환상마 트라이 평균 횟수가 대략 24회쯤 된다는 주장이 도대체 어디서부터 나온 건지 분명하지 않습니다.

일단 대다수가 평균, 중앙값, 최빈값이라는 개념부터 혼동해서 쓰는걸 알 수 있는데, 이 셋을 구별하기 쉬운 그림을 보여드리겠습니다.


출처 : 위키백과

맨 위에것부터 최빈값(mode), 중앙값(median), 평균(mean)을 나타내는데, (이 그래프말고 정규분포같은 경우 평균값=중앙값=최빈값이 됩니다. )  1-(1-p_1)(1-p_2)......(1-p_n) 같은 누적분포함수는 대략 1-(1-p)^n 처럼 아래와 같이 그려질겁니다.


(출처: moon repeat wiki)

이런 것이 그래도 의미가 있지 않느냐고 주장하는 사람은  1-(1-p_1)(1-p_2)...(1-p_n) ≒ 0.5 이런 것을 구해서 대략적인 n의 값을 구하고 환상마 트라이 평균값이 대략 n=24 정도 된다라는 것을  말하고 싶은 것 같은데 그건 평균값이 아니라  n값을 추적해서 중앙값이 되는 (?) 뭐 그런것을 계산해서 내 운이 상위 50% 일때를 주장하는 거지 상위 0~100% 의 일반적인 경우에 적용되는 주장이 전혀 아님.  평균이라는 것은 애초에 정의가 2,2,3,4,5 라는 숫자가 있을 때(보통은 산술평균이니까) (2+2+3+4+5)/5 = 3.2 이런걸 말하는 거임. 

따라서 내 운이 얼마나 좋은가를 그걸로 계산하는 건 평균값이 아니라 중앙값임. 그런 거 구하면 상위 20~30% 안에 들면 좋으면 기분이 좋고, 상위 80~90% 처럼 운이 나쁜 경우 괜히 기분만 나빠진다는거임. 

옛날에도 얘기했지만 누적분포함수를 구하는 것은 겜하는데 있어서 딱히 유용점이 없다는 것을 밝힌 바가 있음.




F(x)를 계속 x에 대해서 미분을 해봤자, local 한 최대값, 최소값이 전혀 안나옴. 그런게 보여야 일단 어디까지 강화를 지르고 멈춰야 되는지 보이는데, 그런게 안보인다는거임. 애초에 천장없는 강화가 어디까지 멈추는게 있음?

따라서 게임사에서 확률이 주어졌을 때는 엉성하게 누적분포함수를 구할 게 아니라 얌전히 평균값을 구해서 따져봐야 함. 알아야 할게 확률 p가 주어졌을 때 p가 변동이 없을시 평균치는 1/p 이고 이게 강화 트라이횟수의 평균을 나타냄. 그렇게 해서 내가 직강을 할 건지 정가를 할 건지 평균값을 구해보고 따지라는거임.

예를 들면 동라이텐 시세가 현재 대략 720억정도 되는데 유짜리가 대략 65억인가 할겁니다. 동라이텐을 정가칠건지 말건지 결정하고 싶으면 사람들이 보통 10~12% 확률에서 동트를 할테니까 1/0.1 또는 1/0.12 값을 구해봐서 유라이텐이 평균 몇개가 들겠는지 계산하라는거고, 결국 유라이텐 8.5~10개가 평균치라는 것임.  스택값의 가치까지 고려하면(그 가치가 얼마인지는 모르겠으나) (8.5~10)*65 +스택값 = 552.5~650억+스택값이라  720억 정도면 나름 합리적으로 맞게 잘 형성되어 있다고 사료됩니다.

또한 침식, 바아 귀걸이는 유짜리가 190~200억정도에 형성되어 있는데 동짜리가 1100억에 형성되고 있습니다. 애초에 유짜리를 일부러 비싸게 파는건지 그건 좀 따져봐야 겠으나 유짜리가 그 가격이 합리적이라 했을 때 동침식 동바아는 사람들이 250~300스택에 던진다 가정했을 때 13~15% 확률이 나오고 1/0.14 로 대략 계산해보면 유바아 7~8개 정도 듬. 따라서 스택의 가치를 제외하고도 200억*(7~8) = 1400~1600억 이 나오므로 기대값보다는 싸게 형성되어 있긴합니다.

이런 경우는 비정상적인 현상으로 보이긴 하는데, 그만한 이유가 있을 것이라고도 생각해야 하겠네요. 아마도 1500억정도에 형성되어야 할 동침식이 왜 1100억대인가? 를 따져본다면 동침식을 맞춰야 할 사람이 1500억이상의 은화를 소유하는 경우가 거의 없거나, 이미 그 정도 은화가 있는 사람이면 동침식이 아니라 동데보 귀걸이를 목표로 두고 있다는 거임. 

따라서 평균 구하는 방법만 알아도 저렇게 많은 걸 유추할 수 있다는거임.

이 외에도 데보악세는 판매대기가 없고 구매대기만 여러개 걸려있는데 이 경우는 애초에 검은사막이라는 게임이 계획경제로 운영되다 보니까 위의 예처럼 합리적인 시세에 돌아가지 않는 경우도 많이 있습니다. 이런 경우는 시장 경제가 아니라서 위의 이론을 적용할 수 없음. 지금까지 말한 내용은 강화 후 실패에 따른 확률증가같은 효과가 없거나, 그걸 따져도 너무 미비해서 구하는 것이 의미가 없는 간단한 경우를 예를 든 것이고 

환상마 트라이의 경우는 처음에 1%가 기본 확률인데 실패를 거듭할 수록 0.2% 씩 확률이 증가하는 경우라 실패에 따른 확률증가도 고려해야 합니다. 따라서 1/p 이 아니라 ∑ x_i*p_i = 1*p_1+2*(1-p_1)p_2 + 3*(1-p_1)(1-p_2)p_3 ...처럼 제대로 구해야 정확하게 구할 수 있기 때문에 중앙값을 구하는 경우보다 더 복잡합니다.


결론적으로 말하면

1. 검은사막 거래소는 시장경제가 아니라 계획경제다.  그러나 물품이 판매대기 구매대기가 적절하게 존재할 경우 시장경제와 별 차이가 없고 그때는 시세가 합리적으로 돌아간다. 

2. 환상마 트라이의 경우 직강을 하는게 이득인지 손해인지 판단할 때는 1-(1-p_1)(1-p_2)....(1-p_n)= 0.5 의 중앙값이 아니라 1*p_1+2*(1-p_1)p_2 + 3*(1-p_1)(1-p_2)p_3 .... 의 평균값을 구해야 한다. 확률이 변동없을 경우 p_1=p_2.....= p_n 라 간단하게 1/p_n이지만 검은사막은 강화실패에 따른 확률증가같은 효과때문에 p_1≠p_2≠p_3≠..... p_n 이라서 단순히 중앙값으로 구하는 경우보다는 더 복잡함.  중앙값으로 구하는 경우는 강화 후, 결과론적으로 내 운이 몇 %인지 밖에 계산해주지 못한다.