TB지표의 수식에 대한 링크 : http://www.inven.co.kr/board/lol/2971/30013
TB지표를 활용한 인벤에 올라온 최근 글 : http://www.inven.co.kr/board/lol/2766/45759
TB지표 관련 인벤 기사 : http://www.inven.co.kr/webzine/news/?news=166189&site=lol

※이 글을 어떤 게시판에 올려야 할지 몰라서 TB지표 수식이 올라온 LOL 매니아 칼럼 게시판에 씁니다.
게시판과 맞지 않는 게시글이라면 댓글 달아주세요. 게시글을 옮기도록 하겠습니다.

안녕하세요.

언젠가부터 리그오브레전드 커뮤니티에 심심할 때 마다 등장하는 TB지표. 이게 과연 신빙성 있는 자료일까? 의문을 품으신 분들도 계시고 별로 도움이 안된다고 판단하시는 분들도 있을겁니다. 하지만 이 TB지표가 얼마나 의미있는 자료인지 이야기 하는 글은 없다고 생각되어 이 글을 적습니다.

거두절미하고 TB지표의 문제점에 대해서 하나 하나 설명해 드리도록 하겠습니다.

2. 밴률을 이용한 픽률 보정, 픽률을 이용한 승률 보정


픽률이 밴률에 영향을 받는 건 당연합니다. 밴이 돼버리면 픽을 하고 싶어도 못 하기 때문이지요. 그래서 픽률을통해 승률 보정을 하기 전에 밴률을 이용해 픽률을 먼저 보정하고, 여기서 얻은 픽밴률 보정치를 통해 승률을 보정하는 게 가장 깔끔한 방법이라고 생각했습니다.


양쪽에서 다 밴이 가능해서 (100-밴률)(%)만큼 밴이 풀린다고 볼 수 없습니다. 레드, 블루에서 밴될 확률이 같다고 가정한다면, (100-밴률/2)(%)가 한 팀에서 풀릴 확률이고 이를 제곱해야 밴이 안 될 확률이라고 볼 수 있겠습니다. 10밴 도입 이후 자기 라인에서 상대하기 껄끄러운 챔피언을 밴하는 것이 일반적인 경우입니다. 이를 고려하여 보정을 하면 맨 아래 수식과 같이 나옵니다. 더 자세히는 다른 라인에서 픽되는 비율 역시 영향을 끼칩니다. 원딜 루시안을 하고 싶었는데 우리 미드가 나보다 먼저 루시안을 고르는 경우도 있을 테니까요. 이는 맨 아래 수식을 참고하시면 될 것 같습니다.


승률 역시 보정이 필요합니다. 예를 들어 픽률이 10%인 챔피언은 나머지 90%의 집합인 챔피언 풀을 상대하게 될텐데, 그럼 각 챔피언마다 승률 계산에 대한 대조군이 다른 것이 되기에 이를 통일시킬 필요가 있습니다. 즉 픽률이 높으면 높을수록 50%에 가까운 값을 가지게 조정될 것입니다.


승률 보정치(%) = 50% × 픽률(%) + 승률(%) × (100-픽률)(%)


자 여기서 문제가 되는 것은 승률 보정과 밴률 보정입니다.

1. 밴률 보정 방식의 문제점

먼저 통계 사이트에서 밴률이 어떤 방식으로 산정 되는지 이해해야 할 필요가 있는데요.

op.gg, fow.kr, lolalytics.com, 그리고 champion.gg 같은 리그오브레전드 통계 사이트에서는 픽률과 밴률을 각각 (챔피언이 선택 된 게임 수)/(전체 게임 수), (챔피언이 밴 된 게임 수)/(전체 게임 수)로 계산하고 있습니다.

즉, 밴이 풀릴 확률(밴이 되지 않을 확률) = (1-밴률)이 되는 것이죠. 하지만 위 TB지표에서는 오히려 밴률을 이상한 방식으로 계산합니다.

바로 (1-밴률/2)^2이죠.

