가 나타나게 됩니다.

즉, 3960/15504의 확률 = 25.5417 % 의 확률로 상위보상이 1개 나오게 됩니다.

3) 상위보상이 2개 이상일 확률

위의 퍼센테이지의 합산을 100% 에서 제외하게 되면, 

69.35 % 의 확률로 상위보상이 2개이상 나오게 됩니다.

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위의 방식으로 5포인트 짜리 떡을 먹었을 때의 확률을 나타내보겠습니다.

5포인트 짜리 떡을 먹었을 때의 전체 경우는 201376가지

1) 상위보상이 0개일 확률

42504/201376 = 21.1067 % 의 확률로 상위보상이 나오지 않습니다.

2) 상위보상이 1개일 확률

8C1 = 8
24C4 = 10626

8 x 10626 = 85008 가지의 경우의 수가 나타나게 됩니다.

즉, 85008/201376 = 42.2135 % 의 확률로 상위보상이 1개 나오게 됩니다.

3) 상위보상이 2개 이상일 확률

36.6798 % 의 확률로 상위보상이 2개이상 나오게 됩니다.

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또, 위의 방식으로 3포인트 짜리 떡을 먹었을 때의 확률을 나타내보겠습니다.

3포인트 짜리 떡을 먹었을 때의 전체 경우는 36가지

1) 상위보상이 나오지 않을 확률

28/36 = 77.78 % 의 확률로 상위보상이 나오지 않습니다.

2) 상위보상이 나올 확률

8/36 = 22.23 % 의 확률로 상위보상이 나오게 됩니다.

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9포인트 짜리 떡을 먹었을 때 = 94,8917% 의 확률로 상위보상이 나옵니다.
5포인트 짜리 떡을 먹었을 때 = 78.8933% 의 확률로 상위보상이 나옵니다.
3포인트 짜리 떡을 먹었을 때 = 22.2223%의 확률로 상위보상이 나옵니다.

9포인트는 7번, 5포인트는 12번, 3포인트는 21번의 뽑기가 가능합니다.

3포인트는 9포인트에 비해 3배나 많은 횟수의 도전이 가능합니다.

간단하게, 확률을 그대로 대입했을 때

9포인트의 뽑기에서는, 7 x 94.8917% 

= 6.642419 번의 상위보상이 나오는 뽑기를 경험할 수 있습니다.

5포인트의 뽑기에서는, 12 x 78.8933%

= 9.467196 번의 상위보상이 나오는 뽑기를 경험할 수 있습니다.

3포인트의 뽑기에서는, 21 x 22.23%

= 4.666683 번의 상위보상이 나오는 뽑기를 경험할 수 있습니다.

넥슨은 분명히 칸마다 다른 확률을 적용해 놓았을 것입니다.

위의 글은 모든 칸이 동일한 확률을 가진다는 가정하에 대략적인 확률을 알아보기 위해 진행했습니다.

단순하게 계산했을 때, 얼마정도 될까 ?? 라는 의문점을 평소에 가지셨던 분이라면, 도움이 될겁니다.

상위보상 외에 중급보상도 있기 때문에, 수 많은 점을 고려 해야할 수 있습니다.

3포인트 떡이 다른 떡과는 다른방식의 뽑기를 취하고있기에 확률이 다를 수 있습니다.

작성자는 5포인트의 떡 12번과 3포인트의 떡 1번을 뽑을 예정입니다 !

1개 나올 확률과, 2개이상 나올 확률을 분리한 이유는, 2개이상 나와서 고민할 확률이 조금은 궁금했기 때문입니다.

계산지적, 맞춤법지적, 파밍 달게받겠습니다.

욕만 하지 말아주세요 ! 감사합니다.

<< 잠이 안와서 쓴 뻘글입니다. 그냥 이런사람도 있구나 하고 지나가주세요 >>

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팁과 노하우 게시판 " 갓분타 " 님의 게시글을 보고 추가한 내용입니다.

9포인트, 5포인트, 3포인트의 보상중에서

BP만을 뽑는다고 고려했을 때, 포인트 별 BP의 총 획득치를 평균으로 나타냈습니다.

1) 9포인트 금떡에서 BP만을 획득할 경우

모든 획득가능한 BP의 합 / 획득가능한 BP의 경우의 수 = 확률

따라서, 3750만 / 8 = 468.75만 BP

9포인트의 금떡은 7회 교환 가능 = 468.75만 BP x 7 = 3281만 BP

2) 5포인트 은떡에서 BP만을 획득할 경우

모든 획득가능한 BP의 합 / 획득가능한 BP의 경우의 수 = 확률

따라서, 4175만 / 14 = 298.21만 BP

5포인트의 은떡은 12회 교환 가능 = 298.21만 BP x 12 = 3578만 BP + 264만 BP = 3842만 BP

( 3포인트의 동떡을 한번 더 획득 가능 = 264만 BP 추가 )

3) 3포인트의 동떡에서 BP만을 획득할 경우

모든 획득가능한 BP의 합 / 획득가능한 BP의 경우의 수 = 확률

따라서, 4225만 / 16 = 264.06만 BP

3포인트의 동떡은 21회 교환 가능 = 264.06만 BP x 21 = 5545만 BP


BP칸의 모든 확률이 동일하다는 가정하에 진행된 확률 계산임을 알려드립니다.

다시한번 말씀드리겠습니다.

넥슨은 반드시 칸마다 다른 확률을 적용할 것입니다.

추석버닝의 후기들을 직접 보시고 자신이 잘 뜰것같은 경우를 골라 뽑으시면 될것 같습니다.

모두 추석버닝으로 대박나서 더 좋은 구단, 더 재밌는 게임 즐기셨으면 합니다. 긴 글 읽어주시느라 수고하셨습니다!

태클이 걸려서 다시한번 기재하겠습니다.

위의 모든 글의 근거는 모든칸 즉, 모든 상품 당첨의 확률이 동일하다는 가정하에 작성된 글입니다.