가정 모델: 
드랍율 5%의 BIS템, 경쟁자 5명
주팟(nSR주팟포함, 어차피 한쪽으로 선입권을 몰빵한 상태가 가정하면 확률이 같음)
골팟
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구분                | 평균소요기간 | 분산   | 표준편차
주팟(5인 전체)  | 100주            | 9900   | 99.5주
골팟 1위          | 20주             | 380     | 19.5주
골팟 2위          | 40주             | 760     | 27.6주
골팟 3위          | 60주             | 1140    | 33.8주
골팟 4위          | 80주             | 1520    | 39.0주
골팟 5위          | 100주           | 1900    | 43.6주
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주팟(독립시행 주사위) : 매주 획득 확률 P = 0.05 * 1/5 = 0.01(기하분포) 1%
골팟(자본 순위 1~5위 대기열) : k번째 드랍 시 획득(음이항분포)

1. 주팟은 매주 독립적으로 주사위를 굴립니다. 매주 내가 BIS템을 먹을 확률은 항상 1%로 같죠.

평균소요기간이 100주니 100주면 하나를 먹을 수 있겠는 걸!!! (확정적으로 100주만에 먹는 게 아닙니다. 기대를 하는 겁니다.)

분산은 데이터가 평균에서 떨어진 거리의 제곱의 평균인데 

다른 데이터의 분산과 서로 비교해서 수치가 낮은 쪽이 평균을 더 많이 보장/추종한다라고 이해하시면 됩니다.

평균소요기간이 둘 다 100인 주팟유저와 골팟 5위 유저는 평균 100주를 기다리면 먹겠네~ 라고 희망회로를 돌리는 건 똑같은데

골팟5위 유저는 주팟유저보다 그 평균주수를 확실히 더 보장/추종한다라고 해석하시면 됩니다.

아주 단순하게 정규분포 이런 거 다 무시하고 진짜 간단하게.

운이 좋다면? 
분산이 크니 100주? 보장/추종/기대 못해! 표준편차가 99.5주니 100-99.5 = 0.5주!! 갈려고 마음먹는 순간에 이미 BIS템은 내것이라는 거죠.

반대로 운이 나쁘면? 
분산이 역시 크니 100 + 99.5 = 199.5주!! 넌 평생 포에버 해라...

즉, 레이드가 시작되고 끝나는 것까지가 하나의 독립사건이고 분산과 표준편차가 크기 때문에 말 그대로 로또 같은 겁니다.

2. 골팟은 골팟1위와 5위의 기대값이 다릅니다.

즉, 자본으로 물리적 시간을 매입한 것이니까요. 

골팟 1위는 20주만에 BIS를 획득하고 빠지고 5위는 100주를 대기해야 합니다.

즉, 주팟에서는 경쟁자 5명에게 공평하게 부여되었던 시간의 기대값이

골팟에서는 자본의 크기에 따라 소요기간이 5배로 양극화되는 것이죠.

3. 주팟과 골팟5위

분산 81% 감소(9900 -> 1900) 의 착시효과

골팟론자들은 이렇게 이야기 할 수도 있습니다. 노력을 해서 골드를 모으면 언젠간 먹으니 괜찮다라고 할 겁니다.

100% 맞습니다.  200% 동의합니다.

그러나 이 줄어든 분산이 알려주는 수학적 사실은 

기대주수 100주를 기준으로 BIS를 못 만진다는 사실을 약 43.6% 의 확률로 확실하게 보장한다는 말 입니다.
반대로 말하면 약 56.4%의 확률로만 만질 수 있게 해줄께라고 해석해도 되고요.
참고로 주팟은 63.4% 입니다.


확실성이 높아졌다고 해서 그것이 유저에게 반드시 유리한 것만은 아니라는 소리죠.

5위 유저는 기대치 100주, 드랍갯수 5개를 다 떨어뜨려야 음이항분포와 대기시간의 필요드랍횟수, 종결조건을 만족하며 사건이 종결됩니다. 중간에 빠지면? 하... 빠지면 다시...

표준편차 99.5 VS 43.6

앞서 이야기 했듯이 주팟은 말 그대로 로또 입니다. 

골팟5위는 같은 기대주수 100주지만 100+- 43.6 정도라고 이해하시면 됩니다. 빨라도 50주고 늦으면 150주라는 거죠.

4. 상황의 변화

주팟의 문제가 뭡니까? 여러분이 극도로 싫어하는 주팟의 최악의 상황은?(사실 최악이 아니라 그냥 당연한 거지만)

먹은 놈이 나가면 

Here Comes a New Challenger!!!

나가서 경쟁자가 5에서 4가 되는 게 아니고 다른 놈이 들어와서 다시 5가 된다는 거죠.

하지만 여전히 획득확률은 변화하지 않습니다.

왜냐면 독립시행사건이니까요.

골팟은 어떨까요?

골팟은 사건의 종결조건이 

기대치 100주, 드랍갯수 5개 입니다.

골팟1위가 먹고 안 나가고 2위도 먹고 안 나가고 3위도 먹거 안 나가고 4위도 먹고 안 나가고 해야 마지막으로 내가 먹고 음이항분포 종결조건을 만족하며 사건이 마무리 됩니다. 

그럼에도 불구하고 주팟보다 골팟5위는 7%가 낮죠.

그리고 또 하나, 이 조건이 지켜지던가요?

주팟에선

Here Comes a New Challenger!!! 가 당연한거고 일상인 거고 와도 확률적 변화가 없습니다. 경쟁자가 느는 것만 아니면.

골팟에서는 사실 Here Comes a New Challenger!!! 가 생기면 안되는 구조입니다. 

왜냐면 돈 많은 순서대로 먹는 건데 한놈 먹고 나가서 내가 돈 많은 사람 4위가 됐는데 Here Comes a New Challenger!!! 가 되면 여러분이 BIS템을 못 먹는 이유가 여기에 있습니다.

5. 결론

BIS템은 현질해야 한다니까요... 여러분이 a New Challenger 가 되시면 됩니다! 

무한새치기의 지옥에 빠지지 않으시려면요...