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기본 특성이 1개거나 특수 효과 1개가 있는 팔찌는 계산한 기댓값이랑 다릅니다
저도 모름
추후 계산 할지도

[선요약]
서폿이든 딜러든
상상(2줄) & 하하하(3줄)부터는
비틱할만 하다


1. 참고글
https://www.inven.co.kr/board/lostark/4821/86841
https://www.inven.co.kr/board/lostark/4821/92583
제작 시트(사용성 쓰레기, 참고하삼)
https://docs.google.com/spreadsheets/d/17QcXWl7IwfZ6VAcqpGoQemNvlBuKQaZTYHiPGx9yH8I/edit?usp=sharing

2. 가정
가정1) 1시행에서 슬롯 3개가 있는데 순차적으로 개별 확률이 적용된다고 가정
(각 슬롯 당 조합이 아니라 순열으로 생각했다는 뜻)
예로 시행당 총 3개의 슬롯이 있는데 1번째 슬롯에서 힘민지가 뜬다면 
2번째 슬롯에서 힘민지를 제외한 변동확률이 적용된다
3슬롯도 마찬가지

참고글을 보면 2특성이 부여된 팔찌의 경우 힘민지, 체력 확률이 0.25 + 0.25 = 0.5다
그러나 힘민지, 체력의 자체 확률를 계산하면 0.33 으로 내려가고
힘민지, 체력 자체의 확률도 0.33으로 부과된다는 뜻

즉, 기존 확률표에서 등장한 옵션이 있으면
변동확률 = (원하는 확률) / ( 1 - 등장한 옵션 )

이러한 경우는 분류에 따라 다르겠지만, 기본옵션, 특수옵션, 특성옵션, 부여옵션 총 4가지와 최대 등장 제한으로 인하여 12가지 정도의 변동 확률이 나온다

가정2) 1시행을 제외한 2~4 시행에서 중복 계산을 간략화한다
사실 수학적 지식의 부족으로 인하여 일반화가 불가능하였다
50여개의 옵션을
분류를 통해 경우의 수를 간략화 하더라도
기본옵션, 특수옵션(유효X), 특수옵션(유효O), 특성옵션(유효X), 특성옵션(유효O), 부여옵션(유효X), 부여옵션(유효O)
총 7가지로 분류되며
슬롯은 각시행당 3슬롯
총시행은 4번이므로
중복을 포함하여 7^12승 = 140억 경우가 나오기 때문이다

그리하여 1시행에서 모든 경우를 따져서 확률을 계산한 뒤
변동확률 중에 크게 변동되는 경우를 제외하고 나머지를 묶어 간략화 하였다

아래 그림은 간략화에서 크게 변동되는 경우를 제외하는 이유를 보여준다


가정3)
힘민지, 체력의 경우 유효 옵션이라고 고려하지 않고 등장시 잠금 기능을 사용하지 않는다
이를 고려하고 싶었으나 경우가 너무 많이 생겨서 간략화하는 과정에서 제외하였다


3. 변동 확률과 계산과정(일부)



표의 일부이다
경우에 따라서 확률이 변동된다는 점만 특이하고
각 옵션의 확률은 같다고 고려했다

수학적으로 2옵션 + 3부여 팔찌가 이득임을 증명해보고 싶었으나
가능은 하겠지만
일반화의 실패로 노가다 수준이라 계산을 하지 않았다(4차원 행렬도 고려해봤지만 능력부족이다)

다음은 1시행의 경우의 수에 따른 개별 확률이다

위 그림만 보면 확률 계산이 쉬워보인다
맞다. 1시행은 계산이 쉽다
그러나 1시행에서 생긴 경우가 분류를 통해 간략화 했음에도 19가지가 나오며
이러한 19개의 경우마다 다르게 변화하는 변동확률 + 1시행의 잠김에 따라서 2시행에서 발생하는 새롭게 발생하는 경우의 수(참고로 위 그림의 부여1인 경우마다 18가지의 경우가 생긴다)를 개별로 전부 계산하고 이를 3번을 곱해야한다
본인의 수학적 지식 한계로 일반화가 불가능하다고 판단이 되어 1시행을 통해 간략화를 엄청 많이했다
전의 팔찌 계산결과보다는 상세히 했음에도 불구하고 오차가 꽤 생길 것으로 보인다

이를 또 분류를 해서 위 표의 기본(유효X)와 기본(유효O)를 제외하고 분류를 한 뒤 1시행 당 나타나는 확률을 계산한다
분류하는 이유는 위에서 설명했으니 생략한다

이를 통해서 계산하면 다음과 같은 기댓값이 나온다
딜러

서폿


4. 정리

정확한 값이 아니고 간략화를 한 결과값이므로 오차가 조금 있을  수 있다
재미로만 보자

상상(2줄) & 하하하(3줄)부터는
에스더라고 해도 무방하다

현실적으로 인기많은 구간을 생각한다면
서폿의 경우
유효 상 = 기댓값 56개 가량
유효 상하 = 기댓값 1000개 가량

딜러의 경우
(고점 기준만 해당) 팔찌가 비싸서 서폿보다 비싼편이다
유효 하하 = 기댓값 30개 가량
유효 중중 = 기댓값 123개 가량
유효 하하하 = 기댓값 717개 가량
유효 상상 = 기댓값 1100개 가량

위 계산 결과는 1시행(중복 고려)(4시행 유효 등장의 조합 고려)을 통해서
4시행의 결과를 추측한 것이다
위 기댓값은 최대치 일것이고 실제로는 더 낮을 것임


믿고 안믿고는 자유임
알아서 판단
추후 수학적 지식이 향상되면 다시 일반화를 시도 할지도
수공