원예/광부 정제 토막글 3편

더 조사하실 필요는 없다고 말한게 무색하게, 다시 정제대상 한 개의 보상 기대값 이야기입니다(......).

그리고 그 결론이 앞으로 더 해봐야 확실할 것 같다에 불과해서 정말 심심하신 분만 보세요...

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지금까지 제 분석은 모래의 획득 개수 기대값을 반복시행의 결과 평균으로 쓰고 있었습니다.

그런데 로테이션 점검을 할 겸 데이타를 모으다보니 빔슬라이서님의 값과 제 값이 꽤 차이가 났습니다.

가령 순도 8의 모래 기대값이 빔슬라이서님은 2.02개인데요. 저는 1.70개에 불과합니다(ㅠㅠ).

확률 문제이므로 차이가 나는 건 어떻게 보면 당연할 수 있는 일이구요.

합칠 수 있으니까 합쳐서 중간값을 취하는 것도 좋지만, 분석을 해보려고 합니다.

그리고 지금까지는 모래만 보았지만, 정제로 얻는 물품에는 크리스탈이나 클러스터도 있습니다. 속성에 따라 그 가격이 천차만별인데 비싼 경우는 개당 200길이 넘습니다. 그렇다보니 아예 크리스탈만 노려서, 더 높은 직감율을 확보할 수 있는 창천 쪽 시간제 채집장을 노리는 공략(時給〇十万ギル！4.0以降もクリスタル精選は稼げます (시급 수십만길! 4.0이후에도 크리스탈 정제로 벌 수 있습니다)-이 공략 소개를 담은 글을 썻다 지운게 4~5번은 되는 것 같네요(...))도 있습니다. 그래서 크리스탈과 클러스터를 반영할 때 정제대상에 따라 보상곡선이 어떻게 변화하는지도 살펴보려고 합니다.

1. 정제 획득물의 수량 범위

우선 정제물의 순도에 따른 획득물의 수량 범위를 정리하면 다음과 같습니다.

(위에서 링크한 공략과는 클러스터 수치가 좀 다릅니다. 아무래도 크리스탈 및 창천 채집장에 방점을 둔 공략이라서 홍련쪽 클러스터 수치가 부정확한 것 같습니다.)

순도	크리스탈	클러스터	NQ 모래	HQ 모래
1	7~7	-	-	-
2	14~16	12~13	-	-
3	21~24	18~19	-	-
4	28~32	24~26	-	-
5	28~32	30~32	1~2	-
6	28~32	36~39	1~4	-
7	28~32	42~45	1~4	1
8	28~32	48~52	1~4	1~4

홍련 도입 이후 모든 정제물에서 크리스탈은 확정으로 나오며, 크리스탈과 함께 확률적으로 클러스터, NQ 모래, HQ 모래 중 하나만 나올 수 있게 되었습니다(혹은 순도 1처럼 크리스탈만 나옵니다). (참고로 창천 때는 (제 기억 상으로는) 크리스탈이 고정이 아니여서, 모래와 클러스터가 함께 나오는 경우도 있었습니다.) 

우선 개수 범위부터 보면, 크리스탈은 7, 14, 21, 28로 7의 배수로 최소값이 나오고 클러스터는 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48로 6의 배수로 최소값이 나오는 것을 볼 수 있습니다. NQ 모래의 경우 순도 5만 1~2개이고, 6 이상은 1~4개, HQ 모래는 순도 7에서 1개, 8에서는 1~4로 나옵니다.

모래의 경우는 나오는 수량이 적다보니 범위도 간단합니다. NQ는 순도 5에서 1~2개, 6 이상에서 1~4개, HQ는 7에서 1개, 8에서 1~4개가 나옵니다.

2. 수량 확률

이제 확률을 봅시다. 확률 요소는 2개가 있는데요. 하나는 수량 범위 중 몇 개로 결정되는가이고, 다른 하나는 클러스터와 NQ 모래, HQ 모래 중 무엇이 나오는가입니다(사실 하나의 확률일 수도 있는데 무시하겠습니다). 수량 확률을 크리스탈, 클러스터, 모래 순으로 보겠습니다.

제 평균값과 빔슬라이서님의 표본 평균을 비교하면 다음과 같습니다.