만약 전체 게임 동안 모두 밴이 된 챔피언이 있다고 했을 때, 통계 사이트에서 제시하는 밴률은 100%입니다. 반대로 생각하면 절대 밴이 풀린 일이 없다는 뜻이겠죠.
하지만 TB지표에서 계산한 밴이 풀릴 확률은 25%입니다. 이 간단한 계산만으로도 보정 밴률을 구하는 것이 틀렸다는 것을 알 수 있습니다.

2. 승률 보정 방식의 문제점

다음으로 상대 승률입니다.
상대 승률이란 간단히 말해서 "픽률이 100%에 근접할 수록 상대 승률이 50%에 근접하게 되게 만드는 보정을 거친 값"입니다.

예시에서는 "각 챔피언마다 승률 계산에 대한 대조군이 다른 것이 되기에 이를 통일시킬 필요가 있습니다."라고 적혀있습니다.
이 뜻을 해석해보면 결국 TB지표에서의 상대 승률은
미러전이 불가능한 랭크 게임에서의 승률을 미러전이 가능한 노말 게임의 승률로 변화시킨 값.
이라고 볼 수 있습니다.


오히려 노말 게임처럼 미러전이 가능한 경우 픽률이 올라갈 수록 승률이 50%에 가까워 지기 때문에 실질적인 챔피언의 성능을 파악하기 어려워집니다. 만약 모든 게임에서 아군과 상대팀 모두 A라는 챔피언을 픽한다고 가정한다면 A의 승률은 성능과 무관하게 50%로 고정됩니다. 픽률이 올라갈 수록 승률이 50%에 가까워 지기 때문에 역으로 이런 경우에 미러전을 제외한 결과만을 통계데이터로 사용해야합니다.


만약 카사딘 이라는 챔피언의 성능이 굉장히 사기적이기 때문에 한 팀에만 카사딘이 있을 경우 카사딘이 있는 팀이 이길 확률이 95%라고 생각해봅시다.

그리고 랭크게임에서 매 판 카사딘이 픽된다고 했을 때, 일반적인 통계 사이트에서 카사딘의 승률은 95%가 되겠죠.


하지만 TB지표에서의 보정 승률은 50%입니다. 이유는 단순히 매 판 픽되었기 때문이죠. 이 간단한 예시만 봐도 TB지표의 상대 승률이 얼마나 의미없는 수치인지 알 수 있습니다. 오히려 해석에 방해만 되는 수치를 해석에 도움이 된다며 사용하고 있죠.


3. 결론


사실 이러한 실수는 중·고등학교 수준의 성취에서 흔히 일어납니다. 따라서 크게 부끄러워 할만한 것은 아니라고 생각합니다.


TB지표에서 대전제가 되는 보정 승률과 보정 밴률, 보정 픽률이 얼마나 의미 없는 데이터인지 파악했으니 그 이후로 나오는 수식들에 대해서는 굳이 언급할 필요가 없다고 생각합니다.


어디까지나 많은 한계와 오류를 내재한 지표이므로 단순 가이드 정도로 참고해주시면 감사하겠습니다. 더불어 많은 피드백 부탁드립니다.

"챔피언 성능을 수치화해보자! TB지표, (구)빠잉지표의 새로운 수식" 본문 마지막에 적힌 문장입니다.

한계와 오류가 많을 것이라는걸 예상은 하고 있지만 정확히 어떤 오류, 어떤 한계가 있는지는 파악을 하지 못했던 모양입니다.

이런 오류가 많은 통계 자료는 빠잉이, 태광 두 분께는 미안하지만 단순 참고용 가이드로도 사용해서는 안된다고 생각합니다.

제 글이 커뮤니티 유저들에게 TB지표를 이해하는데 도움이 됐기를 바랍니다.

더불어 TB지표를 만든 빠잉이님과 지속적으로 관리하는 태광 두 분이 이와 같은 피드백을 통해서 더 발전된 통계 자료를 만들어 낼 수 있기를 바랍니다.