16개의 패턴을 보면서 공통점을 확인할 수 있었습니다. 

초록색으로 표시한 가운데 6칸에 매혹 장판이 무조건 3개만!!!!!! 생성됩니다. 그리고 제일 가운데에는 절대 생성되지 않습니다.
이를 통해 장판이 없는 나머지 3칸에 똥을 싸게 되면 저 6칸이 전부 채워지게 됩니다.

그 후 6명을 가운데 세우고 1명은 거울 앞, 1명은 에키드나 앞에 세우게 되면 파란색 장판이 서로 반대 위치만 아니면 가능합니다.
서로 반대 위치 일때도 이런 식으로 유도리 있게 조정하면 될 것 같습니다.

위 방법의 문제점이 있습니다.
7에서 8로 넘어갈 때 8이 아닌 2로 가거나
2에서 3으로 갈때 2->7로 가는 경우의 수 입니다.
이건 전달할 때 매커니즘이 가까운 순이거나 아니면 다른 매커니즘이 있거나에 따라 변할 것 같습니다.