	크리스탈		클러스터		NQ 모래			HQ 모래
순도	범위 평균	제 값	범위 평균	제 값	범위 평균	제 값	빔님 값	범위 평균	제 값	빔님 값
1	7.00 개	7.00 개	-	-	-	-	-	-	-	-
2	15.00 개	14.67 개	12.50 개	12.47 개	-	-	-	-	-	-
3	22.50 개	21.89 개	18.50 개	18.36 개	-	-	-	-	-	-
4	30.00 개	29.71 개	25.00 개	24.79 개	-	-	-	-	-	-
5	30.00 개	30.03 개	31.00 개	30.79 개	1.50 개	1.38 개	1.52 개	-	-	-
6	30.00 개	29.93 개	37.50 개	37.10 개	2.50 개	2.48 개	2.55 개	-	-	-
7	30.00 개	30.08 개	43.50 개	43.15 개	2.50 개	2.32 개	2.23 개	1.00 개	1.00 개	1.00 개
8	30.00 개	29.91 개	50.00 개	49.38 개	2.50 개	2.50 개	2.42 개	2.50 개	2.19 개	2.27 개

분포나 평균을 볼 때 범위 중에 살짝 아래쪽으로 편향되는 것이 아닌가 하는 느낌이 들긴 합니다.

특히 순도 7 NQ 모래나 순도 8 HQ 모래가 그런 느낌이 강하구요.

그리고 전반적으로 범위 평균보다 높은 값이 별로 없긴 합니다.

그러나 (시행 수가 많이 부족해서이긴 하지만) 다른 분포일 것이라고 (그러니까 범위 내 단순 분포가 아니라고)

확신할 정도까진 아니고, 크리스탈, 클러스터 쪽은 시도 수가 가장 많은 28~32개는 범위 평균인 30개에 잘 수렴되고 있고, 모래 쪽은 위의 두 경우를 배제하면 제 값이나 빔슬라이서님 값 중 하나는 범위 평균 이상입니다.

그래서 일단은 범위 평균값을 나올 때의 기대수량으로 사용해도 무리는 아닐 것 같습니다.

3. 출현 확률

이제 출현 확률을 보죠. 여기가 제일 큰 차이가 납니다.

순도	제 값			빔슬라이서님 값			일본 블로그 값			전체 평균
	클러	NQ	HQ	클러	NQ	HQ	클러	NQ	HQ	클러	NQ	HQ
5	57.1%	42.9%	-	61.0%	39.0%	-	80.0%	20.0%	-	61.4%	38.6%	-
6	45.1%	54.9%	-	38.5%	61.5%	-	56.0%	44.0%	-	44.2%	55.8%	-
7	32.5%	46.3%	21.3%	20.0%	29.3%	50.7%	32.0%	32.0%	36.0%	27.2%	37.2%	35.6%
8	25.4%	19.0%	55.6%	13.2%	31.1%	55.7%	4.0%	24.0%	72.0%	18.3%	24.5%	57.2%

총 시행 수를 순도별로 보면 241회, 181회, 180회, 257회 정도 되는데요.

HQ 모래의 경우만 원확률을 추정하면 다음처럼 나옵니다.

HQ 모래
	시행 수	출현 수	표준 편차	99%	95%	표본 평균	95%	99%
	제 값
7	80 회	17 회	4.57%	9.5%	12.3%	21.3%	30.2%	33.0%
8	126 회	70 회	4.43%	44.2%	46.9%	55.6%	64.2%	67.0%
	빔슬라이서님 값
7	75 회	38 회	5.77%	35.8%	39.4%	50.7%	62.0%	65.5%
8	106 회	59 회	4.83%	43.2%	46.2%	55.7%	65.1%	68.1%
	일본블로그 값
7	25 회	9 회	9.60%	11.3%	17.2%	36.0%	54.8%	60.7%
8	25 회	18 회	8.98%	48.9%	54.4%	72.0%	89.6%	95.1%
	전체 값
7	180 회	64 회	3.57%	26.4%	28.6%	35.6%	42.5%	44.7%
8	257 회	147 회	3.09%	49.2%	51.1%	57.2%	63.2%	65.1%

그래서 총 500 회 정도는 되야 원확률을 그나마 가늠해볼 수 있을 것 같습니다(...).

너무 장기 프로젝트가 되므로, 일단은 표본 평균을 그대로 쓰거나,

확률을 간단하게 설정했을 거라는 믿음을 가지고(가령 순도 5 같은 경우 클러스터 6할, NQ 모래 4할...)

그런 값을 써볼 수 있습니다.

원 계획은 95% 신뢰 범위 내에서 그러한 간단한 값을 만들려는 것이였는데 많이 부족했네요.

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보통 이렇게 되면 글을 그냥 접는데요. 빔슬라이서님에게 SOS를 보내는 느낌으로 일단 올립니다.

여유되시면 실험 더 해주세요! 다른 분도 여유되시면 정제 실험을 부탁드립니다! (.....).