확률을 깊게 공부한적도 없고 그냥저냥 수학을 조금 했던 지식수준으로 만든 확률표입니다.

틀렸을 가능성도 열어두고 적는 글입니다 지적 환영합니다


표를 읽는 법입니다 
트라이= 시행횟수
확률=해당 시행에서의 몽상확률
성공=해당 트라이까지 성공한 인원의 비율
실패=해당 트라이까지 마친후 실패하고 남은 인원의 비율
성공하면 그대로 트라이는 종료됩니다.

수식은 간단합니다
실패열은 전 트라이에서 남은 사람 비율에서 성공한 인원을 빼고 남은 인원입니다
2트라이에서 남은 97%의 사람이 3.2%로 성공하고 남은 비율을 계산한것이고
소수점 반올림한겁니다
성공열은 실패한사람을 100%에서 제외한 나머지 입니다.
이걸 반복적으로 계산한 표입니다.

이 표부터 오류가 있다면 아래 추가 설명은 틀린것입니다.
참고하고 아래로 갑니다.


해당 시행을 100회까지 늘립니다
83트라이 이후로는 거의 99.99%가 성공한다는걸 보입니다.
실패한 인원의 비율도 0%에 수렴합니다

다음 우측 2개열을 봅니다.

첫번째는 해당 트라이에서 성공한 인원의 비율입니다 위쪽으로 올리면 소수의 인원이 보이긴하지만
너무 적어서 0에 가깝습니다

두번째는 해당 트라이수 인원이 그동안 한 트라이 횟수입니다

즉 100트를 해서 성공한 인원이 있다면 그사람은 100회 트라이 한것이고 인원이 적기 때문에 거의 0입니다.

아래 99.999와 1800은 해당열의 총합니다

즉 100트까지 해서 99.99991946%가 성공했고

해당인원들의 총 트라이 횟수는 100을 전체로 봤을때 1800회의 트라이가 있었고

각각 1의 평균은 18회가 됩니다. 

즉 몽상마 평균 트라이 횟수는 18회 입니다

가장 많은 성공인원이 분포한 트라이 횟수는 8-9회 즈음입니다

트라이가 늘어날수로 성공하고 빠진 인원이 늘어서 확률은 오르지만 성공한 사람의 비율은 줄어듭니다.

그리고 아래 환상마 관련글이 있는데

여기서 초기 확률3을 1로 교환해주면 환상마의 확률을 볼수있습니다.
가장 많은 성공인원이 분포한 횟수는 18-19회 즈음이고 
100명이 환상마를 전부 성공할때까지 2419회 가량이 필요합니다
환상마의 평균트라이수는 24.2회 입니다.

이상 사칙연산만을 이용한 몽상/환상마 확률에 관한 글이이였습니다.